搜索
《频率与概率》教学设计教材版本：北师大版年级：九年级课题：频率与概率（第1课时）作者简况姓名：谢娟性别：女职称：中学二级教师学历：大专单位：黔西县金碧中学通讯地址：黔西县金碧中学邮编：551501学情分析：学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程，学生对概率的理解也有必要随着数学活动经验的加深而逐步得到发展，呈现出一种螺旋上升的趋势。而学生在七、八年级已经学习过有关概率的知识，切实感受到了概率在生活中的作用，所以本节课为了帮助学生更好的认识随机现象，通过一个试验的事件作为课堂试验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的频率，由大量重复试验的结果观察其中的规律性，并利用类比的方法归纳出大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规律性，为以后利用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率起到承前启后的作用。教学目标：知识与技能目标：1、通过试验，理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。2、能通过试验估计某一事件发生的概率。过程与方法：1、通过经历“猜测结果——进行试验——收集数据——分析实验结果”等活动过程，建立正确的概率直觉，进一步发展学生合作交流的意识和能力；2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和方法。情感与态度价值观：1、在合作学习的过程中培养学生的实践意识，创新意识和辩证思维能力，体会合作学习的乐趣和力量。2、增强学生的法律意识。教学重点：在试验中体会频率的稳定性，理解当试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率，并能据此估计一件事发生的概率。教学难点：辩证地理解当试验次数较大时实验频率稳定与理论概率。学具准备：每组准备两组相同的牌，每组牌有两张、直尺、三角板等。教具准备：多媒体课件教学方法：本节课主要采用合作交流的方法法，让学生在探索新知的过程中，通过摸牌等游戏来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过运用类比、合作交流等方式，归纳出当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相对概率的附近。教学手段：采用学生自己动手操作、教师引导分析、学生讨论、多媒体演示等方法来促进学生自主学习，丰富完善学生的认识。教学过程：一、创设情境，导入新课黔西盛客隆超市在“十一”期间为了促销，举办汇报消费者摇奖活动，规定凡在该超市消费200元者可以免费摇奖一次，摇奖者转动如图所示的转盘，转盘的指针指向那个区域，即可获得该区域所列的奖品，奖品分为四个等次，一等奖奖电饭煲一台，二等奖奖豆浆机一个，三等奖奖名牌汤锅一个，四等奖抽纸一提。你能推测一下中一、二、三、四等奖的机会各有多大吗？（如下图）学生：要计算出它们的概率，需要知道它们各部分所占圆心角的度数。教师：你们参加过类似的抽奖活动吗？你们中过奖吗？学生1：我参加过商场的抽奖活动，我没有中奖；学生2：我参加过，我中了奖，但是没有中一等奖；学生3：我爸爸天天买彩票，但都没有中过奖；……教师:为什么我们班这么多同学参加过抽奖，很少有人中奖呢？学生1：因为设的奖项少，所以中奖的概率小；学生2：老师，我觉得抽奖活动都是假的，商场是在欺骗顾客消费；……教师:同学们都说得很有道理，但是《中华人民共和国广告法》第四条规定：广告不得有虚假内容，不得欺骗和误导消费者。第二十一条规定：广告主，广告经营者，广告发布者不得在广告活动中进行任何形式的不正当竞争。学生：没有中奖的那是他的运气不好。教师：其他同学怎样认为呢？......其实，中奖和运气无关，中奖不中奖的主要决定因素是中奖和不中奖概率的大小。今天我们就来进一步探索一下这方面的知识。板书课题：频率与概率二、合作交流，探索新知（一）复习准备1、根据所绘图形填空。则可以据此来估计掷一枚硬币，正面朝上的概率为（）。2.任意掷一枚均匀的骰子，其中“6”朝上的概率是（）。（二）活动探究活动一：摸牌活动1.游戏规则活动目的及方法：如图，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组中各摸出一张，称为一次实验。活动方式：独立思考与合作交流相结合。2.试验阶段活动过程：（1）猜想：一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）收集数据：以同桌为一组，每人做30次试验，依次记录每次摸得的牌面数字，并根据试验结果填写下面的表格：牌面数字和234频数频率（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图。（4）验证猜想：你认为哪种情况的频率最大？（5）根据你的试验结果，两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?（6）六个同学组成一组，分别汇总其中2人、3人、4人、5人、6人的试验数据，相应得到试验60次、60次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于3的频率，并填写下表，绘制相应的折线统计图。试验次数6090120150180两张牌面数字之和等于3的频数两张牌面数字之和等于3的频率活动效果：知识层层推进，学生逐步感受到随着试验次数的增加，试验的频率越稳定，并且能据此估计相应事件发生的概率，但是活动过程中教师应注意引导，让学生有目的的进行试验活动。活动二：全班展示自己的试验结果，说说自己的感受活动目的：让学生充分体会随着试验次数的增加，试验的频率稳定于理论概率。活动过程：1、教师引导学生观察自己的试验数据，观察自己的频率和试验次数之间的关系，并将其和小组的试验数据进行对比；2、鼓励学生将学习小组的试验数据和其他组进行比较；3、全班交流试验数据，教师进行汇总；活动三：类比归纳，获得结论活动目的:让学生通过类比的方法，得出结论，当试验次数越大时，试验频率稳定于理论概率。活动过程：1、你能根据我们试验的结果估计两张牌的牌面数字之和为3的概率吗？2、全班交流自己的结论；3、教师引导学生复习七年级下册的掷硬币试验，在掷硬币试验中，当试验次数很大时，硬币落地后正面朝上的频率与反面朝上的频率稳定在21附近，我们说，随机掷一枚均匀的硬币，硬币落地后正面朝上与反面朝上的概率相同，都是21。4、归纳结论：类似掷硬币游戏，我们今天的摸牌试验中，当试验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的概率也应稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的频率估计这一事件发生的概率。三、应用迁移，巩固提高1、下列说法正确的是（）A某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生；B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球；C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反。所以出现一正一反的概率是31.D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日.2、.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）（A）4个（B）6个（C）34个（D）36个四、总结反思，拓展升华1、课堂小结：（1）通过这节课，谈谈你的收获感言；（2）谈谈频率与概率的区别和联系。2、反思：用试验的方法探索某件事发生的理论概率要注意哪些问题？还有哪些随机事件适合用试验法估计呢？3、拓展：抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率均等，因此抛掷1000次的话，一定有500次“正”，500次“反”，你对这个问题有什么看法？五、布置作业1、习题6.1知识技能第1题2、每个同学写一份数学日记，内容包括：自己在这节数学课的收获和感受；自己的质疑和想法。教学反思：1、本节课教学内容主要是在学生已有的学习基础上进一步加深，提高，让学生对概率的认识呈现螺旋上升的趋势，为以后的学习打好基础；而课堂主要采用动手操作、合作交流、类比的方式让学生探索频率与概率的关系，教学中需要大量的时间让学生完成试验活动，感受频率与概率的关系，因此教学中教师不能操之过急，替而代之；另外，教学中为了让学生充分体会频率与概率的关系，可以多安排一个贴近学生生活的试验活动，但由于课堂时间有限，有条件的话，可以让学生上机操作，借助计算机，但事先教师应给学生准备好好Excel，让学生输入数据就自动产生结果和生成统计图，这样可以给学生创造更多的探索空间。2、学生活动过程中，教师应注意巡视，并参与到其中，对于有困难的学生，教师要及时的给出引导，特别是摸牌活动中应提醒学生注意每种结果的等可能性及摸牌活动的目的。板书设计：6.1频率与概率一、创设情境，引入课题二、摸牌游戏三、应用迁移，巩固提高四、总结