一种基于模糊梯度算法的图像边缘检测方法

一种基于模糊梯度算法的图像边缘检测方法【摘要】图像的边缘被用来进行图像分割，模版匹配和图像识别等方面的探讨和研究，是图像最基本的特征和构成因素。图像边缘的检测方法多种多样，其中最新的也是最广泛应用的是模糊梯度算法，本文对模糊梯度算法进行了讨论，并针对其中的不足之处提出了改进，从而达到完整的检测效果的目的。【关键词】图像边缘检测方法；模糊梯度算法图像的周围像素灰度的变化有阶跃表现以及屋顶变化的像素的集合被称为图像的边缘，是被用来进行图像分割，模版匹配和图像识别等数字图像处理技术的重要因素。所以，对于图像边缘检测方法的探究和创新是有待人们研究的课题。为了达到良好的检测效果，人们不得不断更新研究边缘检测方法，都取得了良好的效果，但是边缘与噪声的分析仍然存在问题，并且对边缘检测的效果有着直接的影响。所以，人们在创新新型的边缘检测方法的同时，也在探讨如何分离边缘和噪声。现在人们已经提出了能够同时解决两方面的问题，并且能去的较好的检测结果，就是模糊梯度算法。1数字图像模糊化一般情况下，计算机中的图像都是经过数字化之后才能进行储存。比如说，彩色图像中进行储存时每一个像素都是由3个字节来分别表示它的RGB值，灰色图像的描述是通过灰度矩阵的，而这个灰度矩阵是由每个像素的灰度值组成的，由此可见，每一幅图像都是描述图像灰度信息的数值矩阵。在实际处理图像的过程中，数字图像模糊化就是将图像的灰度值进行模糊转换，从而转换到模糊集合内，用一个模糊值来表示图像的灰暗程度。如果用f(x,y)描述一幅灰度级数为L、大小为M×N的灰度图像,则其矩阵表示形式为（1）f(0,0)f(0,1)Λf(0,N-1)f(1,0)f(1,1)Λf(1,N-1)MMMMf(M-1,0)f(M-1,1)Λf(M-1,N-1)设图像的模糊集为A,对于图像进行模糊化操作后，模糊集A可表示为（2）A={μA(x,y)|x=1,2,Λ,M-1;y=1,2,Λ,N—1}μA(x,y)=sin［π／2（1—（L—1—H(x,y)）/D）］(2)式中,μA(x,y)为像素(x,y)对于模糊集A的隶属度,这里选用甄选映射作为模糊化函数;D为模糊因子,取D=L-1。经模糊化后图像的矩阵形式为μA(0,0)μA(0,1)ΛμA(0,N-1)μA(1,0)μA(1,1)ΛμA(1,N-1)MMMMμA(M-1,0)μA(M-1,1)ΛμA(M-1,N-1)经过模糊化操作的图像的集合不再是灰度矩阵而是表示每个像素灰暗程度的模糊数矩阵，图像矩阵的每个元素的所代表的值都被转换到模糊区间［0，1］内。2模糊梯度法与隶属函数检测每个图像还有其直接领域的状况，来决定这个像素是否确实处于该物体的边界上，这是来检验图像中物体边界的一种方法。其中边缘点就是符合所需特征的像素，如果任何一个像素位于图像中任意物体的边界，那么它的相邻的区域会成为一个灰度级变化地带，这个变化带可以准确的反映这种变化的两个特性，即通过梯度向量的幅度和方向来代表灰度的变化程度和变化方向，这就是模糊梯度，图像边缘检测方法就是基于这种算法来确定边缘点的位置。通常情况下，边缘点都取灰度变化最明显的点。模糊梯度法是基于每行逐一扫描，从而建立边缘点模糊集的原理，来构造隶属函数。然后通过对已经经过模糊化操作的图像进行扫描，得出的结果就是每个像素点对模糊集的隶属度，然后根据隶属函数和像素点对于模糊集的隶属度来判断图像的灰度梯度的变化情况，来找出灰度梯度中的最大值的点，最后通过非模糊化操作处理，来提取出图像的边缘点。下面是模糊梯度算法的程序:ForI=0ToY-1Forj=0ToX-1Pp(i,j)=sin(3.1415926*ImageArray(0,i,j)/510)NextForI=0ToY-1Forj=0ToX-1a=-1*pp(I,j)+pp(I,j+1)b=-1*pp(I,j)+pp(I+1,j)frmWaiting.Showmmax=Sqr(a*a+b*b)Ifmmaxww/20ThenJiance.Picture1.PSet(j,I),RGB(255,255,255)ElseJiance.Picture1.PSet(j,i),RGB(0,0,0)EndIfNextFrmWaiting.ProgressBar1.Value=I*100/(Y-1)jiance.Picture1.RefreshNextEndIf3算法的改进因为该算法的抗噪声能力不足以显现出来，体现在检测具有很强噪声的图像时，检测结果会出现众多噪声点，所以对该方法进行改进之后，达到了不使用滤波算法时，也能达到滤波的同样的效果的目的。（1）先使用模糊梯度法对图像的检测，得出的灰度矩阵为H(x,y)（2）对于原图像进行反色操作的处理，得出每一个像素点的灰度值为I’（x,y）＝255—I（x,y）（3）进行反色处理之后的图像，使用模糊梯度算法进行检验，得到的灰度矩阵为H’（x,y）（4）将两次结果得出的灰度矩阵得出的像素点相乘，算出最终的灰度矩阵。这样的改进实质上是求出原图检测的边缘和进行反色处理后的图像检测出的边缘相交的部分，得出的结果才能成为最终的边缘点。这样做是为了过滤掉大量的噪声，保证结果不出现噪声点。4结论模糊梯度算法的优势在于能够过滤掉一些很强的噪声，利用正弦函数的运算将灰度值模糊化，这样灰度值较大的点求梯度运算时的结果会变小。即把图像灰度矩阵模糊化，在运用梯度算法进行检测。对梯度算法改进之后，可以有效的滤掉大量噪声，使图像边缘更加清晰。【参考文献】[1]邱桑敏,夏雨人.边缘检测在模板定位中的应用[J].计算机应用研究,2003(12):75-77.[2]章毓晋.图像处理和分析[M].北京:清华大学出版社,2002:181-195.[3]吴剑锋,林强.一种图像边缘检测新算法[J].福州大学学报:自然科学版,2000,28(4):38-41.