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与圆有关的计算树人2013届九年级圆系列复习之三————考点1、正多边形和圆1、（2012•天津）若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为．2、（2011•绵阳）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1，0），则点C的坐标为。3、（2010•昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为。考点2、弧长和扇形面积1、（2012•广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点C再次回到直线l上时，点C经过的路线与直线所围成的图形的面积为。当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为。3变式：已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(AA/),顶点A所经过的路线长等于。A/PDCBA2、如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，半径OA为6cm，C、D是弧的三等分点，则阴影部分的面积为。思维激活：有关求阴影部分的面积，要将图形通过旋转、平移、翻折等变换，转化为可求的图形的面积。变式：如图：AB是半圆的直径，AB=2r,C、D是半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于。（2012•遵义）如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）（2012•舟山）如图，已知⊙O的半径为2，弦AB⊥半径OC，沿AB将弓形ACB翻折，使点C与圆心O重合，则弧AB的长为；月牙形（图中实线围成的部分）的面积是．考点3、圆锥的侧面积和全面积1、（2012•扬州）已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm．（2012•眉山）圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是。（2012•连云港）用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为。（2012•南充）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为。若圆锥的底面半径等于它的母线长的一半，则这个圆锥侧面展开图的圆心角。变式：2、如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为。（2010•菏泽）如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R与r之间关系为。（2011•淄博）如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为。3、如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（）A、8B、10C、15D、20如图，圆锥的底面圆的半径为1，母线长OA为3，C为母线OB的中点在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为。变式：（2012•无锡）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点．1、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于（）2、已知圆锥的底面半径长为6，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的全面积为（）3、若圆锥的底面半径等于它的母线长的一半，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为（）如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为_____。BADC6.正方形的边长为2，求阴影的面积.BADC1、（2012•遵义）如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是cm．（结果保留π）21、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。ABCD例3、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置上，设BC＝1，AC＝3，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线l所围成的图形的面积有多大？ACBA1C2B2A2