一种含间隙铰接副的磨损计算及寿命预测方法

1一种含间隙铰接副的磨损计算及寿命预测方法于如飞,李培,陈渭(西安交通大学现代设计及转子轴承系统教育部重点实验室陕西西安710049)摘要:含间隙的铰接副普遍存在于各种机械系统中，其摩擦学行为(特别是磨损)对机构的动态性能，安全可靠性和使用寿命方面有重要影响。本文针对工程机械中常见的作摆动运动的含间隙铰接副，应用Winkler弹性基础模型求解接触界面的压力分布，结合Archard粘着磨损模型进行磨损深度的计算，并预测其使用寿命。通过借鉴关节轴承的寿命计算方法，基于Archard磨损计算方程，推导出适用于一般的含间隙铰接副的寿命计算式，计算实例显示，该式子预测的使用寿命与数值模拟和实验结果具有良好的一致性，预期可将其广泛应用到实际的工程计算中。关键词:间隙铰接副；磨损；寿命预测AMETHODFORWEARCOMPUTATIONANDLIFETIMEPREDICTIONOFCLEARANCEREVOLUTEJOINTSYURu-fei,LIPei,CHENWei(KeyLaboratoryofEducationMinistryforModernDesignandRotor-BearingSystem,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an,Shanxi710049)Abstract:Clearancerevolutejointsarecommoninvariousmechanicalsystems.Thetribologicalbehaviors(especiallywear)ofclearancejointshavesignificantinfluenceondynamicperformance,reliabilityandusefullifetime.Inthismanuscript,thecontactpressuredistributionontheinterfaceoftheswayingclearancejoints,whicharecommonlyusedinconstructionmachinery,issolvedusingWinklerelasticfoundationmodel.TheobtainedresultstogetherwithArchardadhesivewearmodelareusedtocalculatethewearingdepthandpredictthelifetimeofclearancejoints.Byreferringtothelifetimecalculationmethodofthesphericalplainbearing,theformulaforthelifetimecalculationofgeneralclearancejointsisderivedbasedontheArchardwearcalculationequation.Thecalculationalexamplesshowthattheusefullifetimeofclearancejointspredictedbythisformulaagreeswellwiththenumericalsimulationandexperimentalresults.Itisexpectedthattheformulacanbewidelyappliedinactualengineeringcalculation.Keywords:Clearancerevolutejoints;Wear;Lifetimeprediction0前言1由于结构简单、承载能力强及工作平稳等优点，含间隙铰接副被大量应用于机械系统中，例如，水作者简介：于如飞，西安交通大学机械工程学院博士研究生在读，研究方向为流体润滑及摩擦学联系方式：18729872087，[e-mail]国家自然科学基金51175409/E050504:含间隙铰接副多体系统的摩擦磨损与动力学耦合分析和实验研究泥泵车的臂架与臂架，或臂架与油缸及连杆连接处的各种钢结构轴承、双金属轴承或自润滑轴承等，多采用简支梁和悬臂梁的结构形式，是典型的含间隙铰接副系统。