专题一相互作用与牛顿运动定律目标检测

专题一相互作用与牛顿运动定律目标检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2011·广州模拟)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂在一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明()A．电梯一定是在下降B．电梯可能是在上升C．电梯的加速度方向一定是向下D．乘客一定处于超重状态2．如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q1q2，L1L2，平衡时两小球到过O点的竖直线的距离相等，则()A．m1m2B．m1＝m2C．m1m2D．无法确定3．(2011·潍坊模拟)如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()A.mgkB.3mg2kC.3mg3kD.3mgk4．(2011·东北师大附中模拟)有一根绳子下端系着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大．当手提着绳端沿水平方向一起做匀加速直线运动时(空气阻力不计)，图中所描绘的四种情况中正确的是()5．负重奔跑是体能训练常用方式之一，如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机.已知运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦、质量)悬挂质量为m2的重物，人用力向后蹬，使传送带沿顺时针方向转动，下面说法正确的是()A．若m2静止不动，运动员对传送带的摩擦力大小为m2gB．若m2匀速上升时，m1越大，传送带对运动员的摩擦力也越大C．若m2匀加速上升时，m1越大，传送带对运动员的摩擦力也越大D．人对传送带做功的功率与m2的运动状态无关6．如图所示，足够长的硬质直杆上套有质量为m的环A，环下方用轻绳挂着一个重力为G的小物体B，杆与水平方向成θ角，当环沿杆下滑时，物体B相对于A静止，下列说法正确的是()A．若环沿杆无摩擦下滑，B的加速度为gsinθB．若环沿杆无摩擦下滑，绳的拉力为GsinθC．若环沿杆下滑时有摩擦，轻绳可能竖直D．无论环与杆之间有无摩擦，轻绳都与杆垂直7．一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为m的小铁环，两铁环上系着两条等长的细线，共同拴住一个质量为M的球，两铁环和球均处于静止状态，如图所示，现使两铁环间距稍许增大后系统仍处于静止状态，则水平横杆对铁环的支持力N和摩擦力f的变化是()A．N不变，f不变B．N不变，f变大C．N变大，f不变D．N变大，f不变8．如图，在光滑的水平面上，叠放着两个质量分别为m1、m2的物体(m1m2)，用一水平力作用在m1物体上，两物体相对静止地向右运动．现把此水平力作用在m2物体上，则以下说法正确的是()A．两物体间有相对运动B．物体的加速度与第一次相同C．两物体间的摩擦力减小D．两物体间的摩擦力不变9．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面．在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零10．(2011·广西八校模拟)如图甲所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的小球，两小球带等量同种电荷，三根绳子处于拉伸状态，它们构成一个正三角形．此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂．现用绝缘物体对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA竖直，设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T，在图乙状态下OB对小球B的作用力大小为T′，下列判断正确的是()A．T′TB．T′TC．T′＝TD．条件不足，无法确定第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分，把答案直接填在横线上)11．(2011·天津)某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态，他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G，他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，则测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是________．12．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系以及物块速度v与时间t的关系如图所示．重力加速度g取10m/s2.由两图象可以求物块的质量m＝________，物块与地面间的动摩擦因数μ＝________.13．表演“顶竿”杂技时，一人站在地上(称为“底人”)，肩上扛一长6m，质量为5kg的竹竿，一质量为40kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零．假设加速时加速度的大小是减速时的2倍，下滑总时间为3s，则加速阶段竹竿对“底人”的压力和减速阶段对“底人”的压力分别为________、________.三、计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)如图所示，A、B是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球，其中mA＝0.3kg，细线总长为58cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°角，求：(1)B球的质量；(2)细线中的拉力大小．15．