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第二章《高中数学课程标准》的框架设想一、课程目标二、基本理念三．基本框架四、课程内容的构成五、处理高中数学内容的一些认识《标准》设置了必修课，并在此基础上设置了体现不同要求、内容各有侧重的选修课程（模块）。数学B类课程有助于学生在自然科学、工程技术、经济科学等方面获得发展。数学C类课程有助于学生在社会、人文科学等方面获得发展。数学A模块为对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生设置。《标准》的数学内容与过去相比有较大变化：加入了算法等一些新内容；设立了数学建模、数学探究、数学文化等专题；对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计；对原有的内容，如解析几何、立体几何、三角恒等变形等作了整合和适当精简。《标准》注重改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展。《标准》对评价改革也提出了要求和建议。一、课程目标◆使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野。◆提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面的能力。并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；发展学生的数学应用意识和创新意识。并希望能够上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断。◆激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，欣赏数学的美学魅力，形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。二、基本理念1.高中数学课程应当具有基础性。2.高中数学课程应当具有多样性与选择性。《标准》应当为学生提供多层次、多种类的选择，由此促进学生的个性发展和对规划未来人生的思考。3.有利于学生形成积极主动的学习方式。学生的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结论的记忆和模仿，参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习数学的重要方式。《标准》设立“数学探究”、“数学建模”、“数学阅读”、“数学活动”等专题课程，为学生形成正确、积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件，旨在激发学生的数学学习兴趣，促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学，帮助学生形成独立思考的习惯。4.正确处理“打好基础”与“力求创新”的关系。《标准》力求在打好基础的同时，自始至终体现创新精神。数学课程的设计应当是开放的，为学生提供“提出问题、探索思考和实践应用”的空间。5.提高学生的数学思维能力。6.返朴归真，注意适度的形式化。数学课程“要讲推理，更要讲道理”，应通过典型例子的分析，让学生理解数学概念、结论、方法、思想，追寻数学发展的历史足迹，把形式化数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态。7.发展学生的数学应用意识。《标准》不仅要突出知识的来龙去脉，而且还要为学生创设应用实践的空间，8.体现数学的人文价值。《标准》确定的课程应介绍数学发展的历史、应用和趋势，注意体现数学的社会需要，数学家的创新精神，数学科学的思想体系，数学的美学价值，以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观，并使之成为正确世界观的组成部分。9.注重信息技术与数学课程内容的整合。《标准》要求普遍使用科学型计算器，以及各种数学教育平台，加强数学与信息技术的结合。在内容上，突出“算法”在整个数学发展中的独特作用，成为理解数学发展的重要线索，力求把算法融入到数学课程的各个相关部分。10.建立合理、科学的评价机制。评价的改革应当包括：评价体制、评价内容和评价形式的改革，当然也包括招生、考试的改革三．基本框架必修1必修2必修3数学A1B数学2B数学3B数学1C数学2C数学3C数学数据处理数学与社会关于框架的说明1.高中一年级为数学必修课程。必修1必修2必修32.选修课程数学A数学B1数学B2数学B3数学C1数学C2数学C3数据处理数学与社会3.课程组合建议第一种获得必修课程的8学分，并在选修课程中任意选择2个模块获得4学分。这是高中学生毕业的最低要求，也可作为进入高职、体育、艺术类院校的最低要求。第二种获得必修课程的8学分；在选修课程C1、C2、C3、数据处理模块中获得7学分，在其它模块中获得4学分。这是进入人文社科类院校的最低要求。第三种获得必修课程的8学分；在选修课程B1、B2、B3、数据处理模块中获得10学分，在其它模块中获得4学分。这是进入理工和经济类院校的最低要求。另外为对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生设计了数学A课程。选修数学A课程获得4学分后，可取得证书作为进入某些院校（包括人文社科、理工、经济等各类院校）的重要参考。四、课程内容的构成（一）数学必修课必修1：集合，基本初等函数，数列，算法概念。必修2：圆与直线，解三角形，点线面关系，三视图与立体几何初步。必修3：数据处理（统计的过程，随机现象与概率的概念）数学建模，数学探究，数学文化贯穿于三个模块之中。（二）选修课程数学B1：常用逻辑用语，不等式，平面向量，三角恒等变换。数学B2：向量空间与立体几何，解析几何（直线与二次曲线），导数及应用。数学B3：二阶矩阵与平面几何变换，计数原理与离散数学的范例，算法与软件。数学C1：常用逻辑用语，不等式（与B1相同），解析几何（与B2相同，但不包括参数方程、极坐标），导数及应用。数学C2：逻辑推理与证明，分类与计数原理，逻辑框图，公理化方法。数学C3：数学在人文科学中的应用专题。数据处理：离散随机变量与分布，四个典型统计模型。（数学建模，数学探究，数学文化专题贯穿于上述模块之中。）数学A:由富有拓展性和挑战性的数学专题组成，为对数学有较高要求的学生而设，着重数学探究能力的培养。其中包括以下四类专题:第一类：必修和选修内容直接扩展的专题。如摆线及其应用，欧拉多面体定理，各种计数问题等。第二类：体现数学基本思想方法的专题。如连分数，逼近，中国剩余定理，决策与风险案例等。第三类：应用类专题。如优选，统筹，正交表与试验设计，层次分析，数学软件使用等。第四类：数学前沿介绍专题。如分形，混沌，编码与密码，纽结理论，P=NP算法复杂性等。数学与社会：内容包括数学在人类文明中的作用，数学与生活，数学与艺术等。五、处理高中数学内容的一些认识1．课程应当着重于数学的真正理解。2．课程内容增加了“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三个板块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。3．课程要反映信息时代对数学教育的推动。4．算法。5．在高中应以圆和直线为素材，使学生通过适当的几何证明，体验“由因导果”的综合法和“执果索因”的分析法的理性思维方式。6．矩阵7．立体几何教学应当综合法和向量方法并重，以向量法为主。“直观感知——操作确认——思辩论证——度量计算”8．“集合”只作为语言使用。9．数列可以看作是函数的特例。10．重新认识不等式。（1）解不等式。其几何意义是确定区域，线性规划即基于此。（2）认识恒不等式。恒不等式与恒等式一样，也是基本的数学关系。11．函数是高中数学的核心内容。12．微积分。用导数反映的变化率思想研究初等函数的性质。13．数据处理。高中数学基本课程中的概率统计内容的安排，应当是先统计，后概率。展开的线索应是：提出问题、收集数据、整理数据、解释数据、研究数据特征、做出统计判断。14．概率统计。15．方程。高中阶段会遇到简单的无理方程、三角方程、指数方程，但不展开。注意借助计算机和图象计算器，求得各种各样方程的近似解。了解二分法、迭代法也是需要的