《统计基础》计算分析题答案

1《基础统计》计算分析题答案（四）计算分析题（要求写出公式、计算过程，结果保留两位小数）2、某班40名学生统计学考试成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。(2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。解：（1）40名统计学考试成绩次数分布表为：按成绩分组学生人数（人）频率（%）60以下60—7070—8080—9090—10036151247.51537.53010合计40100（2）分组标志为“统计学成绩”，属于按数量标志分组；属于结构分组；统计学成绩最低和最高的学生人数仅占学生总人数的7.5%和10%，中间是大多数学生，所以整个班统计学成绩正常。3、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数60分以下60—7070—8080—9090—10041025142计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更具有代表性。解：（1）乙班学生的平均成绩75fxfx分，2乙班学生的标准差34.92ffxx（分）117.0815.9xV甲125.07534.9xV乙因为，125.0117.0，所以甲班学生的平均成绩更具有代表性。4、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.11.41.51.22.81.5211合计—5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。5、2008年某月甲、乙两市场某种商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格（元/件）甲市场销售量乙市场销售额（元）甲乙丙10512013770090011001260009600095900合计——2700317900试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。解：该商品在甲市场的平均价格为：04.123270033220011009007001100137900120700105fxfx（元/件）该商品在乙市场的平均价格为：74.1172700317900xmmx（元/件）6、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）310－2020－3030－4040－5018393112计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：（1）乙生产小组的平均日产量和标准差计算如下：按日产量分组工人数（人）f组中值（件）xxffxx)(210—2020—3030—4040—50183931121525354527097510855403378.42533.911230.393188.28合计100——28708331fxfx)(7.281002870件ffxx2)(13.931.831008331（2）甲、乙两个小组日产量代表性比较如下：4xV甲甲甲%67.26366.9xV乙乙乙%8.317.2813.9VV乙甲，所以甲生产小组的日产量更具有代表性。7、某工厂生产一种新型灯泡5000只，按重复抽样方法随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在95.45%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间；假定概率保证程度提高到99.73%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解：依题知：5000N，100n，4500x，300，2t，3t（1）nX3010300100300XXt560302XXxXx604500604500X45604440X（2）如果3t，允许误差缩小一半，应抽取的灯泡数：222Xtn900900900009)260(22230038、某企业生产一批日光灯管，随机重复抽取400只作使用寿命试验。测试结果，平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。求平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。解：依题知：400n，5000x，300，%5.97400390p（1）平均数的抽样平均误差为：nX61520300400300（2）成数的抽样平均误差为：nPPP)1(%78.0000060938.0400024375.0400%)5.971(%5.9710、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件，当概率为0.9545(2t)时，试估计这批成品废品量的范围。解：依题知：4000N，200n，%42008p)1(1NnnPPP)40002001(200%41%4)2011(200%96%4720192000384.02019000192.00001824.0%35.1PPt%7.2%35.12PppPp%7.2%4%7.2%4P%7.6%3.1P11、检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示:学习时数(小时)学习成绩(分)44066075010701390根据资料:(1)建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数13、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x代表人均收，y代表销售额)9n546x260y343622x16918xy计算:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；(2)若2002年人均收入为14000元，试推算该年商品销售额。8解：（1）配合回归方程为bxayc222546343629260546169189)(xnyxxynbx2981163092581419601522621114210302925.0即人均收入每增加1元时，商品销售额平均增加额为0.93万元。9546925.09260nxbnya11666667.5688888889.2823.27故商品销售额依人均收入的直线回归方程为xyc93.023.27（2）若2002年人均收入为14000元，即14000x，该年商品销售额为：1400093.023.27cy)(77.129921302023.27万元14、某部门所属20个企业的可比产品成本降低率（%）与销售利润（万元）的调查资料整理如下（x代表可比产品成本降低率，y代表销售利润）。8.109x，16.6902x，5.6529xy，3.961y要求：（1）建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降低率为8%时，销售利润为多少万元？（2）说明回归系数b的经济含义。9解：（1）配合直线回归方程为bxayc33.14)8.109(16.609203.9618.1095.652920222xxnyxxynb61.30208.10933.14203.961nxbnya故直线回归方程的一般式为xyc33.1461.30（2）回归系数b的经济含义为：可比产品成本降低率每增加1%时，销售利润增加33.14万元。16、某企业产品总成本和产量资料如下：产品名称总成本（万元）产量增长（%）基期报告期甲乙丙100506012046602025计算：（1）产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本。（2）总成本指数及总成本增减的绝对额。解：（1）产品产量总指数=%43.11121023460501006005.15002.11002.10000qpqkp由于产量增长而增加的总成本为：242102340000qpqkp（万元）（2）总成本指数=%62.107210226605010060461200011qpqp总成本增减绝对额：162102260011qpqp（万元）17、某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下：产品产量（件）单位成本（元/件）基期报告期基期报告期甲乙100030001100400010812710试求（1）产量总指数、单位成本总指数；（2）总成本指数及成本变动总额。解：（1）产量总指数%47.126340004300030008100010400081100100010qpqp单位成本总指数%81.95430004120043000400071100121011qpqp（2）总成本总指数%18.12134000412000011qpqp成本变动总额720034000412000011qpqp（元）18、某市1998年社会商品零售额12000万元，1999年增加为15600万元。物价指数提高了4%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。解：依题知：1200000qp，1560011qp，%411011qpqp101100100011qpqpqpqpqpqp零售量指数为：101100110010qpqpqpqpqpqp%1041200015600%125%104%130%1041011qpqp，15000%10415600%1041110qpqp11)()(101100100011qpqpqpqpqpqp)1500015600()1200015000(12000156006003000360019、某商店1990年各月末商品库存额资料如下:月份12345681112库存额605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。解：(1)该商店上半年商品库存额:1221321naaaaaann）万元(417.50172504043485560263(2)该商店下半年商品库存额:132111232121222nnnnfffffbbfbbfbbb)(75.526645.15795132126860326045224550万元(3)该商店全年商品库存额:2bac12275.52417.50)(5835.51万元21、某地区1990年底人口数为3000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤，要求到1995年平均每人粮食达到850斤，试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何?解:(1)1995年该地区人口总数:20)(xaan5)009.1(3000)(45.3137万人(2)计算1995年粮食产量：1995年粮食产量总人数人均产量45.3137850)(68.266亿斤(3)计算粮食产量平均增长速度:110nnaax122068.2665%9.3039.01039.1