【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)

【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第1页(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编平面内点的坐标的性质一、选择题1.（2011•江苏宿迁，2，3）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点：解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．的坐标。专题：计算题。分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．解答点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．2.（2011湖南怀化,8,3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第2页A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）考点：坐标确定位置。分析：根据“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），得出原点的位置即可得出答案．解答：解：∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），∴．可得出原点位置在棋子炮的位置，∴则“兵”位于点：（﹣3，1），故选：C．点评：此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键．3.（2011梧州，2，3分）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A、（1，2）B、（﹣2，3）C、（0，0）D、（﹣3，﹣2）考点：点的坐标。专题：计算题。分析：满足点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，结合选项进行判断即可．【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第3页解答：解：因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也正的只有A（1，2）．故选A．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4.（2011•安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A、（4，O）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）考点：点的坐标。专题：规律型。分析：由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．解答：解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第4页到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．故选B．点评：本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．5.（2011江苏镇江常州，7，2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）．B（1，﹣1）．C（﹣1，﹣1）．D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（﹣2，0）考点：坐标与图形变化-对称；正方形的性质．专题：规律型．【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第5页分析：根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P2011的坐标与P3坐标相同，即可得出答案．解答：解：∵作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，∴每变换4次一循环，∴点P2011的坐标为：2011÷4=52…3，点P2011的坐标与P3坐标相同，∴点P2011的坐标为：（﹣2，0），故选：D．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化以及正方形的性质，根据图形的变化得出点P2011的坐标与P3坐标相同是解决问题的关键．6.（2011南昌，6，3分）把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）A.（﹣5，3）B.（1，3）C.（1，﹣3）D.（﹣5，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移.专题：应用题.分析：根据平移的基本性质，向上平移a，纵坐标加a，向右平【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第6页移a，横坐标加a；解答：解：∵A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，∴1+2=3，﹣2+3=1；点B的坐标是（1，3）．故选B．点评：本题考查了平移的性质，①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y），①向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），①向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b），①向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）．7.（2011•宁夏，8，3分）如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（）A、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）B、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）C、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）D、A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）考点：坐标与图形变化-旋转。专题：探究型。【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第7页分析：根据图形旋转的性质对四个答案用排除法进行解答即可．解答：解：∵图形旋转后大小不变，∴OA=OA′=错误!未找到引用源。2241=错误!未找到引用源。17，∴A、D显然错误；同理OB=OB′=2212错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。．∴C错误．故选D．点评：本题考查的是图形旋转的性质，即图形旋转后其大小和形状不会发生变化．8.（2011山东日照，7，3分）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A．（3，3）B．（5，3）C．（3，5）D．（5，5）考点：坐标与图形变化-平移；平行四边形的性质。专题：计算题。分析：先根据题意画出图形，然后可求出点C的坐标，进而根据平移的特点可得出平移后的坐标．解答：解：图形如上：可得C（5，3），【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第8页∴平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（5，5）．故选D．点评：本题考查平移的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的特点及平行四边形的性质．9.（2011山西，2，2分）点（－2，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标专题：直角坐标系分析：点（－2，1）的横坐标在x轴的负半轴上，纵坐标在y轴的正半轴上，所以点（－2，1）在第二象限，故选B．解答：B点评：根据点的横坐标、纵坐标的位置来确定．只要理解点的坐标的【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第9页意义，掌握各象限及坐标轴上的点的坐标特征，就可以轻松地解答．10.（2011•台湾15，4分）如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点（75，0）（）A、AB、BC、CD、D考点：正多边形和圆；坐标与图形性质。专题：规律型。分析：根据点（75，0）的横坐标是5的倍数，而该正五边形滚动5次正好一周，由此可知经过（5，0）的点经过（75，0），找到经过（5，0）的点即可．解答：解：∵C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．∴按题中滚动方法点E经过点（3，0），点A经过点（4，0），点B经过点（5，0），∵点（75，0）的横坐标是5的倍数，而该正五边形滚动5次正好一周，∴可知经过（5，0）的点经过（75，0），∴点B经过点（75，0）．【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第10页故选B．点评：本题考查了正多边形和圆及坐标与图形性质，解题的关键是了解正五边形滚动5次正好一个轮回，并由此判断经过点（75，0）的点就是经过（5，0）的点．11.．（2011台湾，21，4分）坐标平面上有一个轴对称图形，A（3，25）错误!未找到引用源。．B（3，211）错误!未找到引用源。两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C（－2，－9），则C的对称点坐标为何（）A．（－2，1）B．（－2，23）C．（23，－9）D．（8，－9）考点：坐标与图形变化-对称。专题：计算题。分析：根据A．B的坐标，求出对称轴方程，即可据此求出C点对称点坐标．解答：解：∵A．B关于某条直线对称，且A．B的横坐标相同，∴则对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为－错误!未找到引用源。，B的纵坐标为211，∴故对称轴为2)211(25y，∴y＝－4．则设C（－2，－9）关于y＝4的对称点为（－2，m），【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第11页于是429m，解得m＝1．则C的对称点坐标为（－2，1）．故选A．点评：此题考查了坐标与图形变化－－对称，要知道，以关于x轴平行的直线为对称轴的点的横坐标不变，纵坐标之和的平均数为对称轴上点的纵坐标．12.（2011•宁夏，11，3分）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是（0，1）．考点：坐标与图形变化-平移。专题：计算题。分析：根据点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由﹣2变为3，向又移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．解答：解：点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由﹣2变为3，向右移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，于是B（﹣5，﹣2）的对应点D的横坐标为﹣5+5=0，点D的纵坐标为﹣2+3=1，【史上最全】2011中考数学真题解析34_平面内点的坐标的性质(含答案)第12页故D（0，1）．故答案为：（0，1）．点评：此题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣﹣平移，根据A（﹣2，3）变为C（3，6）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．13.（2011•柳州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A、（﹣2，3）B、（0，1）C、（﹣4，1）D、（﹣4，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移。专题：常规题型。分析：根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．解答：解：由题意可知：平移后点的横坐标为﹣2﹣2=﹣4；纵坐标不变，∴平移后点的坐标为（﹣4，1）．故选C．点评：本题考查了点的平移及平移特征，掌握平移中点的变化规律是关键．14.（2011黑龙江大庆，7，3分）已知平面直角坐标系中两点A（