【北师大版高中数学必修5模块试题及答案

数学必修5第一部分（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）1、在ABC中，452232Bba，，，则A为（）A．30.15030.60.12060DCB或或2、在ABC中，bccba222，则A等于（）A30.45.60.120.DCB3、在ABC中，1660bA，，面积3220S，则a等于()A.610.B.75C.49D.514、等比数列na中293aa，则313239310loglogloglogaaaa等于（）A．9B．27C．81D．2435、三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为()A．b-a=c-bB．b2=acC．a=b=cD．a=b=c≠06、等比数列na的首项1a=1，公比为q，前n项和是nS，则数列na1的前n项和是（）A．1nSB．nnqSC．nnqS1D．11nnqS7、在等差数列na中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（）A．12B．14C．15D．168、已知,,abcR,则下列选项正确的是（）A.22abambmB.ababccC.11,0abababD.2211,0ababab9、已知xyxy，则yx的取值范围是（）A．]1,0(B．),2[C．]4,0(D．),4[10、0011234xyyxyx表示的平面区域内的整点的个数是（）A．8个B．5个C．4个D．2个第二部分（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）11、已知0,0yx，且191yx，求yx的最小值_____________12、当x取值范围是_____________时，函数122xxy的值大于零13、在等比数列}{na中，08,204321aaaa，则10S14、不等式组6003xyxyx表示的平面区域的面积是三、解答题（共六个题，前两题每题10分，后面每题15分，共80分）15、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。16、有四个数，前三个数成等比数列，它们的和19，后三个数成等差数列，它们的和12，求此四个数。17、求和1+2x+3x2+…+nxn-118、若y=)8(62kkxkx对于x取一切实数均有意义，求k的取值范围。19、设等差数列{na}的前n项和为nS，已知3a＝24，011S．(Ⅰ)求数列{na}的通项公式；（Ⅱ）求数列{na}的前n项和nS；（Ⅲ）当n为何值时，nS最大，并求nS的最大值。20、已知关于x的不等式02cbxax的解集是212|xxx或，求不等式02cbxax的解集。参考答案：11．1612、34（，）（，）13、682014、36三、解答题15、解：（1）21coscoscosBABACC＝120°（2）由题设：232abab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB102322222abbaabba10AB16、解：设此四个数依次为2(4),4,4,44ddd，则2(4)44194dd212280dd解得d=-2或14所以这四个数为9，6，4，2或25，-10，4，1817、解：当x=1时，Sn=1+2+3+…+n=(1)2nn当x≠1时，Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1①xSn=x+2x2+…+(n-1)xn-1+nxn②①-②:(1-x)Sn=1+x+x2+x3+…+xn-1+nxn=11nnxnxxSn=121(1)(1)nnnxnxx18、解：要使函数有意义，必须有0)8(62kkxkx①又由题意可知，函数的定义域为R，所以不等式①的解集为R所以有（1）当0k时，不等式①可化为08，其解集为R（2）当0k时，有0)8(4)6(02kkkk，解得10k综合（1）（2）得所求k的取值范围是]1,0[19、解：（Ⅰ）依题意有0210111124211dada，解之得8401da，∴nan848.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1a＝40，nan848，∴nS＝1()(40488)22naannn＝2444nn.（Ⅲ）由（Ⅱ）有，nS＝2444nn＝－42112n＋121，故当5n或6n时，nS最大，且nS的最大值为12020、解：由条件知，21,2是方程02cbxax的两个实根，且0a1)21()2(,25212acab，acab,25从而不等式02cbxax可变为0)125(2xxa0252,02xxa，解得221x不等式02cbxax的解集是}221|{xx