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课时作业(四十九)原子核核反应与核能1．下列说法正确的是()A．α射线与γ射线都是电磁波B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流C．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期D．原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于原核的质量[解析]α射线为粒子流，γ射线为电磁波，故A错．β射线来自原子核内部，不是核外电子电离产生的，故B错．据放射性元素的衰变规律可知C项正确，D错误．[答案]C2．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法，若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是()[解析]由公式m＝m0·(12)tτ并结合数学知识可知C正确．[答案]C3．原子核AZX与氘核21H反应生成一个α粒子和一个质子．由此可知()A．A＝2，Z＝1B．A＝2，Z＝2C．A＝3，Z＝3D．A＝3，Z＝2[解析]写出核反应方程：AZX＋21H→42He＋11H，由质量数守恒和电荷数守恒，列方程：A＋2＝4＋1，Z＋1＝2＋1，解得：A＝3，Z＝2，故选项D正确．[答案]D4．(2012·绍兴检测)我国最新一代核聚变装置“EAST”在安徽合肥首次放电、显示了EAST装置具有良好的整体性能，使等离子体约束时间达1000s，温度超过1亿度，标志着我国磁约束核聚变研究进入国际先进水平．合肥也成为世界上第一个建成此类全超导非圆截面核聚变实验装置并能实际运行的地方．核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富．已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，32He的质量为m3，质子的质量为m4，则下列说法中正确的是()A．两个氘核聚变成一个32He所产生的另一个粒子是质子B．两个氘核聚变成一个32He所产生的另一个粒子是中子C．两个氘核聚变成一个32He所释放的核能为(2m1－m3－m4)c2D．与受控核聚变比较，现行的核反应堆产生的废物具有放射性[解析]由核反应方程知221H―→32He＋10X，X应为中子，释放的核能应为ΔE＝(2m1－m3－m2)c2，聚变反应的污染非常小．而现实运行的裂变反应的废料具有很强的放射性，故A、C错误，B、D正确．[答案]BD5．(2012·西安检测)由于放射性元素23793Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知23793Np经过一系列α衰变和β衰变后变成20983Bi，下列论断中正确的是()A.20983Bi的原子核比23793Np的原子核少28个中子B.20983Bi的原子核比23793Np的原子核少18个中子C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变[解析]20983Bi的中子数为209－83＝126，23793Np的中子数为237－93＝144，20983Bi的原子核比23793Np的原子核少18个中子，A错、B对；衰变过程中共发生了α衰变的次数为237－2094＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C对、D错．[答案]BC6．我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：(1)23592U＋10n→9038Sr＋13654Xe＋k10n；(2)21H＋31H→42He＋d10n；关于这两个方程，下列说法正确的是()A．方程(1)属于α衰变B．方程(2)属于轻核聚变C．方程(1)中k＝10，方程(2)中d＝1D．方程(1)中k＝6，方程(2)中d＝1[解析]本题考查核反应方程．(1)式为典型的裂变方程，故A选项错误．(2)为聚变反应，故B项正确．根据质量数守恒和电荷数守恒定律可得k＝10，d＝1，故C选项正确．[答案]BC7．(2012·河北石家庄市模拟)正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素158O注入人体，158O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象．则根据PET原理判断下列表述正确的是()A.158O在人体内衰变的方程是158O→157N＋01eB．正、负电子湮灭的方程是01e＋0－1e→2γC．在PET中，158O主要用途是作为示踪原子D．在PET中，158O主要用途是参与人体的新陈代谢[解析]由题意知A、B正确，显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的158O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此158O主要用途是作为示踪原子，故C对，D错．[答案]ABC8．(2011·天津理综)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子．碳11可由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还会产生另一粒子，试写出核反应方程．若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？(结果取2位有效数字)[解析]核反应方程为147N＋11H―→116C＋42He设碳11原有质量为m0，经过t1＝2.0h，剩余的质量为mr，根据半衰期定义有[答案]147N＋11H→116C＋42He1.6%9.23892U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成21083Bi，而21083Bi可以经一次衰变变成210aX(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成b81Ti，210aX和b81Ti最后都变成20682Pb，衰变路径如右图所示．则图中()A．a＝84，b＝206B．①是β衰变，②是α衰变C．①是α衰变，②是β衰变D.b81Ti经过一次α衰变变成20682Pb[解析]由21083Bi衰变为210aX，质量数没有变化，所以①是β衰变，根据核电荷数守恒，同时可判断a＝84；由21083Bi衰变为b81Ti，因为核电荷数减2，可判断②为α衰变，根据质量数守恒，同时可判断b＝206，所以A、B正确，C项错误；b81Ti经过一次β衰变变成20682Pb，D项错误．[答案]AB10．(2012·山西太原市调测)钴60是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年．它会通过β衰变放出能量高达315keV的高速电子衰变为镍60，同时会放出两束γ射线，其能量分别为1.17MeV及1.33MeV.钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业．在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于癌症和肿瘤的放射治疗．关于钴60下列说法正确的是()A．衰变方程为6027Co→6028Ni＋0－1eB．利用钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的电子流C．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收D．钴60衰变过程中不会有质量亏损[解析]据质量数守恒及电荷数守恒，可判断A项正确．钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，C项不正确；利用钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的γ射线，因为衰变释放能量，必然存在质量亏损，B、D两项都不正确．[答案]A11．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.0136u，氦核质量为3.0150u，中子质量为1.0087u,1u的质量相当于931.5MeV的能量则：(1)完成核反应方程：21H＋21H→________＋10n.(2)求核反应中释放的核能．(3)在两氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．[解析](1)32He(2)ΔE＝Δmc2＝(2×2.0136u－3.0150u－1.0087u)×931.5MeV＝3.26MeV.(3)两核发生碰撞时：0＝Mv1－mv2由能量守恒可得：ΔE＋2Ek＝12Mv21＋12mv22由以上两式解得：EHe＝12Mv21＝0.99MeV，E中＝12mv22＝2.97MeV[答案](1)32He(2)3.26MeV(3)0.99MeV2．97MeV12．(2012·浙江金丽衢联考)如右图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B＝0.05T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在磁场中A处放一个放射源，内装22688Ra，22688Ra放出某种射线后衰变成22286Rn.(1)写出上述衰变方程．(2)若A处距磁场边界MN的距离OA＝1.0m时，放在MN左侧边缘的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0m．求一个静止22688Ra核衰变过程中释放的核能有多少？(取1u＝1.6×10－27kg，e＝1.6×10－19C，结果保留三位有效数字)[解析](1)22688Ra→22286Rn＋42He(2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径R＝1.0m，由2evB＝mv2R得α粒子的速度v＝2eBRm，衰变过程中系统动量守恒，22286Rn、42He质量分别为222u、4u，则222u×v′＝4u×v，得22286Rn的速度v′＝2111v，释放的核能E＝12×222u×v′2＋12×4u×v2＝113e2B2R2222u代入数据解得E＝2.04×10－14J.[答案](1)22688Ra→22286Rn＋42He(2)2.04×10－14J