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一选择题1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．A2y2+y－1=0；Bx（2x－1）=2x2；C21x－2x=1；Dax2+bx+c=0；2若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为(0，-3)，则下列说法不正确的是()A.抛物线的开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点坐标为(-2，0)，(3，0)3一元二次方程x2+px-2＝0的一个根为2，则p的值为()A.1B.2C.-1D.-24用配方法解方程时，方程可变形为（）A．B．C．D．5用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为()A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6C.x(10-x)=6D.x(10-2x)=66已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k＜-2B.k＜2C.k＞2D.k＜2且k≠17对于抛物线y=-12(x+1)2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为(-1,3)；④x1时，y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.48.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点()A.(-1，-1)B.(1，-1)C.(-1，1)D.(1，1)9.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x-10123y51-1-11则该二次函数图象的对称轴为()A.y轴B.直线x=52C.直线x=2D.直线x=3210二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是()11图A.a＞0B.c＞0C.b2-4ac＞0D.a+b+c＞011二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是()A.-8B.8C.±8D.6二填空题12一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=.13三角形的每条边的长都是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是.14已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.15已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________.16已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.17将抛物线y＝x2-6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是--------18写一个以－1，2为根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）19已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是.20方程x4+5x2-6=0，设y=x2，则原方程变形_____________原方程的根为________．21若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为y=.三，解答题（）22用适当的方法解方程x2-5x-6=0.3x(x-2)=2(2-x)；x2-7x+5=0(3x+1)2=9(2x+3)223已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若方程的一个根为-2，求m的值，及另一个根24有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？25.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2.(1)求抛物线的函数表达式；(2)设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值.26某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万，可变成本逐年增长.已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元.设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0)，B(0，-1)和C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值？