【优化探究】2014年新课标高考总复习人教物理(必修2)2-4-2抛体运动

抛体运动1.某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，可以作出的调整为()A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，升高抛出点高度解析：小球做平抛运动，有h＝12gt2，x＝v0t＝v02hg，则减小x的方法可以是减小v0或者h，故选项A、C正确．答案：AC2.(2013年执信期中考试)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系是()A．vavbvctatbtcB．vavbvcta＝tb＝tcC．vavbvctatbtcD．vavbvctatbtc解析：由h＝12gt2可得tatbtc，又由v＝st得vavbvc，选项C正确．答案：C3．(2011年高考广东理综)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是()A．球的速度v等于Lg2HB．球从击出至落地所用时间为2HgC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析：由平抛运动规律知，H＝12gt2得，t＝2Hg，B正确；球在水平方向做匀速直线运动，由x＝vt得，v＝xt＝L2Hg＝Lg2H，A正确；击球点到落地点的位移大于L，且与球的质量无关，C、D错误．答案：AB4.(2011年高考海南单科)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．解析：小球做平抛运动，水平位移x＝R＋32R，竖直位移y＝12R，根据平抛运动特点知小球在水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t，即R＋32R＝v0t①小球在竖直方向做自由落体运动，有y＝12gt2，即12R＝12gt2②联立①②得圆的半径R＝4v207＋43g.答案：4v207＋43g[命题报告·教师用书独具]知识点题号平抛运动的特点1平抛运动的规律2、4、5斜面上的平抛运动3平抛运动的应用6、7、8斜抛运动的应用9类平抛运动10平抛运动的综合应用11、12一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是()A．平抛运动是非匀变速曲线运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．每秒内速度的变化量相等D．每秒内速率的变化量相等解析：做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定不变，a＝g，即做匀变速曲线运动，A选项错、B选项正确；速度的变化量是矢量．由加速度定义式可得Δv＝gΔt，每秒内速度的变化量等于加速度，C选项正确、D选项错．答案：BC2.(2013年福州模拟)如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三个小球下落的时间相同C．三个小球落地的速度相同D．三个小球落地的动能相同解析：由于三个小球从同一高度处抛出，所以做平抛运动的时间相同，由x＝v0t可知选项A、B正确；由于初速度不相同，但三种情况重力做功相同，由动能定理可得落地的动能不相同，速度也不相同，故选项C、D错误．答案：AB3.如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度—时间图象，其中正确的是()解析：O～tP段，水平方向：vx＝v0恒定不变；竖直方向：vy＝gt；tP～tQ段，水平方向：vx＝v0＋axt，竖直方向：vy＝vP＋ayt(ayg)，因此选项A、B、D均错误，C正确．答案：C4．某同学在篮球训练中，以一定的初速度投篮，篮球水平击中篮板，现在他向前走一小段距离，与篮板更近，再次投篮，出手高度和第一次相同，篮球又恰好水平击中篮板上的同一点，则()A．第二次投篮篮球的初速度小些B．第二次击中篮板时篮球的速度大些C．第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些D．第二次投篮时篮球在空中飞行时间长些解析：把同学投篮水平击中篮板的过程看成逆向的从击中篮板O点开始的平抛运动，如图所示．第二次是下边一条抛物线，因此可见第二次投篮时篮球的初速度小些，初速度与水平方向的夹角大些，故选A、C.答案：AC5.(2012年高考新课标全国卷)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大解析：小球做平抛运动，在竖直方向上满足h＝12gt2，得t＝2hg可知A错、B正确；在水平方向上x＝v0t即v0＝x·g2h，且由题图可知hb＝hc＞ha，xa＞xb＞xc，则D正确、C错误．答案：BD6．以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是()A．此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小B．此时小球速度的方向与位移的方向相同C．此时小球速度的方向与水平方向成45度角D．从抛出到此时，小球运动的时间为2v0g解析：将平抛运动分解，水平方向的匀速直线运动：x＝v0t.竖直方向的自由落体运动：y＝12gt2，vy＝gt，tanα＝yx，tanθ＝vyv0，联立得：tanθ＝2tanα；t＝2v0g.