《计算方法》模拟试题3

模拟试卷三一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.以下误差公式不正确的是（）A．1212xxxxB．1212xxxxC．122112xxxxxxD．1122()xxxx2.已知等距节点的插值型求积公式3520kkkfxdxAfx，那么30kkA（）A．1B.2C.3D.43.辛卜生公式的余项为（）A．32880bafB．312bafC．542880bafD．452880baf4.对矩阵4222222312A进行的三角分解，则u22＝（）A．1B．12C．–1D．–25.用一般迭代法求方程0fx的根，将方程表示为同解方程xx的，则0fx的根是（）A．yx与yx的交点B．yx与与x轴的交点的横坐标的交点的横坐标C．yx与yx的交点的横坐标D．yx与x轴的交点的横坐标二、填空题（每小题3分，共15分）1.取3.142x作为3.141592654x┅的近似值，则x有位有效数字.2.消元法的步骤包括.3.龙贝格积分法是将区间,ab并进行适当组合而得出的积分近似值的求法。4．乘幂法可求出实方阵A的特征值及其相应的特征向量.5.欧拉法的绝对稳定实区间为。三、计算题（每小题12分，共60分）1.已知函数211yx的一组数据：求分段线性插值函数，并计算1.5f的近似值.2.求矩阵101010202A的谱半径.3.已知方程组123210113110121xxx（1）证明高斯－塞德尔法收敛；（2）写出高斯－塞德尔法迭代公式；（3）取初始值00,0,0TX，求出1X。4.4n时，用复化梯形与复化辛卜生公式分别计算积分1204xdxx.5.用改进平方根法求解方程组1233351035916591730xxx四．证明题（每小题5分，共10分）证明向量X的范数满足不等式（1）2XXnx(2)111XXXnix012iy10.50.2