《统计学》习题课练习题 (1)

1《统计学》习题课练习题（2013年12月2日星期一）1．某市几种主要副食价格和销售量的资料如下，试计算：（1）各商品零售物价的个体指数；（2）四种商品物价总指数；销售量总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。商品基期报告期零售价（元/千克）销售量（万吨）零售价（元/千克）销售量（万吨）蔬菜猪肉鲜蛋水产品0.86.44.48.55.004.461.201.150.97.04.810.05.205.521.151.30解：（1）四种商品的物价个体指数分别为：112.5%；109.4%；109.1%；117.6%。（4分）（2）四种商品的物价总指数=∑p1q1/∑p0q1=61840/55598=111.2%四种商品的销售量总指数=∑q1p0/∑q0p0=55598/47595=116.8%(4分)(3)由于全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额为∑p1q1-∑p0q1=61840-55598=6242（万元），其中蔬菜价格的变动占便宜520万元（即4680-4160）；猪肉价格变动占3312万元（即38640-35328）；鲜蛋价格变动占460万元（5520-5060）；水产品价格占1950万元（即13000-11050）。通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%；其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。（3分）2．试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料,计算三种产量总指数。产品实际产值（万元）2000年比1998年产量增长（%）1998年2000年甲200240252乙45048510丙35048040解：产量总指数=∑kp0q0/∑p0q0=(1.25*200+1.10*450+1.40*350)/(200+450+350)=1235/1000=123.5%(5分)∑kp0q0-∑p0q0=1235-1000=235(万元)（2分）该企业产品产量增加23.5%，使企业产值增加235万元。（1分）3．某工厂2001年上半年工人数和工业总产值资料如下：月份月初工人数（人）总产值（万元）123456185020501950215022162190250027202710323037403730另外，7月份工人数为2250人，根据上述资料计算：（1）上半年平均工人数；（2）上半年月平均总产值；（3）上半年月平均劳动生产率；（4）上半年劳动生产率。解：（1）上半年平均工人数：（1850/2+2050+1950+2150+2216+2190+2250/2）/（7-1）=2101（人）（2）上半年月平均总产值：（2500+2720+2710+3230+3740+3730）/6=3105（万元）（3）上半年月平均劳动生产率：3105/2101=1.478(万元/人)(4)上半年劳动生产率=（2500+2720+2710+3230+3740+3730）/21013=8.867(万元/人)（注：每一小题4分）4．根据动态指标的相互关系，计算下表中所缺指标数值，并填入相应的空格内。年份棉布产量（百万米）与上年比较增长量发展速度%增长速度%199119921993199495.24.81045.8解：年份棉布产量（百万米）与上年比较增长量发展速度%增长速度%199119921993199495.2100104110.032---4.846.032----105.04104105.8----5.044.05.891年的数据得1分，其它年份的数据每个1分。5．假定某市上市的三种股票资料如下：股票名称基日计算日股价（元）成交量（万股）股价（元）成交量（万股）甲乙丙810155012060121318906080试分别按拉氏公式和派氏公式计算股价指数。解：股价指数=∑p1q0/∑p0q0=3240/2500=129.6%（拉氏公式）(5分)股价指数=∑p1q1/∑p0q1=3300/2520=131%（派氏公式）(5分)46．某市出口的几种主要商品资料如下：类别及品名计量单位出口价格升（+）跌（-）（%）出口额（万美元）上年同季本年同季（1）（2）（3）甲乙丙丁吨百张吨吨-2+6-3+538853897327624454200410032802560根据上述资料，计算出口额、出口价格和出口量指数。解：出口额指数为：∑p1q1/∑p0q0=14140/13503=104.72%(5分)出口价格指数为：∑p1q1/∑1/k*p1q1=14140÷13973.18=101.19%(5分)出口量指数为：∑p0q1/∑p0q0=∑p1q1/∑p0q0÷∑p1q1/∑1/k*p1q1=1.0472/1.0119=103.49%(5分)7．某厂三种商品资料产品名称计量单位出厂价格产品产量基期（p0）报告期（p1）基期（q0）报告期（q1）甲件200220480500乙千米4005002520丙台1501658501000合计—————要求：（1）编制该厂产值变动总指数（2）从相对数和绝对数两方面分析总产值变动受因素影响。