专题三机械振动和机械波练习

专题三机械振动和机械波练习能力测试一、选择题（至少有一个选项符合题意）1.一物体在某行星表达受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4。在地球上走时很准的摆钟搬到此行星上后，钟的分钟走一圈所经历的时间实际上是（）A.1/4hB.1/2hC.2hD.4h2.把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛。筛子在做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min（转/分）。已知，如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的（）A.提高轮入电压B.降低输入电压C.增加筛子的质量D.减少筛子的质量3.如图3-7-8所示，为某质点沿x轴做简谐振动的图像，下面说法中正确的是（）A.在t=4s时质点速度最大，加速度为0B.在t=1s时，质点速度和加速度都达到以最大值C.在0到1s时间内，质点速度和加速度方向相同D.在t=2s时，质点的位移沿x轴负方向。加速度也沿x轴负方向4.如图3-7-9所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m,b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大。则这简谐横波的波速可能等于（）A.14m/sB.10m/sC.6m/sD.4.67m/s5.如图3-7-10所示，是观察水湎波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（）A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔A、B扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象6.关于声波，下列说法正确的是（）A.在空气中的声波一定是纵波B.声波不仅能在空气中传播，也能在固体、液体和真空中传播C.响度不仅与声强有关，与声音频率也有关D.对于空气中传播的声波来说，由于v=λf，所以频率越高，声速也越大7.一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波的传播方向上有相距为l的P、Q两质点（P在左，Q在右），如图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t取值可能有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题8.一列简谐横波原来波形如图3-7-11实践所示，经过时间t后变成图中虚线所示的波形。已知波向左传播，时间t小于1个周期，图中坐标为（12，2）的A点，经时间t后振动状态传播到B点，则B点的坐标为，此时刻A点的坐标为，A在时间t内通过的路程为cm。9.如图3-7-12所示，在y轴上的Q、P两点位置上有两个频率相同，振动方向相同的振源，它们激起的机械波的波长为2m。Q、P两点的纵坐标分别为yQ=6m,yP=1m。那么在x轴上从+∞到-∞的位置上，会出现振动减弱区域有个。10.物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐振动，如图3-7-13所示，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的倔强系数为k，A、B的质量分别为m和M，则A、B（看成一个振子）的回复力由提供，回复力跟位移的比为，物体A的回复力由提供，其回复力跟位移的比为，若A、B之间的最大静摩擦因数为μ，则A、B间无相对骨动的最大振幅为。11.在有波浪的水面行驶着一艘横型小船，如果船的航向与水波的传播方向成60°，小船从一个波谷到相邻下一个波谷的时间为1s。此时的船速为3ms-1，水波的速度为1ms-1,则可知水波的波和长为m，周期为s。三、计算题12.试证明劲度系数为k、质量为m的弹簧振子，在竖直方向振动时是简谐运动。并说明其振动周期与k和m未变前提下在光滑水平杆上弹簧振动周期的关系。13.一根细绳上正在传播着正立和倒立的两个三角形波A和B，设在t=0时波形如图3-7-14甲所示，而在t=T时波形如图乙所示，试在图丙中画出t=41T的波形。14.如图3-7-15所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.1秒第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大（2）从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移（3）画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图像15.如图3-7-16所示，甲为某一波动在t=0.1s时刻的图像，乙为参与波动的某一质点的振动图像。（1）两图中AA′、OC各表示什么物理量？量值各是多少？（2）说明两图中OA′B段图线的意义。（3）画出再经过0.25s后的波动图和振动图像。综合测试一、选择题（至少有一个选项符合题意）1.在图3-1所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手C周期T2（T2＞T1）匀速转动，当运动都稳定后，则（）A.弹簧振子的振动周期为T1B.弹簧振子的振动周期为T2C.要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小D.要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增小2.弹簧振子振动图像如图3-2所示，在t1到t2的时间内（）A.振子速度、加速度方向都不变B.振子速度、加速度方向都改变C.振子速度方向不变，加速度方向改变D.振子速度方向改变，加速度方向不变3.下列说法正确的是（）A.在回复力作用下的运动一定是简谐振动B.简谐振动物体，速度增大时，加速度一定减小C.回复力一定是振动物体所受的合外力D.振动物体两次通过平衡位置的时间间隔为一个周期4.