七年级下学期期末数学测试题北师大版(含答案)共4套-

．（6分）如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.四、用心想一想23．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？24．（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式．25．（5分）已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B’，使∠ACB’=∠ACB，这时只要量出AB’的长，就知道AB的长，对吗？为什么？．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P（摸到红球）=41；P（摸到黄球）=32；P（摸到绿球）=121，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰404020480．5069德·摩根409220480．5005费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是.16．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：．18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4)(x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）xx3（2）-2x+x2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）OACPP′B（第16题图）（1）300342150yxyx（2）300%25%53%5300yxyx21．（本题共8分）已知关于x、y的方程组73aybxbyax的解是12yx，求ab的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB，BC=BF，CBFABE．EF和AC相等吗?为什么?17、⑴略（4分）⑵略（4分）18、⑴6（4分）⑵3222x（4分）19、⑴x（x+1）（x—1）（4分）⑵(x-1)2（4分）20、⑴6030yx（5分）（2）125175yx（5分）21、a+b=310(学生知道将解代入方程组得2分)（8分）FECBA（第22题图）、EF=AC（2分）说理（9分）23、（1）(4分）项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元4525（2）略（6分）（3）0072%)36%40%41(360答:表示短信费的扇形的圆心角为720.（9分,无答案扣1分）24、（1）解：1320101002160(元)答：一共要花1320元钱购买门票------（4分）（2）解：设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会.根据题意得------（5分）22005012030yxyx------------------（8分）解得2010yx------------------（11分）答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会------------------（12分）18．如图，a∥b,∠1=70°，∠2=35°，则∠3=___________°．19．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；………；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为____________．20．如图(见上)，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有_________个(不含△ABC)．三、解答题(本大题共11小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)21．(本小题5分)先化简，再求值：(x－y)2+(x+y)(x－y)，其中x=3，y=－1．22．(本小题5分)计算2020092009130.251023．(本小题5分)解不等式：42123xx，并把它的解集在数轴上表示出来．24．(本小题5分)解方程组：132324xyxy25．(本小题5分)已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．27．(本小题5分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系?说明你的理由．七年级数学(下)期末模拟试题6．等腰三角形的两个内角的度数之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为.7．观察下列算式：5×5=25，8×8=64，12×12=144，25×25=625，4×6=24；7×9=63；11×13=143；24×26=624；你从以上算式中发现了什么规律？请用代数式表示这个规律：。8．一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是．9．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=°10．如图3，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是度.图1图2图37654213二、相信你的选择(每小题3分,共30分)11．下列运算正确的是（）A．1055aaaB．2446aaaC．aaa10D．044aaa12．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知三边13．如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为1，那么注水量与水深的函数关系的图象是()14．如右上图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=()A、30°B、20°C、15°D、10°15．下面的说法正确的个数为()①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180o；③一个角的补角比这个角的余角大90o；④同旁内角相等，两直线平行．A．1B．2C．3D．416．一个正方形的边长增加cm3，面积相应增加239cm，则这个正方形的边长为（）A．6cmB．5cmC．8cmD．7cm17．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(ba),再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）．若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（）A、10或-10B、110C、–10D、110三、试一试：(40分)21．乘法公式的探究及应用.(10分)（1）如右图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①7.93.10②（2m+n-p）(2m-n+p)22.化简求值：xyyxyxyx25)3)(()2(22，其中21,2yx.(5分)aabb已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由.(5分)FEDCBA25、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形。小强看后马上猜出△ABF≌△DAE，并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推理：(7分)证明：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，∴AB=DA,∠DAB=90°,∠GFE=∠HEF=90°∴∠1+∠3=90°,∠AFB=∠DEA=90°,∴∠2+∠3=90°()∴()在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE（）26、为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：(8分)参考答案二、选择11.C12.B13.A14.A15.B16.B17.B18.A19.A20.A三、试一试21.(1);22ba(2)a-b;a+b,(a+b)(a-b);(3)(a+b)(a-b)=;22ba(4)99.91;=22224pnpnm22.原式=y-x;5/223.略24.略25.∠1=∠2(同角的余角相等)∠1=∠2,∠AFB=∠DEA=90°,AB=DA(AAS)26.(1)Q=50-6t;(2)20L;(3)6h;(4)25/3小时