(10分)一物体放在足够长的光滑斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下，在0～6s内，其速度与时间的图象及拉力的功率与时间的图象如图所示，(g取10m/s2)试求：(1)物体的质量m；(2)斜面的倾角θ.16．(11分)如图所示为上、下两端相距L＝5m、倾角α＝30°、始终以v＝3m/s的速度顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t＝2s到达下端．重力加速度g取10m/s2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速度至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？17．(11分)如图所示，质量M＝5kg、上表面光滑的长度为L＝1m的木板，在F＝25N的水平拉力作用下，以初速度v0＝5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块(可视为质点)，它们的质量均为m＝1kg.将一小铁块无初速度地放在木板的最右端，当木板运动了L时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块小铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一小铁块．取g＝10m/s2.试问：(1)第1块小铁块放上后，木板运动L时，木板的速度多大？(2)最后放在木板上的小铁块是第几块？详解答案1[答案]BD[解析]弹簧的伸长量比电梯静止时大，说明物体处于超重状态，加速度方向竖直向上，可能有两种运动状态，向上加速或向下减速，选项B、D正确．2[答案]B[解析]分别对两个小球进行受力分析，画出受力示意图如图所示．由于两个力矢量三角形即不是直角三角形也不相似，且力三角形与几何三角形Oq1q2也不相似，不能找出定性关系，无法判断出两小球质量关系．若我们过悬点O画一条竖直线与两小球连线相交于O′点，则该辅助线将几何三角形Oq1q2分割为两个分别与两个力矢量三角形相似的几何三角形，设OO′＝h，两小球连线与水平方向夹角为θ，根据三角形相似关系我们可以得到：hm1g＝d/cosθF，hm2g＝d/cosθF，所以m1＝m2，B正确．3[答案]C[解析]对小球受力分析如图所示，由几何关系得，F弹＝FN，由共点力作用下物体的平衡可知，2F弹cos30°＝mg，其中F弹＝kx，解得x＝3mg3k.4[答案]C[解析]手提着绳端沿水平方向一起做匀加速直线运动，则整体的加速度应该由上端绳子的张力与整体所受重力的合力提供，据此立即可排除D；对下面小球m，利用牛顿第二定律，则在水平方向有Tcosα＝ma①，而在竖直方向则有Tsinα＝mg②；对上面小球M，同理有Fcosβ－Tcosα＝Ma③，Fsinβ＝Tsinα＋Mg④，由①③容易得到Fcosβ＝(M＋m)a，而由②④则得Fsinβ＝(M＋m)g，故有tanβ＝g/a，而由①②得到tanα＝g/a，因此α＝β，选项C正确．5[答案]AC[解析]以运动员为研究对象，运动员受到绳子的拉力和传送带给人的摩擦力．当重物m2保持静止时，绳子的拉力大小为m2g，此时人相对地面处于静止状态，所以运动员对传达带的摩擦力等于m2g；重物m2匀速上升时，仍然满足传送带对运动员的摩擦力等于重物的重力m2g；所以A正确B错误；当m2匀加速上升时，重物有向上的加速度，人有向左的加速度，由牛顿第二定律，Ff－T＝m1a；以重物为研究对象，T－m2g＝m2a，所以重物匀加速上升时，m1越大，传送带对运动员摩擦力也越大，C正确；人对传送带做功的功率与m2的状态有关，D错误．6[答案]AC[解析]若环沿杆无摩擦下滑，对整体应用牛顿第二定律有a＝gsinθ，绳的拉力T＝Gcosθ.有摩擦时，若匀速下滑，轻绳就竖直．A、C两项正确．7[答案]B[解析]对两小铁环和球进行受力分析如图．设绳与水平面的夹角为θ.把两铁环和球看成一个整体，在竖直方向上合力为零即2N＝(M＋2m)g，N和θ无关，故N不变；对M由平衡条件2Tsinθ＝Mg，θ减小，T增大；f＝Tcosθ，θ减小，f增大，故选B.8[答案]BC[解析]力F作用于m1上，对整体：F＝(m1＋m2)a.对m2∶有f＝m2a＝m2m1＋m2Ffm.若力F作用于m2上，假设仍能一起运动，对整体：F＝(m1＋m2)a′，对m1：有f′＝m1a′＝m1m1＋m2Fm2m1＋m2Ffm，表示假设成立，故B、C两项正确．9[答案]BC[解析]烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，细线的弹力消失．则烧断前，设A、B两球的质量为m，则由B球处于静止可解得弹簧的弹力为F＝mgsinθ；烧断后，B球受到的三个力未变，加速度为零；A球由牛顿第二定律可知F＋mgsinθ＝ma，解得：a＝2gsinθ，本题选BC.10[答案]B[解析]在图甲状态下，OB对小球B拉力的竖直分力等于小球B的重力，即：T·cos30°＝mg⇒T＝233mg;在图乙状态下，因为OA呈竖直状态，可见AB绳张力与小球A所受库仑力平衡，因此小球B在重力、水平力F和绳OB的拉力、A对B的库仑力、AB绳的拉力作用下平衡，根据平衡条件可知，T′·cos60°＝mg⇒T′＝2mg，故B项正确．11[答案]减速上升或加速下降[解析]设竖直向下为正方向，对砝码有G－T＝ma，可知a0，即a的方向竖直向下，而速度的方向可能向上或向下，因此电梯的运动状态为减速上升或加速下降．12[答案]1kg0.2[解析]由速度图象可知物块在4s之后做匀速运动，所以滑动摩擦力F1＝2N，在2～4s时间内，动力F＝3N，设质量为m，则运动情况满足F－F1＝ma而由速度图象可以求出加速度a＝1m/s2，代入上式可得m＝1kg，由F1＝μN＝μmg，得μ＝0.213[答案]290N530N[解析]由l＝v2t得整个过程的最大速度为v＝2lt＝2×63m/s＝4m/s，再由v24a＋v22a＝l得a＝2m/s2，对演员在加速阶段有mg－f＝m×2a，所以f＝240N，减速阶段有f′－mg＝ma，f′＝480N.加速阶段对底人有FN1＝f＋m′g＝240N＋50N＝290N，减速阶段对底人有FN2＝f′＋m′g＝530N.14[答案](1)0.6kg(2)6N[解析]对A物体受力分析：竖直方向有T－mAg－Fsin30°＝0水平方向有N－Fcos30°＝0对B球竖直方向有：Tcos60°＋Fcos60°＝mBg水平方