再如挖掘机的油缸与机身及油缸与动臂等部位也都是采用含间隙铰接副进行连接和运动的传递。此外，在工业机器人的机械臂上[1]，现代航天器上的太阳能电池板以及大型天线等空间结构2上都存在铰接形式的连接器[2,3]。磨损是含间隙铰接副不可避免的一个关键性问题，例如，对于工程机械中的水泥泵车臂架处的铰接副来说，通常采用首次集中润滑和不定期注入润滑脂的方法，以保证其具有良好的润滑状态。但由于实际工作载荷极大，且工作环境一般较恶劣，铰接副大多都处于不良的润滑条件下，因此，会造成润滑脂更新不到位，铰接副的过度磨损甚至轴颈的断裂等故障。因此，对此类无有效润滑工况下的间隙铰接副进行磨损计算，不仅可以预测其使用寿命，更能够为机构的安全可靠性分析和模拟实验的研究、设计提供一定的理论指导。本文针对低速、重载条件下，工程机械中常用的作摆动运动的含间隙铰接副，基于Winkler弹性基础模型和Archard粘着磨损模型及关节轴承的寿命计算方法，分别通过数值模拟和推导经验公式的途径，对无有效润滑情况下的间隙铰接副磨损情况及其寿命进行预测，并与实验结果对比发现：随着时间的推移，数值模拟得到的铰接副磨损深度与实验之间的相对偏差越来越小，可满足实际工程的计算精度要求；在合理选取寿命系数的前提下，利用所推导的经验公式计算的铰接副使用寿命与数值模拟和实验结果具有很好的一致性和较快的计算效率，具有一定工程应用价值。1含间隙铰接副的磨损计算LIPei[4]等以曲柄滑块机构为理论和实验研究对象，取连杆与滑块的连接处为含间隙铰接副，利用Winkler模型和Archard模型，并结合系统运动学及动力学方程，分析了多体系统中的含间隙铰接副磨损问题，取得了良好的计算效果。宿月文[5]等以接触力模型取代间隙处的运动学约束，采用拉格朗日方法，建立了约束多刚体系统动力学方程，并与Archard模型进行磨损与系统动力学的耦合集成，以曲柄滑块机构为例的理论分析和实验结果表明：该耦合模型在预测间隙铰接副共形接触的磨损问题方面具有较高精度，且通用性和实用价值较强，预期可将其应用于各种含间隙铰接副的摩擦学设计和计算。1.1Winkler弹性基础模型Winkler模型在含间隙铰接副中的表达如图1所示，当忽略弹簧的剪切作用时，每一个独立弹簧所承受的压力与变形的关系为：qiiiEpL（1）其中，pi为法向接触压力，Li为弹性基层厚度，δi为弹簧变形量，Eq为弹性体材料的等效弹性模量，下标i表示从轴颈与轴套连心线处开始的第i个变形弹簧，左右两侧对称分布。如果只将轴套视为弹性体，而轴颈为刚体时，Eq可表示为：(1)(1)(12)qEEv（2）上式中，E和ν分别表示轴套材料的弹性模量和泊松比。根据牛顿第三定律，沿着外力方向，接触力应与外载荷平衡，即：cosiiFpA（3）式（3）中，F为外载荷，Ai为接触面积，βi为外力方向与第i个弹簧之间的夹角。其中，接触面积A可由下式表示：jARB（4）3其中，Rj为轴颈半径，δβ为相邻两弹簧之间的圆心角，B为轴套宽度。RjRbFYXObOjβLi图1Winkler模型简图通过式（1）~（4）即可计算出轴与轴套接触界面的压力分布情况，大致计算迭代流程为：①假设连心方向，即中间弹簧的变形量为δ1；②根据轴与轴套的几何关系及轴套离散情况，求出变形弹簧总数及每个弹簧的变形量；③由式（1）计算接触压力；④由式（3）计算接触载荷；⑤判断接触载荷与外载荷是否达到平衡，如不平衡，则修改δ1并返回①继续计算，直至两者平衡，最终输出接触压力的计算结果。