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2013-2014学年高一数学必修1集合学案第1页共3页1.1集合考纲要求：1.集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系（2）掌握自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。2.集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（2）了解全集与空集的含义3.集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集（3）能使用韦恩图表达集合的关系及运算第一课时1.1.1集合的含义与表示学习目标1.了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.重点能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用难点掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.【课前导学】阅读教材第2-5页，完成下列学习1．一般地，把研究对象统称为，把一些元素组成的总体叫，也简称；2．集合中的元素具备、、特征性质；3．集合常用大写字母表示，元素用小写字母表示；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA（3）集合相等：构成两个集合的元素．4．常用数集及其记法非负整数集（或自然数集）：记作；正整数集：记作或；整数集：记作；有理数集：记作；实数集：记作。5．集合的常用表示方法有：（1）把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，这种表示集合的方法叫做；（2）用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为，一般形式为{|}xAP，其中x代表元素，P是确定条件；（3）韦恩图法；等【预习自测】首先完成教材上P5第1、2题；1．下列各对象中，能够形成一个集合的是（）A.所有矮个子的人B.接近0的有理数2013-2014学年高一数学必修1集合学案第2页共3页C.比较容易的函数题D.一次项系数为4的二次三项式2．设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则茶陵A；长沙A.（填∈或）3．集合2{21}Axx的元素是，若1∈A，则x=.4．用列举法表示集合{大于10而小于20的合数}=；5．用描述法表示不等式13x的解集为.【典型例题】例1.已知2{1,0,}xx，求实数x的值.例2.用列举法表示集合：（1）{|||2,}BxxxZ；（2）**{(,)|4,,}CxyxyxNyN.例3.（1）已知集合6{|}1AxNZx，求A.（2）已知集合6{|}1MZxNx，求M.例4.已知集合22{2,(1),33}Aaaaa，若1A，求实数a的值.例5.已知集合2210,AxRaxxaR2013-2014学年高一数学必修1集合学案第3页共3页（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。