专题三电容器带电粒子在电场中的运动1

专题三电容器带电粒子在电场中的运动（一）对电容器电容的理解与求解1．对于一个确定的电容器的电容正确的理解是()A．电容与带电量成正比B．电容与电势差成反比C．电容器带电量越大时，电容越大D．对确定的电容器,每板带电量增加,两板间电势差必增加2.两个电容，两极板间的电势差之比为2:3，带电量之比为3:2，则C1/C2等于()A.2：3B．3：2C．4:9D.9:43.对于一给定的电容器，在如图所示中，描述电容C、带电荷量Q、电压U之间的相互关系的图线中正确的是()4.某电解电容器上标有“25v、470μF”的字样，对此，下述说法中正确的是()A.此电容器只能在直流25v以下电压才能正常工作B.此电容器必须在直流25v的电压时才能正常工作C.当工作电压是直流25v时，电容才是470μFD.这种电容器使用时，必须考虑电容器的两根引线的极性（二）平行板电容器电容的动态变化5．如图所示为研究平行板电容器电容的实验装置。电容器充电后与电源断开，电量Q将不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的____________。在常见的电介质中，由于空气的相对介电常数是最小的，当极板间插入其它的电介质板时，电容器的电容将_________（填“增大”、“减小”或“不变”），于是我们发现，静电计指针偏角将__________。（填“增大”、“减小”或“不变”）6.平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U，充电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则引起变化的情况是()A.Q变大B.C变大C.E不变D.U变小7.在（6）中，如果电容器充电平衡后与电源断开。将两板间距离减小，引起变化情况是()A.Q变大B.C变大C.E不变D.U变小8.两平行金属板正对放置，充电后两板间的电势差为2V，两极板带电量分别为+6×10-6C和-6×10-6C，求（１）电容C；（２）若电势差升高1V，该电容器的电容Cˊ和所带电量Qˊ分别为多少？（三）可变电容器9.传感器是采集信息的重要器件。如图所示是一种测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器.可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容.现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转。当待测压力增大时（）A．电容器的电容将减小B．灵敏电流表指针指在正中央零刻度处C．灵敏电流表指针向左偏转D．灵敏电流表指针向右偏转10.如图一种测定电液体深度的装置：包着一层电介质的金属棒与导电液体形成一个电容器，电容量的变化能反映液面的升降情况（）A．电容增大反映h增大B．电容增大反映h减小C．将金属棒和导电液体分别接电源两极再断开后，液体深度变化时导电液与金属棒间的电压增大反映h减小D．将金属棒和导电液体分别接电源两极再断开后，液体深度变化时导电液与金属棒间的电压增大反映h增大（四）带电粒子的加速（减速）11．如图所示，在真空中有一对平行金属板，由于接到电池组上而带电，两板间电势差为U。若一个质量为m、带正电量为q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，忽略粒子重力，求它到达负极板时的速度？12．如图所示P和Q为两平行金属板，板间电压恒为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是（）A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D．以上说法都不正确（五）带电粒子的偏转13．如图初速度v0=3.0×107m/s的电子沿垂直电场线方向由O点射入真空中两带电平行板之间。板长为L=6.0cm,两板间距离d=2cm,两板间电压U=200V，已知电子的比荷为1.8×1011C/kg，电子从A点穿出电场.求：⑴电子在电场中将如何运动？⑵电子在电场中运动的加速度?⑶电子在电场内运动了多长时间？⑷电子射出电场时相对初速度方向偏转的角度?⑸电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离是多少？⑹若出射速度的反向延长线与入射速度延长线交与B点，证明：2LOB14.一束电子、一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行，在下面两种情况下，分别求出离开电场时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比：UOAB0vv（1）电子与氢核的初速度相同。（2）电子与氢核的初动能相同。（六）综合电场15．如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，带电量为q的离子（初速不计，重力不计），经加速电压U1加速后以垂直于电场方向射入偏转电压为U2的偏转电场，以速度v离开电场。已知平行板的长度为L，两板间距离为d，试证明：离子竖直方向偏移量y与离子的质量和带电量无关（即不同的离子在电场中具有相同的轨道）（七）示波管的原理16.示波器可以用来观察随时间变化的情况，核心部件是示波管，由、和组成。如果在偏转电极XX′和YY′之间没有加电压，电子束从电子枪射出后沿传播，示波管的YY′偏转电极上加的是，这个电压是，XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的电压，叫做扫描电压。