所以vy＝2v0，故B、C错误，A、D正确．答案：AD7.(2012年高考江苏卷)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰解析：A的竖直分运动也是自由落体运动，故与B的运动时间始终相同．A、B若能在第一次落地前相碰，必须满足vA·t＞l，t＝2hg.即取决于A的初速度，故A正确；若A、B在第一次落地前未碰，则由于A、B反弹后的竖直分运动仍然相同，且A的水平分速度不变，所以A、B一定能相碰，而且在B运动的任意位置均可能相碰，故B、C项均错，D项正确．答案：AD8．火车以1m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，g取10m/s2，则物体落地时与乘客的水平距离为()A．0B．0.50mC．0.25mD．物体落地时与乘客的水平距离与释放物体时火车的速度大小无关解析：物体下落时与火车具有相同的速度，下落过程中水平方向相对于火车做初速度为零，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，所以Δx＝12at2，又t＝2hg，则Δx＝0.25m，且与释放物体时火车的速度大小无关，C、D项正确．答案：CD9.(2013年烟台模拟)乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L，网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)()A．球的初速度大小B．发球时的高度C．球从发出到第一次落在球台上的时间D．球从发出到被对方运动员接住的时间解析：根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，故发球时的高度等于h；从发球到运动到P1点的水平位移等于14L，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间．由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故本题选A、B、C.答案：ABC10．质量m＝4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿＋x轴方向的力F1＝8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿＋y方向的力F2＝24N作用了1s．则质点在这3s内的轨迹为()解析：质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿＋x轴方向加速运动，加速度a1＝F1m＝2m/s2，经过t1＝2s，速度为v1＝a1t1＝4m/s，对应位移x1＝12v1t1＝4m，到2s末撤去F1再受到沿＋y方向的力F2的作用，物体在＋x轴方向匀速运动，x2＝v1t2＝4m，在＋y方向加速运动，＋y方向的加速度a2＝F2m＝6m/s2，方向向上，再经过t2＝1s，＋y方向上的分速度v2＝a2t2＝6m/s，对应的位移y＝12a2t22＝3m，物体做曲线运动，D项正确．答案：D二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11.(15分)(2013年开封模拟)某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8m，水池宽度s0＝1.2m，传送带AB间的距离L0＝20.85m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝0.5s反应时间后，立刻以a＝2m/s2，方向向右的加速度跑至传送带最右端．(1)若传送带静止，选手以v0＝3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；(2)若传送带以u＝1m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度v1至少多大？解析：(1)H＝gt21/2，t1＝2Hg＝0.6sx1＝v0t1＝1.8mL0－(x1－s0)＝at22/2，t2＝4.5st＝t1＋t2＋Δt＝5.6s(2)选手以水平速度v1跃出落到传送带上，先向左匀速运动后向左匀减速运动，刚好不从传送带上掉下时水平速度v1最小．则v1t1－s0＝uΔt＋u22av1＝3.25m/s.答案：(1)5.6s(2)3.25m/s12．(15分)如图所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度v0＝gl投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝gl匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt.解析：(1)飞镖被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间t1＝lv0＝lg，此时飞镖在竖直方向上的分速度vy＝gt1＝gl故此时飞镖的速度大小v＝v20＋v2y＝2gl(2)飞镖从掷出到击中气球过程中，下降的高度h1＝12gt21＝l2气球从被释放到被击中过程中上升的高度h2＝2l－h1＝3l2气球的上升时间t2＝h2v0＝3l2v0＝32lg可见，t2t1，所以应先释放气球．释放气球与掷飞镖之间的时间间隔Δt＝t2－t1＝12lg.答案：(1)2gl(2)12lg