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学习目标1.掌握系统抽样、分层抽样的使用条件和操作步骤．2．会用系统抽样法、分层抽样法进行抽样．学习重点：灵活应用系统抽样和分层抽样抽取样本学习难点：对样本随机性的理解课前自主学案温故夯基1．简单随机抽样方法有________和_________．2．对于简单随机抽样，每次抽到的概率（）A、相等B、不相等C、可相等可不相等D、无法确定抽签法随机数法A下列问题中，最适合用什么抽样法进行抽样？A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．从参加期末考试的2400名高中生中随机抽取10人了解某些情况C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本问题引入【思路点拨】本题需要从总体容量和样本容量两个方面加以衡量．【解析】A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体容量较大，样本容量较小，可用随机数法．C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体中的个体有明显的层次，宜用分层抽样法；系统抽样探究1我们清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。除了用随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？分析：我们按这样的方法来抽样：首先将这５００名学生从１开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于＝１０，这个间隔可以定为１０，即从号码为１－１０的第一个间隔中随机地抽取一个号码，假如抽到的是６号，然后从第６号开始，每隔１０个号码抽取一个，得到６，１６，２６，３６，…，４９６。这样就得到一个容量为５０的样本50050这种抽取方法是一种系统抽样。1．系统抽样的概念将总体分成______的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体________．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；知新益能均衡编号(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝_____；(3)在第1段用________________确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上_______得到第2个个体编号(l＋k)，再加___得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．Nn简单随机抽样间隔kk例1.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D.2，4，6，16，32[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该l,l+k,l+2k,k\l+3k,l+4k,其中k=50/5=10,l是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B.举例用系统抽样从103个人中抽取10个人，怎样确定分段间隔？问题探究提示：先随机剔除3个人，则10010＝10，分段间隔为10，每隔10人抽1人．分层抽样假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生1000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样本？能在14300人中任意取143个吗？能将143个份额均分到这三部分中吗？分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成.总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”.探究2例2:一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本.由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？解：为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。因为抽取人数与职工总数的比为100：500=1：5所以在各年龄段抽取的职工人数依次是即25,56,19。,595,5280,5125可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的。1、根据总体的差异将总体分为互不交叉的层.3、各层采用简单随机抽样或系统抽样抽取相应数量的个体，合成样本。2、按比例在各层中确定抽取个体数.nkN3．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照______________，从各层________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种______________．4．分层抽样的适用条件当总体是由_____________的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法．知新益能一定的比例独立地分层抽样差异明显当堂达标1、某影院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众50人进行座谈。则采用这一抽样方法的是（）A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．非以上三种抽样方法2、一个公司共有500名员工，下设一些部门，要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为50人的样本，已知某部门有员工100人，则该部门抽取的员工人数为（）A.50人B.10人C.25人C.5人3、了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为()A、40B、30C、20D、124、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=5、在一个容量为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中的每个个体被抽到的概率为()A、120B、150C、25D、501003ABA360A小结方法技巧1、系统抽样需要注意的问题：（1）系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到的可能性相等，从而说明系统抽样是等可能性抽样．它是公平的．（2）系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的．当将总体均分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样．小结方法技巧2．用分层抽样进行抽样时需注意的问题(1)必须先判断所考查的总体中的个体是否具有明显的差异，若是，则用分层抽样；若不是，应用简单随机抽样或系统抽样．(2)为获取各层入样数目，需先正确计算出抽样比k＝样本容量总体容量.若k与某层个体数的积不是整数时，可四舍五入取整(或先将该层等可能性剔除多余个体)．3．探究抽样方法的选取(1)若总体由差异明显的几个层次组成，则选用分层抽样．(2)若总体没有差异明显的层次，则考虑采用简单随机抽样或系统抽样．(3)当总体容量较小时宜用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样．作业：课本64页5、6