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用心爱心专心-1-机械波(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．关于振动和波的关系，以下说法正确的是()A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止B．物体做机械振动，一定产生机械波C．波在介质中传播的频率由波源决定，与介质的性质无关D．波源振动的越快，波的速度也越大解析：波源停止振动，介质中已经振动起来的质点有一定的能量，要继续振动一段时间，波也要继续传播一段时间才停止，A错误；产生机械波的条件是机械振动和传播振动的介质，B错误；波的频率由波源决定，与介质无关，波速和介质有关，C正确；波源振动快慢和波的传播速度是两个不同的概念，D错误．答案：C2．如下图所示为一列简谐横波的图象，波速为0.2m/s，以下结论正确的是()A．振源振动的频率为0.4HzB．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播C．图示时刻质点a、b、c所受回复力大小之比为2∶1∶3D．经过0.5s质点a、b、c通过的路程为75cm解析：由题图可知，波长8cm，周期为0.4s，振动频率为2.5Hz，A错；若质点a比质点b先回到平衡位置，则质点a向下振动．波沿x轴负方向传播，B错；回复力大小与位移成正比，C对；经过0.5s即114T只有c点通过的路程为75cm，D错．答案：C3．(2010·重庆理综)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的()A．周期B．波速C．波长D．频率解析：由题中所给的波形图能够确定这列波的波长为4m.答案：C4．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是()A．波1速度比波2速度大B．相对于同一障碍物，波2比波1更容易发生衍射现象C．这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象D．这两列波传播的方向上，运动的观察者听到的这两列波的频率可以相同用心爱心专心-2-答案：C5．如下图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1，车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2，则()A．f1＜f,f2＜fB．f1＜f,f2＞fC．f1＞f,f2＞fD．f1＞f,f2＜f解析：声源靠近A处的人，由多普勒效应知，他接收到的频率变大，即f1＞f：相反，声源远离B处的人，则他接收到的频率变小，即f2＜f，故选项D对．答案：D6．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝1s时的波形图，图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象()A．x＝0处的质点B．x＝1m处的质点C．x＝2m处的质点D.x＝3m处的质点解析：图甲是波动图象，它反映的是某时刻参与振动的各个质点的位移大小与方向，图乙是振动图象，它反映的是某一质点在各个时刻离开平衡位置的位移大小及方向，当t＝1s时，图乙代表该质点恰好经过平衡位置向下运动，综合图甲看，只有x＝0,4,8,12，…处的质点满足．图甲中各点处于t＝1s时刻，图乙中t＝1s时刻质点处于平衡位置且振动方向向下．图甲中x＝0和x＝2处质点处于平衡位置，由于波沿x轴负方向传播，可知x＝0的质点运动方向向下，x＝2的质点运动方向向上，故A选项正确．答案：A7．(2011·福州模拟)已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图a所示，t时刻的波形图线如图b所示，则t′＝t＋0.5s时刻的波形图线可能是()A．①③B．②③C．③④D．①④答案：C8.如右图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin5πtcm.关于用心爱心专心-3-这列简谐波，下列说法中正确的是()A．这列简谐波的振幅为20cmB．这列简谐波的周期为5.0sC．这列简谐波在该介质中的传播速度为25cm/sD．这列简谐波沿x轴正向传播解析：本题主要考查考生对波形图的正确认识．由图可知，质点偏离平衡位置的最大距离即振幅为10cm，A错；由该质点P振动的表达式可知这列简谐横波的周期为T＝2πω＝2π5πs＝0.4s，B错；由图可知，该波的波长为λ＝4m，波速v＝λT＝40.4m/s＝10m/s，C错；由质点P做简谐运动的表达式可知，t＝0时刻质点P正在向上运动，由此可判断波沿x轴正向传播，D正确．答案：D9.(2010·四川卷)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，图是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是()A．4.5m/sB．3.0m/sC．1.5m/sD．0.7m/s解析：由振动图象可知，振源的振动周期T＝0.4s，再根据题意结合波的周期性可知0.45m＝n＋14λ，而波速v＝λT，即v＝4.54n＋1m/s，当n＝0时，v1＝4.5m/s，当n＝1时，v2＝0.9m/s，当n＝2时，v3＝0.5m/s，所以答案为A.答案：A10．如右图所示为一列简谐横波的图象，质点P此时的动量为mv，经过0.2s，质点P的动量大小和方向都不变，再经过0.2s，质点P的动量大小不变，方向改变，由此可判断()A．波向左传播，波速为15m/sB．波向右传播，波速为5m/sC．该波与一个频率为1.25Hz的波可能发生干涉现象D．该波与一个频率为1.25Hz的波不可能发生干涉现象解析：只有当P质点向下振动到x轴下方与原位置对称点，两者动量相等；再经0.2s质点继续向下振动到最大位置处再返回到该点，动量大小相等、方向相反．此过程经过T2，由此可知，波向左传播．T＝0.8s，λ＝4m，则v＝λT＝40.8m/s＝5m/s，故A、B均错误；而f＝1T＝1.25Hz，该波与一个频率为1.25Hz的波相遇可能发生干涉现象，C正确，D错误．答案：C11.(2010·上海单科)如右图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置，则()A．此波的周期一定不是0.6sB．此波的周期可能为1.2sC．从此时刻起经过0.5s，b点一定在波谷位置D．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置解析：意在考查考生灵活应用简谐运动、机械波的有关知识综合解决波动图象问题的能力．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知：t＝0时刻，b质点在－1cm处，既用心爱心专心-4-可以沿y轴正方向运动也可能沿y轴负方向运动；该波的波长λ满足：λ40.4，即λ1.6m，T0.8s，又λ0.4m，T0.2s，所以A、B均错；同理可知D对C错．答案：D二、非选择题12．(2010·山东理综)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示．(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)．(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．解析：(1)该波的周期为T＝1f＝1×10－5s，由波动图象知，此时x＝7.5×10－3m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图象，如图所示．(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3m由波速公式得v＝λf①鱼群与渔船的距离为x＝12vt②联立①②式，代入数据得x＝3000m③答案：(1)图见解析(2)3000m13.如右图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝0.55s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从t1＝0至t3＝1.2s，质点N运动的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少？解析：(1)此波沿x轴负方向传播．(2)在t1＝0到t2＝0.55s这段时间时，质点M恰好第3次到达沿y轴正方向的最大位移处，则有：(2＋34)T＝0.55s，得T＝0.2s由图象得简谐波的波长为λ＝0.4m，则波速v＝λT＝2m/s.(3)在t1＝0至t3＝1.2s这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到始点，所以走过的路程为x路＝6×5×4cm＝120cm相对于平衡位置的位移为2.5cm.答案：(1)沿x轴负方向传播(2)2m/s用心爱心专心-5-(3)120cm2.5cm