1.2Archard粘着磨损模型将Archard模型变换为以实际中更常用的磨损深度h表示的形式：KhpsH（5）其中，K为Archard磨损常数，H为较软材料的布氏硬度，s为接触界面的相对滑动距离，对式（5）求导可得其微分形式为：KdhpdsH（6）将磨损过程离散为一系列磨损步，则第i步的累计磨损量等于第i-1步的累计磨损量与第i步的磨损量之和，即：11iiiiiiKhhdhhpdsH（7）1.3数值计算实例利用Winkler模型和Archard模型联合数值求解含间隙铰接副磨损的基本流程为：①输入间隙铰接副的参数和工况条件，包括材料、几何尺寸、外载荷及运转方式等；②计算滑动距离，并利用Winkler模型计算接触压力分布；③将滑动距离和接触压力分布代入Archard模型求出磨损深度；④判断是否达到计算要求，如果达到则停止计算，并输出结果，如果没有达到，则更新接触界面轮廓，并返回第①步，继续进行循环计算，直至达到要求为止。例如，对于计算给定时间内的间隙铰接副磨损量问题，则应判断循环时间是否达到设定值，而对于计算使用寿命的问题，则是判断磨损深度是否达到给定的最大允许磨损值，因此，针对不同问题，循环判断的标准也是不同的。图2所示为铰接副磨损深度的数值计算结果，其计算参数列于表1中，由图可知，间隙铰接副的圆周方向磨损宽度大于轴颈的摆动幅度，且当磨损4进行到大约128.5小时，轴套局部的磨损深度已达到最大允许磨损值0.55mm，即轴套厚度，说明此时刻轴套已局部失效。其它参数保持不变，仅改变轴颈摆动幅度，其磨损图如图3所示，可见，随着摆动幅度的增大，铰接副圆周方向的磨损宽度亦增大，这与实际情形是相符的。外载荷是影响铰接副寿命的一个关键因素，从图4可看出，随着外载荷的增大，其寿命开始急剧减小，随后减小的速度逐渐变慢，当外载荷增加为3×104N时，寿命已不足1×104N时的一半，因此，控制外载荷的大小，对提升间隙铰接副的使用寿命有重要意义。图2间隙铰接副周向磨损深度图3不同摆动幅度的间隙铰接副周向磨损图4外载荷大小与轴承寿命关系图5实验与数值模拟磨损深度对比表1数值模拟参数载荷类型载荷大小/N摆动幅度/°摆动频率/min-1轴颈直径/mm轴套宽度/mm轴套厚度/mm半径间隙/mm弹性模量/GPa泊松比Archard磨损常数恒定500001200.560250.550.21030.310-51.4实验验证利用该模型对混凝土泵车臂架的铰接副轴承进行了磨损计算，并在专制的低速重载滑动轴承磨损实验台上进行实验，实验工况参数和轴承参数分别见表2和3，其中，将实验分为大幅度、低频率的摆动和小幅度、高频率的微动两个阶段，二者互相交5替进行，一次摆动时间为1小时，微动时间为4小时，以分别模拟泵车实际工作中的臂架自由伸展和泵送水泥的过程。数值计算与实验所测铰接副的磨损情况对比如图5所示。从图中可以看出，数值计算得到的磨损深度普遍小于实验结果，这种偏差可能来源于加工误差、装配误差、测量误差以及数值离散误差等，但是，随着磨损实验的进行，二者之间的相对偏差逐渐减小，并且已足够满足实际工程应用的精度要求。表2实验工况参数载荷类型载荷大小/N摆动幅度/°摆动周期/s微动幅度/°微动周期/s恒定200000404021表3实验轴承参数销轴轴瓦轴衬内径/mm--6160外径/mm606661材料42CrMo42CrMoCuPb10Sn10弹性模量/GPa206206103泊松比0.290.290.32含间隙铰接副的寿命预测2.1含间隙铰接副的寿命计算方法式（5）中的滑动距离s可表示为滑动速度v与滑动时间t的乘积，因此，当磨损深度h等于设定的最大允许磨损值hmax时，滑动时间t就是该间隙铰接副的磨损使用寿命，即：maxhHtKpv（8）对于做摆动运动的间隙铰接副而言，其使用寿命可以用摆动次数N表示为：max60hHfNKpv（9）其中，N为轴颈摆动次数（次），f为轴颈摆动频率（min-1），轴颈的相对滑动线速度v可表示为18060jdfv（10）其中，β为轴颈摆动幅度（°），dj为轴颈直径，对于式（9）中铰接副的名义接触压力p，此处可参考关节轴承的计算方法[6]将其表示如下：fjWpk