不等式章末测试卷及答案

1北师大版八年级下学期数学第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试题一、选择题：1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x1+1＞2B．x2＞9C．2x+y≤5D．21(x－3)＜02、下列说法中错误的是()A．不等式x+1≤4的整数解有无数个B．不等式x+4＜5的解集是x＜1C．不等式x＜4的正整数解是有限个D．0是不等式3x＜－1的解3．已知x=m+15，y=5-2m，若m＞-3，则x与y的关系为（）A．x=yB．x＞yC．x＜yD．不能确定4．下列判断中，正确的个数为()①若－a＞b＞0，则ab＜0②若ab＞0，则a＞0，b＞0③若a＞b，c≠0，则ac＞bc④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2⑤若a＞b，c≠0，则－a－c＜－b－cA．2B．3C．4D．55．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1），则关于x的不等式x+m＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．若不等式组2210xxax有解，则a的取值范围是（）A．a＞-1B．a≥-1C．a≤1D．a＜17、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（）A.■、●、▲。B.■、▲、●。C.▲、●、■。D.▲、■、●。8．若方程组ayxayx13313的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（）A．a＜-1B．a＜1C．a＞-1D．a＞19、不等式组mxxx148的解集是x3，则m的取值范围是（）A．m=3B．m≥3C．m≤3D．m310、若方程组323ayxyx的解是正数，那么（）A．a＞3B．－5＜a＜3C．－3＜a＜6D．a≥65题图7题图2二、填空题：11．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是.12．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为。13．关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是.14．关于x的不等式3x-3m≤-2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是。15．表示不等式组bxax的解集如图所示，则不等式组bxax的解集是．16．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为。17．某药液的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次性服用这种药品的剂量amg的范围是。18、已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜31，则nx-m＜0的解集是。19．若axx21无解，则a的取值范围是．20．不等式|x|＜1的解集是_______．三、解不等式（组）：21．解不等式23x≤1-652x，22．解不等式组：xxxx257221)1(325，并把解集在数轴上表示出来．并写出它的正整数解。四、解答题：23、蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨，B型汽车每辆最多可装该物资15吨．在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完．问：在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？12题图16题图15题图324、2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）这份快餐中所含脂肪质量为克；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．25、某学校准备添置一些“中国结”挂在教室．若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元．亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？26、某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？427、市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：蓄水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．（1）求y与x之间的函数关系；（2）满足要求的方案各有几种；（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？28．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？西瓜种类ABC每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）1610125参考答案：一、1、D；2、D；3、B；4、B；5、B；6、A；7、B；8、C；9、C；10、C；二、11、a＜-1；12、x＞-3；13、a≥3；14、12≤m＜15；15、x＜a；16、x＜1.5；17、10≤a≤30；18、x＜-3；19、a≤-1；20、－1＜x＜1；三、21、解：去分母得9-3x≤6-2x+5，解得x≥-2．22、解：解不等式①，得x＞2.5解不等式②，得x≤3所以原不等式组的解集是2.5＜x≤3．它的正整数解为x=3.23、解：设至少还需调B型车x辆，由题意得7×20+15x≥300解得x≥1032因为x取整数所以至少应该调用B车11辆．24、解：（1）20；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x=44，∴4x=176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为（380-5y）克．∴4y+（380-5y）≤400×85%，∴y≥40，∴-5y≤-200，∴380-5y≤380-200，即380-5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．25、解：设需要中国结x个，则直接购买需要10x元，自制需要（4x+200）元．分三种情况：（1）若10x＜4x+200，得x＜3100，即制作少于等于33个时，到商店购买更便宜．（2）若10x＞4x+200，得x＞3100，即制作34个及以上时，自已制作更便宜．（3）若10x=4x+200，得x=3100时，两种方式的费用一样，但个数应该是整数，所以不论制作多少个，购买费用都不会相同．26、解：（1）依题意得6y=600x+1000（150-x）=-400x+150000；（2）依题意得，150-x≥2x∴x≤50因为-400＜0，由一次函数的性质知，当x=50时，y有最小值所以150-50=100答：甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少．27、解：（1）由题意得y=4x+3（20-x），即y=x+60；（2）由题意得5x+18（20-x）≥243，化简得13x≤117，即x≤9．又∵4x+6（20-x）≤106，解得x≥7，∴7≤x≤9且为整数．故满足要求的方案有三种：新建7个，维修13个；新建8个，维修12个；新建9个，维护11个；（3）由y=x+60知y随x的增大而增大．∴当x=7时，y最小=67（万），当x=9时，y最大=69（万）．而居民捐款共243×0.2=48.6（万）．∴村里出资最多为20.4万，最少为18.4万．28、解：（1）根据题意得4x+5y+6（40-x-y）=200，整理得y=-2x+40，则y与x的函数关系式为y=-2x+40；（2）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，装运C种西瓜的车辆数为z辆，则x+y+z=40，∵40240xyzyx，∴z=x，∵x≥10，y≥10，z≥10，∴有6种方案；（3）由题意得：1600×4x+1000×5y+1200×6z≥250000，将y=-2x+40，z=x，代入得3600x+200000≥250000，解得x≥1398，经计算当x=z=14，y=12；获利=250400元；当x=z=15，y=10；获利=254000元；∴装运A种西瓜的车辆数为14辆，装运B种西瓜的车辆数为12辆，装运C种西瓜的车辆数为14辆；或装运A种西瓜的车辆数为15辆，装运B种西瓜的车辆数为10辆，装运C种西瓜的车辆数为15辆．