与圆有关的计算教案

1第页北京立新学校教案教案编号：__________授课日期:__2014年4月日课题与圆有关的计算课型复习课教学目标1.掌握圆锥、扇形面积公式，多边形内角和公式等与圆有关的计算公式2.能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算教学重点能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算教学难点能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算教学策略采用学生自主学习和合作学习的教学方法教学过程设计教学环节和时间分配教师活动学生活动设计意图一、课前预测二、知识回顾1.已知圆锥的高是cm30，母线长是cm50，则圆锥的侧面积是.2、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为________cm2．（结果保留π）3、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为4.已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面积是.5.现有一个圆心角为90，半径为cm8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为.6.一个扇形的圆心角为90°．半径为2，则这个扇形的弧长为________．(结果保留)7.已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．1.扇形与圆锥的有关计算(1)设扇形所在圆的半径为r，圆心角为n°，则：①扇形的弧长：l＝_②扇形的面积：S＝______＝_______独立完成课前检测试卷.了解学生对与圆的有关计算这部分知识的掌握情况，调动学生已有的知识记忆．2第页三、典型例题（2）设圆锥的底面半径为r，底面周长为C，①母线长为l的侧面展开图(扇形)的圆心角为α，则②圆锥的侧面积：S侧＝_____＝______；③圆锥的全面积：S全＝______；2．正多边形与圆(1)正多边形：各边_____，各角_____的多边形叫正多边形．(2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的______，外接圆的半径叫做正多边形的_____；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的______，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_______.(3)正多边形的内角和＝___________；正多边形的外角和＝___________；正多边形的每个内角=,正多边形的面积.例1．在半径为4π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于___.例2．按图（1）的方法把圆锥的侧面展开，得到图(2)，其半径OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，则AB的长为.例3．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是.学生自学，梳理本节重点内容，对比课前小测，提出概念不清楚的地方，生生交流，巩固双基.学生思考，并回答.教师引导学生进行分析掌握圆的有关计算，为知识的应用打好基础.本知识点主要考圆的有关计算方法.3第页四、巩固提高例4.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC△的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为▲；(2)画出ABC△绕点Ｐ顺时针旋转90后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段BC扫过的面积.1.已知圆锥的高是cm30，母线长是cm50，则圆锥的侧面积是.2.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为.3.已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）．4.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为()A．6cmB．35cmC．8cmD．53cm5.正五边形的每一个内角等于______.6.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，学生先思考解答，之后小组内交流并派代表展示.在合作中积累经验，获得成功体验.Ｐ4第页则∠1＝_____.7．正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为.8.正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A．32cmB．3cmC．332cmD．1cm6题8题9.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A.(45)cmB.9cmC.45cmD.62c10.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为().A．2B．3C．3D．2311.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为．(结果保留π)各班根据实际情况有针对性的进行练习.OABC(第11题)lD5第页五、课堂总结六、布置作业12.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的⌒EF上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（）A.6πB.4πC.3πD.32π本节课你有什么收获？还有那些疑问？见卷子学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳.帮助学生归纳总结，巩固所学知识，加深对数学思想方法的认识.板书设计与圆有关的计算知识要点：例1例2例3课后反思EFOABC21