七上第5讲代数式

1无★代表普通高中★代表重点高中★★代表三大名校1.代数式：像4＋3（x－1），a＋b，ab，ts，a3等用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式，如6，a等。说出下列代数式的意义：（1）3a＋b；（2）22ba；（3）2ba；（4）yx1．2.代数式的书写格式：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；(3)带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数;(4)除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作01aa注意：式子后面有单位时，结果若是和差的形式则应该带上括号。3.求代数式的值的一般步骤:（1）代入:即将字母的取值代替代数式中的字母，得到算式.（2）计算:对所得的算式进行计算，得一数值，这一数值就是字母取所给值时代数式的值.4.代数式求值的方法:（1）消元代入法：可设想用其中一个字母来表示其他字母，然后代入计算（2）整体代入法：将已知条件作为一个整体，代入经过化简整理后的代数式中第五讲代数式初一数学讲义一、魔法装备2例1、指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式。(1)2x-1；(2)3a2b；(3)π；(4)s=πr2；(5)a+b2c；(6)y3x；(7)a+b=b+a；(8)0。变式练习1：（1）★代数式a2－的正确解释是（）A、a与b的倒数的差的平方B、a与b的差的平方的倒数C、a的平方与b的差的倒数D、a的平方与b的倒数的差（2）.在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（）A、6个B、5个C、4个D、3个例2、列代数式(1)连续三个整数,中间一个是n,则三个整数的和是多少?(2)m个人n天挖土?,3立方米一个人一天能挖土多少ma(3)ba,两数的平方和与ba,两数平方差的积.变式练习2：列代数式（根据图像）（1）如图1，三角尺的面积为．（2）如图2，阴影部分的面积为二、魔力升级3例3、当a=2，b=1，c=—3时，求代数式的值：a2+b2+c2—2ab+2bc+2ac变式练习3：（1）若0)3(12yx，则21xyxy的值。（2）★已知)(3)(2,7babababababa则的值_______________。例4、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为．变式练习4：观察下列正方形图案，每条边上有)2(nn个圆点，每个图案中圆点的总数式S，按此规律推断S与n的关系式为；（1）（2）（3）…………n=2,S=4n=3,s=8n=4,s=12………………4例5、★将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n；②第i行第j列的数为（用i，j表示）．第1列第2列第3列…第n列第1行123…n第2行1n2n3n…n2第3行12n22n32n…n3………………变式练习5：★★观察下列等式：918;12416;16925;……………这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来：(一)选择题1.下列式子中，符合书写要求的是（）A．5abB．2156abC．abcD．2mn2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2－r2)3.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走（）米.A.1nPB.1nPC.1nPPD.1nP4.下列数值一定为正数的是（）A.｜a｜+｜b｜B.a2+b2C.｜a｜－｜b｜D.21a5.根据下列条件列出的代数式，错误的是（）A.a、b两数的平方差为a2-b2B.a与b两数差的平方为(a-b)2C.a与b的平方的差为a2-b2D.a与b的差的平方为(a-b)2三、魔法比拼56.为了做一个试管架，在长为cm(6cm)aa的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）A．34acmB．34acmC．64acmD．64acm7、,ab两数差的平方除以,ab两数的平方差是（）A．222()ababB．222()ababC．222ababD．222abab8.★观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）．A．3n－2B．3n－1C．4n＋1D．4n－3（二）填空题9.菜场上西红柿每千克a元,白菜每千克b元,学校买30千克西红柿,50千克白菜需元.10.三个连续偶数的中间一个是2n，则另两个为和。11.已知代数式32xx的值为7，则代数式7332xx的值是。12.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴______根．（用含n的式子表示）……13．★将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．xxxx1条2条3条6（三）解答题13.如图：正方形的边长为a.（1）用代数式表示阴影的面积。（2）若a＝2cm时，求阴影的面积（结果保留π）。14.一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100cm)(1)填出第4年树苗可能达到的高度.(2)请用含a的代数式表示高度h.(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.15.★★有理数cba,,均不为0，且.0cba设|,|||||||bacacbcbax试求代数式xx99192000之值。a711235...11231511211321④③②①1.★根据题意列代数式（1）小李上山速度为mkm/h(h为小时)，下山速度为nkm/h,求他的平均速度。（2）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？2.★★意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是。序号①②③④周长6101626四、越战越勇8★已知211211，,3121321则)1(1nn________.★★计算：)1(1431321211nn★★★探究：)12)(12(1751531311nn.自我评价今天你回答了几个问题？≥4个魔法师（）3个学徒（）≤2个平民（）小组评价小组今天最后成绩？第一名飞龙队（）第二名飞虎队（）第三名飞马队（）六、英雄排行榜五、魔力宝盒91.一个矩形的长是8m，宽是acm，则矩形的周长是（）A、（8＋a）mB、2(8＋a)mC、8acmD、8acm22.一个三位数数字是a，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是A.a+b+cB.abcC．100a+10b+cD.100c+10b+a3.下列各式符合代数式书写规范的是（）。A.abB.a×3C.－1个D.221n4.如下图，阴影部分的面积用整式表示为________________．5.电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x排的座位有____________个.6．★下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．七、闭关修炼