当两个电压周期相等时，示波器上显示稳定的波形。（八）带电粒子在电场中的加速、偏转的基本问题17．在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的匀强电场，位于电场中A点的电子在t=0时速度为零，在t=1s时，电子离开A点的距离大小为l,那么在t=2s时，电子将处在（）A．A点B．A点左方l处C．A点右方2l处D．A点左方2l处18.带电粒子以初速V0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏离原方向y，偏角为θ，下列说法正确的是（）A．粒子在电场中作类似平抛的运动B.偏角θ与粒子的电量和质量无关C．粒子飞过电场的时间，决定于极板长和粒子进入电场时的初速度D．粒子偏移距离y，可用加在两极板上的电压控制19.如图所示，带电量之比为qA：qB=1：3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为XA：XB=2:1，则带电粒子的质量之比mA:mB以及在电场中飞行时间之比tA:tB分别为:()A．1:1,2:3B．2:1,3:2C．1:1,3:4D．4:3,2:1（九）带电粒子在多力作用下的运动20．如图所示，一个质量为m，电荷量为-q的小物体，可在水平绝缘轨道X上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿OX方向．小物体以初速V0从位置X0沿OX轨道运动，受到大小不变的摩擦力f的作用，且fqE，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且保持电量不变，求它在停止运动前所通过的总路A程．21.如图所示，一根光滑的绝缘细杆与水平成α=30°倾斜放置，其BC部分在左右的匀强电场中，电场强度E=2×104N/C，在细杆上套一个带负电的小球，电量q=1.73×10—5C，质量m=3×10—2kg，今使小球由静止沿杆下滑从B点进入电场，已知AB长为d=1m。取g=10m/s2。求:(1)小球进入电场后还能滑行多远？(2)小球电势能的变化量？22.如图所示，绳长为L，一端固定在O，另一端栓一个带电荷量+q的小球，已知qE=3mg，要使球能在竖直平面内做圆周运动，球在A点最小速度为多少？23.如图所示，空间存在水平向右的匀强电场。在竖直平面上建立平面直角坐标，在坐标平面的第一象限内固定绝缘光滑的半径为R的1/4圆周轨道，轨道的两端在坐标轴上。质量为m的带正电的小球从轨道上端由静止开始滚下，已知重力为电场力的2倍，求：（1）在轨道上小球获得最大速度的位置坐标；（2）小球在轨道最低点时对轨道的压力；（3）小球脱离轨道后，当速度竖直向下时，速度的大小和所在点的位置坐标。专题三带电粒子在电场中的运动题型1：带电粒子沿电场线方向进入电场1．如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U．一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则穿过等势面N的速率应是()A．mqUB．mqUvC．mqUvD．mqUv2．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则()[来源:Z#xx#k.Com]A．当增大两板间距离时，v也增大B．当减小两板间距离时，v增大C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大3．两平行正对的金属板A、B间加有如图所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是()A．0t0T4B．T2t03T4C．3T4t0TD．Tt09T8题型2：带电粒子垂直于电场线方向进入电场4．如图所示，质子(11H)和α粒子(42He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶45．如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)()A．增大偏转电压UB．增大加速电压U0C．增大偏转极板间距离D．将发射电子改成发射负离子6．如图所示，a、b两个带正电荷的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则()A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷7．如图所示，水平放置的两块平行金属板长l=5cm，两板间距d=1cm，两板间电压为U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，从两板中央射入，求：（1）电子偏离金属板的侧位移是多少？（2）电子飞出电场时的速度是多少？dyxsly0OPθM（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP的长．题型3：带电粒子在复合场中的运动8．如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。那么()A．微粒带正、负电荷都有可能B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动9.如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的12，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能。答案：1.C2.CD3.B4.B5.A6.C8.B9.(1)34mgq(2)3m/s2(3)3mL