一弹簧振子的振动周期是0.025s,当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s时，振子的运动情况是（）A.向右做减速运动B.向右做加速运动C.向左做减速运动D.向左做加速运动5.如图3-3所示，一列向+x方向传播的简谐横波（图示时刻为t=0），已知该波周期为4s，则（）A.对质点A来说，在第1秒内回复力对它做正功B.对质点B和C来说，在第1秒内回复力对它们做的功相同C.对质点B和C来说，在第1秒内回复力对它们的冲量相同D.对质点A、B、C来说，在任何连接的二秒内，回复力做功为零6.沿波的传播方向上有A、B两质点，它们的振动方向始终相同，C是A、B的中点，则C的振动（）A.一定跟A、B两质点的振动方向相同B.一定跟A、B两质点的振动方向相反C.跟A振动方向相同，跟B点的振动方向相反D.可能跟A、B两点振动方向相同，也可能跟A、B两点振动方向相反7.甲、乙两小船随水波上下振动，两船相距80m。当甲在水波波峰时，乙恰在平衡位置，经过20s再观察，甲观察，甲恰在波谷，乙仍在平衡位置。则下列说法正确的是（）A.水波的最大波长为160mB.水波的波长可能是364mC.水波的最小频率是401HzD.水波的最小波速是8ms-1二、填空题8.一单摆的振动图线如图3-4所示，设所在地重力加速度等于10ms-2，则该单摆在振动过程中指向平衡位置的最大加速度是ms-2。9.如图3-5所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB=5m,BC=4m,AC=3m。A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360Hz，波速为340ms-1，则BC连线上振动最弱的位置有个。10.一列波先后通过相距4m的A、B两点，用时0.01s。已知A、B两质点运动方向始终相反，这列波的速度为ms-1，这列波的最小频率为Hz。11.一列沿+x方向传的波速为200ms-1,某一时刻波形图如图3-6所示，这列波的波源若在（x=-4m,y=0）的位置，初始时刻t=0波源质点是从平衡位置沿y轴负方向开始起振的。那么在波的传播过程中，t=s的那些时刻，A质点的运动情况与图示时刻相同。三、计算题12.一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s。质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒内质点通过的总路程为12cm。则此质点振动的周期和振幅各为多少？13.如图3-7所示，用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑，现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开始运动，若AB正好相碰，求：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值（g≈π2≈10ms-2）。14.如图3-8所示，为一列波在传播方向上距波源1.8m的P点和3.0m的Q点的质点的振动图像，已知λ＞1.2m，试作出这列波在t=6s时刻的波动图像。15.已知悬挂在地面附近的单摆，摆长是l，振动周期是T，地球半径为R，求地球的平均密度。参考答案第7讲机械振动与机械波1.C2.A、C3.C4.B、D5.A、B、C6.A、C7.D8.（3，2），（12，0）69.510.弹簧弹力，k，B对A摩擦力提供，kgmMmMmk)(,11.0.5,0.512.[证明]如右图所示，设弹簧劲度示数为k，小球质量为m。则平衡时弹簧早长量x0=kmg若在此平衡位置的基础上再将小球下拉x长则小球所受合力大小为F=k(x0+x)-mg=kx方向向上，该合力即为小球所受回复力，符合简谐振动条件且回复力与位移的比值和水平方向弹簧振子相同。所以与水平杆上弹簧振子周期相等。[说明]从简谐振动的原始定义出发较易证明本题。同理不计阻力前提下，密度计在液体中上下振动，也属简谐振动，但若再受大小不变的阻力作用，将不再是简谐振动。13.[解析]答案如图所示。根据波的独立传播原理和相遇区域的叠加原理可得答案。[说明]从初始时刻开始，若过2T，则正负两个正三角形正好在x=2到x=6区域抵消，但这是属于瞬时位移为零。此时x=2的质点具有向下振动速度，x=6质点具有向上的振动速度。过一个周期后，又按各自原来的波形分别向右和向左继续传播。14.[解析]（1）v波=smtx1.01=10ms-1(2)波由波源传到J需时间t由t1=105.40vvjs=0.45s波刚传到J时，J也向上起振。到负最大位移需t2时间则t2=43T=0.3s所以对应总时间t=t1+t2=0.75s（3）[说明]波源起振一个周期，波沿传播方向传播一个波长。若波源一开始向上起振，则沿波传播方向上各质点各自起振时，也均向上，反之亦然。画波形图时，可选画有关已知区域的波形，再后用平滑正余弦曲线向未知区域拓展。15.[解析]（1）甲图中AA′表示沿波的传播方向，距波源1cm处，质点在t=1.0s离开平衡位置的位移值为-0.2m。乙图中AA′表示振动质点在t=0.25s时位移值为-0.2m甲图中OC为波长，值为4cm，乙图中OC为周期，值为1秒（2）甲图中OA′B表示t=1.0s时，沿波传播方向离波源2cm范围内各质点位移情况乙图中OA′B表示某质点从起振到t=0.5s内各时刻位移情况（3）再过0.25ss波形图像如图甲所示再过0.25s后振动图像如图乙所示[说明]波的图像是波动方向上各质点在某一时刻离开平衡位置位移情况的“照片”，振动图像是在一段时间内某一个质点离开平衡位置位移情况的一段“录像”，两者直读信息有联系又各有侧重。若已知甲图是乙图中哪一时刻波形，乙图中质点是甲图中哪一点，就能互相比较和联系。综合测试1.B、D2.C3.B4.B5.C、D6.D7.B、C8.0.59.810.4005011.0.02n+0.04512.[解析]如右图所示，由对称性可知，tAO=tBO=0.5stBC=tB′C=0.5s∴T=4(tOB+tBC)=4s∵sAB+sBC′=sC′ABC=12cm∴A=6cm[说明]本题主要依靠对称性求解。动量相同是保证AB相对于O对称的条件。13.[解析]A球下摆到最低点时间t2=gl2①设B球质量为m，所受阻力为f则B球下落时间t2=mfglal22②则①②相等得mgf=0.2[说明]因为本题两线及摆球均在同一平面内，所以应当在A球第一次通过最低