《金版新学案》高一数学第一章1.2.2函数的表示法(第2课时函数的表示法)练习题新人教A版

用心爱心专心11．已知集合A＝{a，b}，B＝{1,2}，则下列对应不是从A到B的映射的是()【解析】A、B、D均满足映射定义，C不满足集合A中任一元素在集合B中有唯一元素与之对应，且集合A中元素b在集合B中无唯一元素与之对应．故选C.【答案】C2．下列关于分段函数的叙述正确的有()①定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；②尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是一个函数；③若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2＝Ø.A．1个B．2个C．3个D．0个【解析】①②正确，③不正确，故选B.【答案】B3．设函数f(x)＝x2＋2(x≤2)，2x(x2)，则f(－4)＝________，若f(x0)＝8，则x0＝________.【解析】f(－4)＝(－4)2＋2＝18.若x0≤2，则f(x0)＝x02＋2＝8，x＝±6.∵x0≤2，∴x0＝－6.若x02，则f(x0)＝2x0＝8，∴x0＝4.【答案】18－6或44．已知：集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|－x≤x≤1}．对应关系f：x→y＝ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f：A→B，求实数a的取值范围．用心爱心专心2【解析】①当a≥0时，集合A中元素的象满足－2a≤ax≤2a.若能够建立从A到B的映射，则[－2a,2a]⊆[－1,1]，即－2a≥－12a≤1，∴0≤a≤12.②当a＜0时，集合A中元素的象满足2a≤ax≤－2a，若能建立从A到B的映射，则[2a，－2a]⊆[－1,1]，即2a≥－1－2a≤1，∴0＞a≥－12.综合①②可知－12≤a≤12.一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数y＝x＋|x|x的图象，下列图象中，正确的是()【答案】C2．设集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列的对应不表示从P到Q的映射的是()A．f：x→y＝12xB．f：x→y＝13xC．f：x→y＝23xD．f：x→y＝x【解析】根据映射的概念，对于集合P中的每一个元素在对应法则f的作用心爱心专心3用下，集合Q中有唯一的元素和它对应．选项A、B、D均满足这些特点，所以可构成映射．选项C中f：x→y＝23x，P中的元素4按照对应法则有23×4＝832，即83∉Q，所以P中元素4在Q中无对应元素．故选C.【答案】C3．设函数f(x)＝1－x2(x≤1)x2＋x－2(x1)，则f1f(2)的值为()A.1516B．－2716C.89D．18【解析】f(2)＝22＋2－2＝4，f1f(2)＝f14＝1－142＝1516.故选A.【答案】A4．图中的图象所表示的函数的解析式为()【答案】B二、填空题(每小题5分，共10分)用心爱心专心45．已知f(x)＝x－5(x≥6)f(x＋2)(x6)(x∈N)，那么f(3)＝________.【解析】f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.【答案】26.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f)=.【答案】1/3三、解答题(每小题10分，共20分)7．某市营业区内住宅电话通话费为前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元(不足3分钟按3分钟计，以后不足1分钟按1分钟计)．(1)在直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图象；(2)如果一次通话t分钟(t0)，写出通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用表示不小于t的最小整数)．【解析】(1)如图用心爱心专心5(2)由(1)知，话费与时间t的关系是分段函数，当0t≤3时，话费为0.2元；当t3时，话费应为[0.2+(t-3)×0.1]元，所以8．求下列函数的图象及值域：(1)y＝1x(0＜x＜1)x(x≥1)(2)y＝|x＋1|＋|x－2|.【解析】(1)函数的图象如右图，观察图象，得函数的值域为[1，+∞)．用心爱心专心6(2)将原函数的解析式中的绝对值符号去掉，化为分段函数它的图象如右图．观察图象，显然函数值y≥3，所以函数的值域为[3，+∞)．9．(10分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，由点B(起点)沿着折线BCDA，向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求：y与x之间的函数解析式．【解析】当0≤x≤4时，S△APB=×4x=2x；当4＜x≤8时，S△APB=×4×4=8；当8x≤12时，S△APB=×4×(12-x)=24-2x，用心爱心专心7函数的基本性质