【优化探究】2014年新课标高考总复习人教物理选修3-3-3实验用油膜法估测分子的大小

实验：用油膜法估测分子的大小(时间：45分钟，满分：100分)[命题报告·教师用书独具]1.用油膜法估测分子直径的实验中做了哪些科学的近似()A．把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜B.把形成油膜的分子看做紧密排列的球形分子C．将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙D．将油酸分子视为立方体模型解析：用油膜法估测分子的大小，必须将分子视为球形，并且不考虑分子间隙；水面上的膜为单分子油膜．只有如此，油膜的厚度才能视为分子直径，即d＝VS.答案：AB2．某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，其原因可能是()A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mol的溶液的滴数误多记了10滴解析：由分子直径d＝VS可知，造成测量结果偏大的可能原因有两个：测定面积偏小；纯油酸体积测定偏大，故A、C正确．答案：AC3．(2011年高考江苏卷)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103kg·m－3.若100滴油酸的体积为1mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA＝6.02×1023mol－1，球的体积V与直径D的关系为V＝16πD3，结果保留一位有效数字)解析：一个油酸分子的体积V＝MρNA，由V＝π6D3可得D＝36MπρNA.最大面积S＝1×10－8m3D，解得S＝1×101m2.答案：1×101m24．(2011年高考上海单科)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，(1)某同学操作步骤如下；①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：__________________________________________________________________________________________________________________(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为________m.解析：(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝VS＝4.8×10－3×10－6×0.10%40×10－4m＝1.2×10－9m.答案：(1)②在量筒中滴入N滴溶液③在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－95．(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还欠缺的器材有________．(2)在用油膜法粗测分子直径的实验中，在哪些方面作了理想化的假设______________；实验中滴在水面的是油酸酒精溶液而不是纯油酸，且只能滴一滴，这是因为______________；在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒些痱子粉，这样做是为了________．(3)下面4个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．(4)在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为A，又用滴管测得N滴这种油酸酒精的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上，如图所示，测得油膜占有的小正方形个数为X.①用以上字母表示油酸分子直径的大小d＝________.②从图中数得油膜占有的小正方形个数为X＝________.解析：根据实验要求，所缺的器材为量筒、痱子粉、坐标纸；在用油膜法粗测分子直径的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸分子看做球形，这样容易估算出分子直径；计算格数时，不足半格的舍去，多于半格的算一个．方格边长的单位越小，求出的面积越精确．一滴纯油酸的体积为AV/N，这滴油酸在水面上散开的面积为Xa2，则d＝(AV/N)/Xa2＝VANXa2.答案：(1)量筒、痱子粉、坐标纸(2)将油膜看成单分子膜，将油酸分子看做球形，认为油酸分子是一个紧挨一个的纯油酸粘滞力较大，直接测量体积时误差太大界定油膜大小的边界(3)dacb(4)①VANXa2②556．利用油膜法可以粗略的测出阿伏加德罗常数，把密度ρ＝0.8×103kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V＝0.5×10－3cm3，形成的油膜面积为S＝0.7m2，油的摩尔质量为M0＝0.09kg/mol.若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：(1)油分子的直径是多少？(2)由以上数据可以粗略地测出阿伏加德罗常数NA是多少？先列出文字计算式，再代入计算，只要求保留一位有效数字．解析：已知油的摩尔质量为M0＝0.09kg/mol，若求出一个油分子的质量m，即可根据NA＝M0m求出阿伏加德罗常数，利用油膜法测分子的直径．(1)d＝VS＝0.5×10－3×10－60.7m≈7.1×10－10m.(2)把每个油分子看作球形，则每个分子的体积为：V′＝16πd3＝16π(VS)3，因此一滴油中含有的分子数为：N＝VV′＝V/[16π(VS)3]＝6S3πV2，由题意可知一滴油的质量：M＝ρV，一个油分子的质量为：m＝MN＝ρπV36S3，所以有：NA＝M0m＝6M0S3ρπV3＝6×1023mol－1.答案：(1)7.1×10－10m(2)NA＝6M0S3ρπV36×1023mol1．静止或匀速运动系统中压强的计算方法(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，如图中粗细均匀的U型管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，S为横截面积．即pA＝p0＋ph.(2)平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列等式求气体压强．(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph.[例1]如图所示，只有一端开口的U形玻璃管，竖直放置，用水银封住两段空气柱Ⅰ和Ⅱ，大气压为p0，水银柱高为压强单位，那么空气柱Ⅰ的压强p1为()A．p1＝p0＋hB．p1＝p0－hC．p1＝p0＋2hD．p1＝p0[解析]取左侧h高水银柱为研究对象，受力如图所示，其中p0S＋ρShg是右侧Ⅱ气体给左侧h水银柱的向上压力(连通器原理)，则由平衡条件知p0S＋ρShg＝p1S＋ρShg，解得p1＝p0，故D正确．[答案]D2．容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速时，对液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma，S为横截面积．得p＝p0＋mg＋aS.[例2]如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为p0)[解析]选取汽缸和活塞整体为研究对象．相对静止时有：F＝(M＋m)a再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：pS－p0S＝ma解得：p＝p0＋mFSM＋m.[答案]p0＋mFSM＋m