解：（1）该厂产品产值变动总指数为：Kpq=2335002850000011qpqp=1.2206即122.06%（2）该厂出厂价格变动及影响程度为：5Kp=2580002850001011qpqp=1.1047即110.47%1011qpqp=285000-258000=27000（元）该厂产量变动及影响程度为：Kq=2335002580000010qpqp=1.1049即110.49%0010qpqp=258000-233500=24500（元）8．我国1984—1989年酒的零售量资料如下:年份198419851986198719881989酒零售量(万吨)679.0799.6956.711261257.81267.5要求(1)用最小平方法配合直线方程；(2)预测1990年酒的销售量。解：设直线方程为：yc=a+bt年份tytyt21984-5679.0-3395251985-3799.6-2398.891986-1956.7-956.7119871112611261198831257.83773.49198951267.56337.525合计06086.64486.470则：a=66.6086ny=1014.433b=704.44862tty=64.09143yc=1014.433+64.09143t当t=7时，yc=1014.433+64.09143*7=1463.0739．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：（20分）商品名称计量单位销售量单价（元）2000年2001年2000年2001年6甲乙丙件盒个18002400350013002600380035.515.48.043.618.510.0计算下列指数：（1）计算三种商品的销售额总量指数；（4分）1100130043.6260018.5380010.0142780110.80%180035.5240015.435008.0128860pqIpq（2）以2001年销售量为权数计算三种商品的价格综合指数；（4分）1101142780142780122.46%130035.5260015.438008.0116590ppqIpq（3）以2000年单价为权数计算三种商品的销售量综合指数；（4分）010011659090.48%128860qpqIpq（4）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。从相对值来看PqIII，即110.80%=122.46%90.48%销售额增长10.80%，其中由于价格变动使销售额上升了22.46%，而由于销售量的变动使得销售额下降9.52%.（4分）从绝对量上看11001110100opqpqpqpqpqpq即13920=26190+(-12270)，销售额上升13920元，其中由于价格变动导致销售额上升26190元，而由于销售量的变动导致销售额下降了12270元。（4分）10．某地区1998～2004年某种产品的产量如下表：年份产量（万吨）7199819992000200120022003200420222326273133合计182运用最小平方法拟合直线，并预测2006年和2008年的产品产量。解：年份产量（万吨）yt2tty199819992000200120022003200420222326273133（1）（－3）（2）（－2）（3）（－1）（4）（0）（5）（+1）（6）（+2）（7）（+3）（1）（9）（4）（4）（9）（1）（16）（0）（25）（1）（36）（4）（49）（9）（20）（－60）（44）（－44）（69）（－23）（104）（0）（135）（27）（186）（62）（231）（99）合计182（28）（—）（140）（28）（789）（+61）设btayc18.2196427281407182287897222ttnyttynb或18.228612ttyb28.17796.12072818.2182ntbya8或26ynyatyc18.228.17或tyc18.226预测2006年和2008年的产量资料如下：万吨9.36918.228.172006y或万吨9.36518.2262006y万吨26.411118.228.172008y或万吨26.41718.2262008y11．某地区1997-2001年国民生产总值数据如下：年份19971998199920002001国民生产总值（亿元）40．968．558发展速度（%）环比—定基—151．34增长速度（%）环比—10．3定基—要求：（1）填列表中所缺数字；（2）计算1997-2001年年平均国民生产总值；（3）以1997年为固定基期，计算1998-2001年国民生产总值年平均发展速度和平均增长速度。解：(1)填空（8分）(每个空格0.5分)年份19971998199920002001国民生产总值（亿元）40．945.1168.55861.9发展速度（%）环比—110.3151.8484.67106.72定基—110.3167.48141.81151.34增长速度（%）环比—10.351.84-15.336.72定基—10.367.4841.8151.34(2)1997-2001年年平均国民生产总值：95140.945.1168.55861.954.8855iiYY（亿元）（2分）（3）平均发展速度（几何平均法）=110.91%（1分）平均增长速度=10.91%（1分）