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17．2．1用坐标表示地理位置[教学目标]1．知识技能了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2．数学思考通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．3．解决问题通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．4．情感态度通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．[教学重点与难点]1．重点：利用坐标表示地理位置．2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．[教学过程]一、创设问题情境观察：教材第73页图7.2.1．今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动活动1：探究如何用坐标系表示地理位置根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米．小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后再向东走500米．小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y2轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：100000（即图中1cm相当于实际中100000cm，即1000米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程.这种方式密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．活动3：学生以分组竞赛的方式讨论如何解题.3教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生情况.请学生讲解作图的思路及作图过程.教师在电脑上演示学生在练习时出现最多的几种原点选取方式建立的坐标系.在本次活动中，教师应该重点关注：⑴学生是否能正确建立坐标系.⑵学生的交流、讨论.⑶充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对平面直角坐标系表示地理位置一般步骤的记忆.⑷学生用语言表达自己观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力.从学生已有的知识出发，给学生提供现实的、有意义有趣味的，富有挑战性的练习题，通过合作、竞赛的方式，激发学生学习的兴趣，引导学生在做练习的过程中，通过小组协作或自主探索来巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想方法.应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．活动4：1．问题：还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？：2、做一做小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方;“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千4米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：活动5：拓展延伸1问题：一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，3），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位置。：2.做一做如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的森林公园的动物园示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是（2，1）和（8，2），熊猫馆的地点是（6，6），你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？引导学生，关键让学生如何确定平面直角坐标系通过学习思考，亲自动手操作寻找出利用坐标确定一些地理位置的一般步骤，有利于学生对数学问题的理解和掌握。通过拓展提高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性，培养了学生学习数学的兴趣和提高了解决问题的能力。三、小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置。还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置。四、课后作业课本P75练习第一、二题。五、备选练习课本P79习题第五、六题。（2，1）（8，2）（2，1）（8，2）（2，1）（8，2）