一种基于动态索引的LDPC卷积码译码器

一种基于动态索引的LDPC卷积码译码器【摘要】本文利用滑窗译码算法的特点，针对随机LDPC卷积码设计了一种基于周期动态索引的译码器。这种译码器通过借助内嵌函数，将其中的部分模块合为一体，具有结构简单、运算效率高、通用性和可移植性强的特点。仿真实验表明该方案可以取得良好的纠错性能。【关键词】LDPC卷积码；周期动态索引；滑窗译码中图分类号：TN911.22文献标识码：AADecoderforLDPCConvolutionalCodesBasedonDynamicIndexPENGWan-quan,WUXiao-bing(CollegeofElectricalEngineering,ChongqingVocationalInstituteofEngineering,Chongqing400037,China;)【Abstract】Inthispaper,byusingthecharacteristicsoftheslidingwindowdecodingalgorithm,anewdecoderbasedonperiodicdynamicindexisdesignedforLDPCConvolutionalCodes.Bymeansoftheembeddedfunction,thesomemoduleofthedecoderisintegratedintoawhole.Therefore,ithasthecharacteristicsofsimplestructure,highoperationefficiency,highuniversalityandportability.Simulationresultsshowthattheproposedschemecanachievegooderrorcorrectionperformance.【Keywords】LDPCconvolutionalcode;periodicdynamicindex;slidingwindoweddecoding1引言LDPC卷积码[1]是一种由半无限长稀疏校验矩阵定义的纠错码类，因其记忆特性，使得和LDPC分组码相比具有更高的性价比。文献[2]采用窗译码算法实现了大约束度LDPC卷积码的译码；文献[3]提出一种准随机LDPC卷积码，并对窗译码算法进行改进，提出了一种窗扇尺寸固定、滑动步长可选的窗译码算法，进一步提高了译码效率；文献[4]采用矩阵建模的方式，完成了传统卷积码的译码器设计。本文承袭矩阵建模方式，在准随机LDPC卷积码的窗译码中，充分利用窗译码算法的运行特点，通过编写内嵌函数，设计了一种基于周期动态索引的窗译码器。仿真实验验证了该方案的可行性。2改进的窗译码器设计为了实现窗译码，首先截取准随机LDPC卷积码的有限个时间点的接收软信息：)]12()22(,),12()2(,),3()2(),1()0([ffwrwrtrtrrrrrR（1）其中wf远大于卷积码的周期，t=0~wf-1。文献[3]对传统LDPC卷积码的译码算法进行改进，提出一种窗扇尺寸固定、滑动步长可选的窗译码算法，并以“符号-最小值”系数修正算法[3]完成窗译码中变量节点rj(τ)的更新。本文译码器的模型如图1所示。由“符号-最小值”系数修正算法可知，对于式（1）中的2wf位接收软信息，须分别计算和保存变量节点r1(0)~r1(2wf-1)、r2(0)~r2(2wf-1)、r3(0)~r3(2wf-1)，为方便起见，这里将其合并为如下矩阵：)12()22(,),3()2(),1()0()12()22(,),3()2(),1()0()12()22(,),3()2(),1()0()12()22(,),3()2(),1()0(333333222222111111ffffffffwrwrrrrrwrwrrrrrwrwrrrrrwrwrrrrrW（2）以便存入到图1的矩阵寄存器中去。文献[3]指出，每一轮迭代，需分别对n扇窗口的变量节点进行更新，这些变量节点即为式（2）中的n个子矩阵:)122()22()122()22()122()22()(332211lirlirlirlirlirlirisW（3）其中Δ为滑动步长，i=0~n-1。迭代运算需明确式（3）中参数τ'所在校验式其余5个变量节点的位置，可根据式（1）获得与式（3）对应的τ'的索引矩阵1)2(2Δ)2(2Δ1)2(2Δ)2(2Δ1)2(2Δ)2(2Δ)(332211lilililililiiIIIIIII（4）其中各元素均为5×1矢量。与编码器相同，译码器也可事先编程获取一个周期内的索引，仿真时周而复始调用即可。迭代运算模块根据式（2）和（4），按i=0~n-1逐一完成式（3）的更新。迭代模块在完成一轮迭代运算的同时，还需计算)))22()22((sign1(2131jfjfwrwrr，以得到最终的译码输出。下一时刻，译码器删除式（2）最后两列，并与新的接收软信息r(0)r(1)进行复接，得到新的矩阵，以便进行新一轮的迭代运算。周期动态索引译码输出矩阵寄存器复接迭代运算IrWRRr(0)r(1)图1基于周期动态索引的窗译码器3仿真分析本文仿真基于BPSK调制方式及高斯信道，借助Matlab仿真平台进行建模，数值计算采用双精度数据类型。为了降低模型复杂度，通过编写内嵌函数的方式，在译码器中将周期动态索引模块和迭代运算模块合并。11.522.5310-510-410-310-210-1Eb/No(dB)BER(47,3,6),Δ=16,n=40(95,3,6),Δ=32,n=50(191,3,6),Δ=64,n=60(383,3,6),Δ=128,n=70(767,3,6),Δ=256,n=80(1535,3,6),Δ=512,n=90图2误比特率与信噪比关系曲线为了验证本文所设计的译码器的正确性，这里选取了l=47,95,191,383,767,1535等六种编码约束度的准随机LDPC卷积码进行误码性能仿真测试。且采用与文献[3]完全相同的仿真参数和仿真环境，即：使用的码型、滑动步长Δ、窗口数、信号源、调制解调方式、信道条件以及终止仿真条件均完全一样。从误码性能的测试结果看，本文采用的译码方案其信噪比误比特曲线如图2所示，可见其与文献[3]能达到几乎等同的译码效果。4总结本文以编写内嵌函数的方式将仿真模型的部分模块合为一体，提供了一种准随机LDPC卷积码基于周期动态索引的译码器设计方案。这种方案的主要优势体现在：用内嵌函数代替大部分复杂模块的构建，使得模型结构得到极大简化，提高了计算效率；不同码型的译码器在外观上完全一样，只需根据其半无限长校验矩阵生成相应的索引，导入到内嵌函数中去，再适当更改各个模块的内部参数即可，因此具有较强的通用性和可移植性；可非常方便快捷地更改滑动步长Δ和窗口数n，大大提高了分析和设计效率。