【优化探究】2014年新课标高考总复习人教物理选修3-4-1-3探究单摆的运动用单摆测定重力加速度

探究单摆的运动用单摆测定重力加速度(时间：45分钟，满分：100分)[命题报告·教师用书独具]知识点题号实验操作步骤2实验数据处理及误差分析1、5基本仪器的选取及读数3、4、6实验创新设计71.“用单摆测定重力加速度”的实验中，误差主要来自()①摆长测量中的误差②周期测量中的误差③摆角超过10°时产生的误差④由于π值的近似取值而带来的误差A．①③B．②④C．①②D．③④解析：根据T＝2πlg得到：g＝4π2lT2，主要误差来自摆长测量不准确和周期测量不准确．答案：C2．(2013年浙江杭州质检)一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，在把摆球悬挂好后，以下步骤正确的是()A．悬挂好单摆后，用米尺量出摆线的长度，得摆长LB．测周期T：把摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时把这次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按停表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝t60C．把所测得的L和T代入单摆周期公式算出g，并写入实验报告D．处理数据时，可以画T2­L图象也可以画L­T2图象解析：用游标卡尺测出摆球直径D，摆长等于摆线长L＋D2，A错误；按下停表开始计时，并且把这次过最低点计为第一次，在时间t内，单摆经过了59个半周期，周期应为T＝t29.5s，B错误；g应测量多次，然后取g的平均值作为实验结果，C错误；处理数据时，可以画T2­L图象也可以画出L­T2图象，但要注意两种图象的斜率不同，D正确．答案：D3．在“用单摆测重力加速度”的实验中：(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线B．长30cm左右的细线C．直径2cm的铅球D．直径2cm的铝球E．停表F．时钟G．最小刻度是厘米的直尺H．最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是________．(2)实验时对摆线偏开竖直线的偏角要求是________．解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角5°时，其振动周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关．周期公式为：T＝2πlg，变换这个公式可得g＝4π2lT2.因此，本实验中测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加速度g的值，而非验证单摆的振动规律．因此实验中应选用较长的摆长l，这样既易于保证偏角θ小于5°，又由于振动缓慢，方便计数和计时，故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1m左右，应选用无弹性的细线，摆球直径不要大于2cm，应选用较重的小球，故选C.由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E.由于摆长l应是悬点到铅球的上边缘的距离加上铅球的半径，球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H.答案：(1)ACEH(2)小于5°4．(2011年高考福建卷)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：(1)游标卡尺读数＝主尺示数＋游标示数＝0.9cm＋7×0.01cm＝0.97cm.(2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于5°，应选择密度较大的摆球，使阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A、D错；摆球通过最低点100次，完成50次全振动，周期是t50，B错；摆长应是摆线长加上摆球半径，若用悬线的长度加直径，由g＝4π2lT2可知测出的重力加速度偏大，C对．答案：(1)0.97(2)C5．下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：摆长l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.02.53.24.5(1)利用上述数据在坐标图中作出l­T2图象(如图所示)．(2)利用图象，取T2＝0.1×4π2s2＝3.95s2，求出重力加速度的值．解析：(1)图象如图所示．(2)由图象中读出：当T2＝3.95s2时，l＝0.97m，(0.96,0.98均可)则重力加速度g＝4π2lT2＝4π2×0.970.1×4π2m/s2＝9.7m/s2.答案：(1)图象见解析(2)9.7m/s2(9.6m/s2或9.8m/s2)6．(2013年石家庄质检)石岩同学利用单摆测重力加速度，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，读数为________，则该单摆的摆长为________cm，用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图乙所示，则停表读数为________s，如果测得的g值偏大，可能的原因是________(填序号)．A．计算摆长时用的是摆球的直径B．开始计时时，停表晚按下C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加D．实验中误将30次全振动记为31次解析：由题图甲可知游标卡尺的读数为D＝2cm＋0.050cm＝2.050cm；摆长为l＝L＋D2＝89.40cm＋1.025cm＝90.425cm；停表的读数为57.0s；因g＝4π2L＋D2T2＝4π2n2lt2，如果测得的g值偏大，可能是因为l、n偏大、t偏小，A、B、D正确．答案：2.050cm90.42557.0ABD7．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2­l图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比lalb＝________.在t＝1s时，b球振动方向是________．解析：由单摆的周期公式得：T＝2πlg，解得：T2＝4π2gl，即图象的斜率k＝4π2g，重力加速度大，斜率小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图乙可以得出：Tb＝1.5Ta，由单摆的周期公式得：Ta＝2πlag，Tb＝2πlbg，联立解得：lalb＝49；从题图乙可以看出，t＝1s时b球正在向负最大位移运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向．答案：B49y轴负方向