《高等数学与线性代数》习题参考答案

1《高等数学（下）与线性代数》习题参考答案第六章微分方程习题一一、判断题1、×；2、√；3、√；4、×；5、×二、填空题1、2)(ln21)(xxf；2、xcxey；3、xy2；4、xxxy91ln31；5、Ctx)(ln三、1、Cyxtantan；2、Ceeyx)1()1(四、22sec)1(yex五、1、Cxyx332；2、223xyy六、)ln41(xxy七、1、)(sinCxeyx；2、322Cyyx；3、)cos1(1xy八、tmkekmktkkv2122121九、xxeexf2323)(习题二一、选择题1、（C）；2、（B）；3、（D）；4、（C）；5、（B）；6、（A）；7、（D）二、填空题1、3221)3(CxCxCexyx；2、22121CxxeCyx；3、)1ln(1axay三、1、xxeCeCy221；2、xCxCysincos21；3、xCxCeCeCyxxsincos4321；24、xeyx5sin32四、tkktkkkeekkvx1221222424122014五、)sin(cos21)(xexxx六、xexcxxcyxcos5sin2cos2cos21第八章多元函数微分学习题一一、1、yyx112；2、},0,0|),{(2yxyxyx；3、1，-4；4、xyxyxyxyx1)1ln()1(，12)1(xxyx；5、22812yx，22812xy，xy16．二、1．D；2．A；3．D；4．B；5．A三、1．（1）)ln(21xyxxz，)ln(21xyyyz；（2）1zyxzyxu，xxzyuzyln1，xxzyzuzyln22.12222222222222222223.zxyzxyxxyyxyzyxxyxy（）（）（）4．xdzyxxdyzxdxyzxduyzyzyzlnln15．dydx3231习题二一、1、)()(yxfxyyxyf，)()()()(yxfxyyxfyxyxf；32、2242232fyxfyx；3、dyffdxff12121；4、yxyx；5、xyzzzlnln，yyzxyzln2二、1、C；2、A；3、C；4、B；5、C三、1、321fyzfyfxu，32fxzfxyu，3fxyzu3、212fxfyxz，22122211124)(2fxyfyxfxyfyxz7、)()(1)](1)[(vgufvgufxz，)()(1)](1)[(vgufvgufyz8、3322312211122cos2cossinfeefxfexfxfxzyxyxyx；332232313122sincossincosfefyefefxeyxfyxzyxyxyxyx习题三一、1、A；2、C；3、C二、1、极小值：2)1,21(ef．2、当0222ab，且0a时，有唯一极小值；当0222ab，且0a时，有唯一极大值．3、32p，3p．4、在点)1,1(处有极小值：-2；极大值：6．第九章重积分习题一、1.()2abab；2．eeydxyxfdy),(10；3．)1(214e；4．sec2034)(rdrrfd；1210cossin5.(cos,sin)dfrrrdr4二、1.2.3.4.5.CABDC三、1.[36,100]；62.55；1.3ee；4．49；5．2643；6．38；《线性代数》习题参考答案习题一一、填空题1．)1(nn；2．+；3．0（提示：由根与系数的关系：0）；4．-600；5．)1)(1(cdab．二、计算题1．nnnba1)1(；2．1)]()1([naxanx；3．niinaaaa121)11(（提示：先第1行乘（-1）加到第2、3、…、n行上；再第j列乘jaa1加到第1列）；4．6；5．1)2]()2([naxanx．三、证明题（略）习题二一、填空题1．21；2．E；3．)(21EA，)3(41EA；4．0011AB；5．8500320000520021；6．naaa11121．二、选择题1．③；2．③；3．②；4．③；5．②；6．①；7．③；8．③．三、计算题1．3/253/8122；2．201030102；3．-16；4．0k，1/110/100011kkA．四、证明题（略）习题三5一、1．2；2．)()(bARAR；3．1且2；4．04321aaaa．二、1．④；2．④；3．④；4．①；5．④三、011101110；四、（1）1k；（2）2k；（3）1k且2k．五、（1）2,1；（2）2；（3）1．六、2b时，方程组无解；2b，无论a取什么值时，方程组有无穷多解．当8a时，001110210124214321kkxxxx；当8a时，001110214321kxxxx．证明题（略）．习题四一、1．5t；2．至少有一个向量；3．321,,；4．2r；5．tsr二、1．④；2．③；3．③；4．③；5．②三、321,,为极大无关组，323214,3四、（1）4且0；（2）4；（3）4且321)12(,0ccb五、54326543cx六、1a时，向量组A、B等价．证明题略．习题五一、1．1或-1；2．E；3．18；4．11（二重），212；5．125；6．4；7．2524232221yyyyy；8．2t；9．可逆；10．232221455yyy6二、1．②；2．③；3．④；4．②；5．④三、23132212343102313221,5,4Pyx四、244354332A五、02221020131A六、当3x时，A可对角化．证明题略．