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运用方程解决实际问题的一般过程是:1.审题:3.列方程:4.解方程:5.检验:2.设元:分析题意,找出题中的数量及其关系;x选择一个适当的未知数用字母表示(例如);其它的量用含x的代数式表示出来根据相等关系列出方程;求出未知数的值;检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.---等积变形问题xuekewangzxxk---行程问题前面学了哪两种类型？xuekewangzxxk调配问题小试牛刀：1、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲乙两队人数相等，那么需从乙队抽调多少人到甲队？解：设需从乙队抽调x人到甲队，根据题意得，32+x=28－x解这个方程得，x＝2答：需从乙队抽调2人到甲队。小试牛刀：解：设需从乙队抽调x人到甲队，根据题意得，32+x=2（28－x）解这个方程得，x＝8答：需从乙队抽调8人到甲队。2、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？例5、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？劳力调配应用题问题一相等关系：调入后甲处人数＝2×调入后乙处人数例1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析：1、问甲、乙两处各多少人，要设两个未知数吗？2、设应调往甲处x人，题中的等量关系是什么？甲处乙处原有人数增加人数增加后人数2317x20－x23＋x17+20－x如果设调往乙处y人，方程该怎么列？•变式、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数3倍，应调往甲、乙两处各多少人？23+x=3〔17+（20-x）〕解这个方程，得x=22解：设调往甲处x人，根据题意，得＞20故此题无解甲煤场有煤432吨,乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍,应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？练一练解：设需从甲煤场运x吨到乙煤场，根据题意得，2（96+x）=432－x解这个方程得，x＝80答：应从甲煤场运80吨煤到乙煤场▲甲、乙两处共有煤220吨，因供给需求，要从甲处调往乙处45吨煤，使乙处煤的吨数比甲处多两倍，问甲、乙两处原有多少煤？解：设甲处原有煤x吨，根据题意，得3（x-45）=（220-x）+45解这个方程，得x=100∴220-x=220-100=120答：甲处原有煤100吨，乙处原有煤120吨例2甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个。问乙每天生产这种零件多少个?练一练某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？1、题中的等量关系是什么？挖出的土方量＝运走的土方量2、该如何列方程解此题呢？某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设安排x人去挖土，则有（48–x）人运土，根据题意，得5x=3(48–x)去括号，得5x=144–3x移项及合并，得8x=144x=18运土的人数为48–x=48–18=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。◆41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？解：设有x人挑土，根据题意，得X+=30241-x解这个方程，得x=19答：安排22人抬，19人挑，可使扁担和人数相配不多不少。41-x=41-19=22答：甲处原有煤100吨，乙处原有煤120吨练习：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的2倍练习：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，其余名工人生产螺母。（22–x)根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000–2000x移项及合并，得4400x=44000x=10生产螺母的人数为22–x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。3.每年3月12日是植树节，某校在植树活动中种了杨树和杉树两类树。已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树比总数的三分之一少14棵。两类树各种多少棵？解：两类树共种x棵.根据题意，得（x+56）+(x-14)=x2131解这个方程，得x=25221X+56=182杉树252-182=70答：杨树种植182棵，杉树种植70棵。4.汽车队运送一批货物，每辆装4吨还有7吨未装；每辆装5吨，最后一辆车余下2吨未装满。这个车队有多少辆车？这批货物共有多少吨？解;这个车队有x辆车,则这批货物共有(4x+7)吨根据题意，得4x+7=5(x-1)+3或4x+7=5x-2解这个方程，得x=94x+7=4×9+7=43答;这个车队有9辆车,这批货物共有43吨.▲在足球甲B联赛得前11场比赛中，某队仅负一场，共积22分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了_____场。6■一张试卷有25道选择题，满分100分，若做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某同学得了85分，那么他做对的题数是（）A、23B、22C、21D、20B●一次知识竞赛，要求两队各答10个问题，组委会给每个队的底分是100分，并规定答对一题加10分，答错一题减10分。结果甲队以180分获胜，则甲队答对了________题。9挑战自我1.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市学军中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。解：Ⅰ：设购买A型电脑x台，B型电脑（36-x）台6000x+4000(36-x)=100500解这个方程，得x=—21.75（舍去）Ⅱ：设购买A型电脑x台，c型电脑（36-x）台6000x+2500(36-x)=100500解这个方程，得x=336-x=36-3=33Ⅲ：设购买B型电脑y台，c型电脑（36-y）台4000y+2500(36-y)=100500解这个方程，得y=736-y=36-7=29答：有两种购买方案;第一种A型3台，C型33台；第二种B型7台，C型29台挑战自我2甲缸乙缸初始x48－x第一次第二次x－（48－x）2（48－x）2（2x－48）两个缸内共有48桶水,甲缸给乙缸加乙缸水的一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相等，最初甲、乙两缸各有水多少桶?2(48－x)－(2x－48)分析：挑战自我3依题意得:2(2x－48)=2(48－x)－(2x－48)答:甲缸最初有30桶水,乙缸最初有18桶水.48－x=18x=30解:设最初甲缸有x桶水,则乙缸有水(48－x)桶等量关系:第二次调配后甲缸水量=第二次调配后乙缸水量两个缸内共有48桶水,甲缸给乙缸加乙缸水的一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相等，最初甲、乙两缸各有水多少桶?调配问题解题关键是：审清题意，能用表格法、对题目进行分析。找准相等关系，从而列出方程。应用题类型：在解决实际问题时，当遇到数量关系比较多，比较复杂时借助列表分析数量关系,再找等量关系是常用的方法。