万有引力1

万有引力11.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要测定物理量()A.运行周期B.环绕半径C.行星的体积D.运动速度2．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定：()A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命3．下列说法正确的是()A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D．以上均不正确4．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是()A．4年B．6年C．8年D．98年5．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量()A．地球绕太阳公转的周期和速度B．太阳的质量和运行速度C．太阳质量和到MCG6－30－15的距离D．太阳运行速度和到MCG6－30－15的距离6.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比()Ａ.地球与月球间的万有引力将变大Ｂ.地球与月球间的万有引力将变小Ｃ.月球绕地球运动的周期将变长Ｄ.月球绕地球运动的周期将变短7．已知月球表面的自由落体加速度是地球表面的自由落体加速度的61，在月球上和地球上以同样水平速度从同样的高度抛出质量相同的小球，比较两个小球落地点到抛出点的水平距离，在月球上的距离和地球上的距离之比，是下列给出的数据中的哪个()A．61B．6C．6D．368.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期是T，万有引力常量G已知，根据这些数据，能够求出的物理量有()A.土星线速度的大小B．土星加速度的大小C．土星的质量D.太阳的质量9．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t。试计算土星的质量和平均密度。10.两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M＝3m。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则它们运动的角速度为多少?11.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为（）A．2323TrtRB．2323trTRC．3232TrtRD．3232trTR12.已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m.则可知地球质量的数量级是（）A.1018kgB.1020kgC.1022kgD.1024kg13.2003年10月15日，“神舟”五号飞船将宇航员送入太空，中国成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家.设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T、离地面的高度为H、地球半径为R，则根据T、H、R和万有引力常量G，宇航员不能计算出下面哪一项（）A.地球的质量B.地球的平均密度C.飞船所需向心力D.飞船的线速度大小14.已知地球半径是月球半径的3.7倍，地球质量是月球质量的81倍，试求月球表面的重力加速度是多少？一个举重运动员在地面上能举起质量为m的物体，如果他到月球表面，能举起质量是多少的物体？15.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.16.经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年（约等于2.8×1020m），转动周期约2亿年（约等于6.3×1015s）.太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题.（G=6.67×10-11N·m2/kg2）（1）从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量;（2）试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度.习题6-2-2答案1.A2.BC3.AC4.C5.D6.BD解析：F万′=22))((RGRmmmMG［Mm-Δm（M+Δm-m）］＜2RGMm=F万，所以F万减小.选项B正确.又因为F万=F向，所以rTmrGMm22)2(，所以rTrGM22)2(所以M增大，r不变，T减小.选项D正确.答案：BD7.B8.ABD9.解答：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M.“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.22)2)(()(ThRmhRMmG，其中ntT，所以：2322)(4GthRnM．又334RV，3232)(3RGthRnVM10.34GmL11.A12.解析：物体所受地球的万有引力约等于物体的重力：2RmMG=mg得：g=G2RM解得：M=116621067.6104.6104.68.9GgRkg=6.02×1024kg即地球质量的数量级是1024.所以，本题的正确选项为D.答案：D13.解析：由2)(HRMmG=m（R+H）ω2，又ω=T2，代入上式得232)(4GTHRM，已知R、H、T、G，则宇航员能测出地球的质量；又地球的体积为V=34πR3，地球的密度为ρ=3233232)(334)(4RGTHRRGTHRVM，也可测出；根据v=THR)(2可知，宇航员也能测v;因向心力的大小与飞船的质量有关，而飞船的质量又未知，所以宇航员不能测飞船受到的向心力.A、B、D是正确的，C是错误的，应选C14.解析：依据“地球表面物体所受万有引力等于其重力”求得重力加速度表达式，由于运动员举力一定，则被举起重物重力相同，由于重力加速度不同，则举起的物体质量不同.在地球表面重力加速度2地地RMGg，在月球表面重力加速度为2'月月RMGg，所以22'月地地月RRMMgg=0.169，所以g′=0.169×9.8m/s2=1.66m/s2.举重运动员的“举力”F是一定的.在地球表面上，F=mg，在月球表面上F=m′g′，所以m′=gg'm=5.92m.15.解析：不妨采取逆向思维的方法寻找思路，借助平抛运动规律列式求得重力加速度，进而求取星球的质量.如右图所示，设抛出点的高度为h，第一次抛时设平抛的水平射程为x，则有x2+h2=L2①由平抛运动的规律可知，当抛出的初速度增大到原来的2倍时，则水平射程应增大到2x，可得（2x）2+h2=（L3）2②由①②解得：h=L33设该星球表面重力加速度为g，由平抛规律可得h=21gt2③又因为mgRGMm2④由③④得M=22332GtLR.16.解析：首先理解题意，在此基础上抽象出合理的物理模型，即星体相当于一个大球体，太阳类似地球绕大球体运动，利用万有引力给太阳提供向心力，结合牛顿第二定律求解.（1）设太阳轨道内侧星体的总质量为M，太阳质量为m，轨道半径为R，周期为T，太阳做圆周运动的向心力来自星体的万有引力.由牛顿第二定律得：RTmRMmG2224所以2151120232)103.6(1067.6)108.2(44GTRMkg=3.3×1041kg.（2）太阳在圆周运动轨道上的加速度就是太阳的向心加速度.所以据a=Rω2有a=21520222)103.6(108.244RTm/s2=2.8×10-10m/s2.