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RC一阶电路的响应测试一、实验目的1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。2.学习电路时间常数的测量方法。3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。4.进一步学会用示波器观测波形。二、原理说明1.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。2.图5-1（b）所示的RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。3.时间常数τ的测定方法:用示波器测量零输入响应的波形如图5-1(a)所示。根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如图5-1(c)所示。(a)零输入响应(b)RC一阶电路(c)零状态响应图5-14.微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC2T时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图ττ0.368ttRCtt0.6320000+cuuUmcucuuuUmUmUm5-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。(a)微分电路(b)积分电路图5-2若将图5-2(a)中的R与C位置调换一下，如图5-2(b)所示，由C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC2T，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。三、实验设备序号名称型号与规格数量备注1函数信号发生器12双踪示波器1自备3动态电路实验板1TT-DG-003四、实验内容实验线路板的器件组件，如图5-3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。1.从电路板上选R＝10KΩ，C＝6800pF组成如图5-1(b)所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的Um＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1的比例描绘波形。少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。2.令R＝10KΩ，C＝0.1μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C之值，定性地观察对响应的影响。3.令C＝0.01μF，R＝100Ω，组成如图5-2(a)所示的微分电路。在同样的方波激励信号（Um＝3V，f＝1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。增减R之值，定性地观察对响应的影响，并作记录。当R增至1MΩ时，输入输出波形有何本质上的区别？五、实验注意事项TRCRT/2RCRT/2icRccuuuiu1001K10K1M1000p6800p0.01u0.1u10K10mH4.7mH0.1u0.01u1000p30K10K1.调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明图5-3书。观察双踪时，要特别注意相应开关、旋钮的操作与调节。2.信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量的准确性。3.示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。六、思考题1.什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励源？2.已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝0.1μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。3.何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？