一元一次方程浓度配比问题测试题

一元一次方程浓度配比问题测试题1、把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水量是()A.4500克B.3500克C.450克D.350克解析：酒精的浓度在变化的过程中，纯酒精的质量不变，根据这点，可以设需要加水x克，即可列方程求解．解：设需要加水x克．根据题意得：9000×60%=（9000+x）•40%解得：x=4500故选A．2、列方程解应用题：(1)有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？(2)小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”，你知道吗？解析：（1）设比中每一份为x，那么可得用x表示的三种颜色的冰淇淋的质量，让这3个质量之和=50，把相关数值代入求解即可．（2）根据20本练习本的原价-20本练习本的折扣价=1.6，列出方程，求出方程的解即可；解：（1）设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意，得2x+3x+5x=50，解这个方程，得x=5，于是2x=10，3x=15，5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．（2）设每本价格x元，由题意得：20x-20x×80%=1.6，解得：x=0.4，答：原来每本价格为0.4元．3、某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是()．解析：根据题意计算出涨价后，原A价格为18元，B上涨10%，变为11元，得出总成本上涨12%，即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100千克成本，进而得出x的值即可得出答案．解：原料液A的成本价为15元/千克，原料液B的成本价为10元/千克，涨价后，原A价格上涨20%，变为18元；B上涨10%，变为11元，总成本上涨12%，设每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100-x）千克，则涨价前每100千克成本为15x+10（100-x），涨价后每100千克成本为18x+11（100-x），18x+11（100-x）=[15x+10（100-x）]•（1+12%），18x+11（100-x）=1.12[15x+10（100-x）]，7x+1100=5.6x+1120，1.4x=20，解得：x=7100千克，100-x=7600千克，即二者的比例是：A：B=1：6，则涨价前每千克的成本为715+760=775元，销售价为75.127元，利润为7.5元，原料涨价后，每千克成本变为12元，成本的25%=3元，保证利润为7.5元，则利润率为：7.5÷（12+3）=50%．故答案为：50%．4、现有浓度为30％硫酸40千克。如果要配置浓度为60％的硫酸，则还需要加入浓度为80％的硫酸多少千克？这样能制得浓度为60％的硫酸多少千克？分析：根据题意，设需加入xkg80%的硫酸，列方程如下：30%*40+80%*x=60%*（40+x）解得，x=60所以还需加入60kg80%的硫酸。制得浓度为60%的硫酸40+60=100千克5、两个杯中分别装有40%与20%的食盐水，倒在一起后混合成浓度为25%食盐水，若再加入200克35%的食盐水，则浓度变为30%．那么原有40%的食盐水_____克．解析：先给个名称好区分．“40%的盐水”称为“甲盐水”，“20%的盐水”称为“乙盐水”，“35%的盐水”称为“丙盐水”．甲盐水和乙盐水的重量比是：（25%-20%）：（40%-25%）=1：3，甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：（30%-25%）：（35%-30%）=1：1，所以甲盐水和乙盐水共200克．由此即可求得甲种盐水的质量．解：甲盐水和乙盐水的重量比是：（25%-20%）：（40%-25%）=1：3，甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：（30%-25%）：（35%-30%）=1：1，所以甲盐水和乙盐水共200克．1+3=4，200×41=50（克）．答：原有40%的盐水50克．故答案为：50．6、5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是_____．解析：盐水的浓度是指盐的重量占盐水总重量的百分之几；计算方法是：盐的重量÷盐水的重量×100%；先分别求出混合前两种盐水含盐多少克，然后求出它们的和；用盐的总重量除以盐水的总重量乘100%就是混合后的浓度，再求出倒掉10千克盐水的含盐重量，再加入10克水，说明盐水总重量不变，再用盐的总重量减去倒掉10千克盐水的含盐重量，再加入10克水，说明盐水总重量不变，就用最后的含盐量除以总重量即可求出现在的盐水浓度．解：5%的盐水的含盐重量：80×5%=4（克），8%的盐水20克的含盐量：20×8%=1.6（克），混合后的浓度：（4+1.6）÷（80+20）=5.6÷100=5.6%；10千克盐水的含盐重量：10×5.6%=0.56（克），现在盐水的浓度：（5.6-0.56）÷（100-10+10）=5.04÷100=5.04%，答：现在盐水的浓度是5.04%．故答案为：5.04%．7、小嘉手上有两种盐水，第一种盐水的含盐率是20%，水比盐多120克，第二种盐水含盐20克，水比盐多．小嘉将这两种盐水混合，想知道混合后的盐水的含盐率是多少，可是他怎么也算不出．聪明的同学，能不能帮助小嘉算出混合后的含盐率？解析：含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分比；先求出第一种盐水含盐20%的盐水中的含盐量、总重量各是多少克；再根据第二种盐水含盐20克，水比盐多21，是把盐的重量看作单位“1”，是已知的，就用20×（1+21）=30克求出水的重量，再把盐的重量加上水的重量就是第二种盐水的重量，然后用盐的总重量除以盐水的总重量即可求解．解：设第一种盐水中盐的重量是x克，则盐水的总重量就是x+x+120克，由题意得：120xxx×100%=20%，5x=x+x+120，3x=120，x=40，盐水总重量：x+x+120=40+40+120=200（克）；第二种盐水的重量是：20+20×（1+21）=20+30=50（克），混合后的盐水的含盐率是：502002040×100%=24%，答：混合后的含盐率是24%．咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意，得2x+3x+5x=50，解这个方程，得x=5，于是2x=10，3x=15，5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．（2）设每本价格x元，由题意得：20x-20x×80%=1.6，解得：x=0.4．答：原来每本价格为0.4元．解析：（1）设比中每一份为x，那么可得用x表示的三种颜色的冰淇淋的质量，让这3个质量之和=50，把相关数值代入求解即可．（2）根据20本练习本的原价-20本练习本的折扣价=1.6，列出方程，求出方程的解即可；