《运筹学》期末试卷

13会升、物升《运筹学》A卷第1页共6页《运筹学》期末试卷（A）一、填空题(每小题3分，共15分)1、线性规划问题的数学模型的三个要素是2、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为3、在目标函数求最大值的单纯形表中，各检验数都时，则已求得问题的最优解。4、设有m个产地n个销地且产销平衡的运输问题，则基变量数为5、在运输问题中，单位运价为Cij位势分别用ui，Vj表示，则在基变量处有Cij、ui、Vj的关系是二、（10分）用图解法求解线性规划问题121212212max2324144,0sxxxxxxxxx13会升、物升《运筹学》A卷第2页共6页三、（15分）运用单纯形法求解线性规划问题。12121212max33515.6224,0zxxxxstxxxx13会升、物升《运筹学》A卷第3页共6页四、（10分）下表是某线性规划问题的一个单纯形表。已知该线性规划问题的目标函数为，约束条件均为“”型不等式，其中为松弛变量，表中解对应的目标函数值20101/51-1（1）求到的值；（2）表中给出的解是否为最优解？五、（10分）某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?试建立该问题的数学模型。班次时间所需人数16：00——10：0060210：00——14：0070314：00——18：0060418：00——22：0050522：00——2：002062：00——6：003013会升、物升《运筹学》A卷第4页共6页六、（15分）某建材公司所属的三个水泥厂123,,AAA生产水泥运往四个销售点1234,,,BBBB。已知各水泥厂的日产量（百吨），各销售点的日销售量（百吨）以及各工厂到各销售点的单位运价（百元/百吨）如表所示，问该公司应如何调运产品，在满足各销售点销量的前提下，使总运费为最小？销地产地1B2B3B4B产量1A7832102A7451903A429640销量2030405013会升、物升《运筹学》A卷第5页共6页七、(15分)某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价（单位：万元）如表2所示：项目投标者ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁1921231713会升、物升《运筹学》A卷第6页共6页八、（10分）用Dijkstra标号算法求图中开始结点VS到其他各结点的最短路