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第二章2.14近似数一．选择题（共8小题）1．、北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）[来源:Z|xx|k.Com]A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×1072．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×1043．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位4．小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A．1°B．5°C．10°D．180°5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（）A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×1056．今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位7．2012年3月5日上午9时，十一届全国人大五次会议在人民大会堂开幕．温家宝总理在全国人大会议的政府工作报告中指出，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．中央预算内投资用于教育的比重达到7%左右．将21984.63用四舍五入法取近数（精确到0.1）表示应为（）A．21985B．21984.6C．21980D．219008．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）-A．-有三个有效数字，精确到百分位-B．-有六个有效数字，精确到个位-C．-有两个有效数字，精确到万位-D．-有三个有效数字，精确到千位二．填空题（共4小题）9．长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是_________米．10．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为_________．11．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．12．近似数3.12×105精确到了_________位．[来源:Zxxk.Com]三．解答题（共6小题）13．一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为_________．14．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？15．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．16．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．17．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）18．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是_________．第二章2.14近似数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×107考点：-科学记数法与有效数字．菁优网版权所有分析：-科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于54840000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．因为54840000的十万位上的数字是8，所以用“五入”法．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：-解：54840000=5.484×107≈5.5×107．故选D．点评：-本题考查科学记数法的表示方法以及掌握利用“四舍五入法”，求近似数的方法．2．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×104考点：-科学记数法与有效数字．菁优网版权所有分析：-科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于43259有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：-解：43259=4.3259×104≈4.33×104．故选D．点评：-此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位考点：-近似数和有效数字．菁优网版权所有分析：-近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：-解：∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位．故选：D．点评：-本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．4．小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A．1°B．5°C．10°D．180°考点：-近似数和有效数字．菁优网版权所有专题：-压轴题．分析：-度量器角的最小的刻度就是所求．解答：-解：度量器的最小的刻度是5°，因而能精确地读出的最小度数是5°．故选：B．点评：-本题考查了量角器的使用，正确理解：度量器角的最小的刻度就是能精确地读出的最小度数是关键．5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（）A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×105考点：-科学记数法与有效数字．菁优网版权所有专题：-计算题．分析：-较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留到哪一位，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从个位数字数起，到要保留的后一位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：-解：356578精确到万位为36000，则用科学记数法表示为3.6×105．故选C．点评：-此题考查用科学记数法表示大数，用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n．确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1，注意精确到万位，要观察千位上的数字，四舍五入．6．今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位考点：-近似数和有效数字．菁优网版权所有分析：-近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：-解：5.24万中，4在百位上，则精确到了百位．故选D．点评：-本题考查了精确度的定义：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．7．2012年3月5日上午9时，十一届全国人大五次会议在人民大会堂开幕．温家宝总理在全国人大会议的政府工作报告中指出，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．中央预算内投资用于教育的比重达到7%左右．将21984.63用四舍五入法取近数（精确到0.1）表示应为（）A．21985B．21984.6C．21980D．21900考点：-近似数和有效数字．菁优网版权所有分析：-精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．解答：-解：21984.63用四舍五入法取近数（精确到0.1）表示应为21984.6．故选B．点评：-本题考查了取近似数的方法．精确到0.1，即对百分位的数字进行四舍五入．8．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）A．有三个有效数字，精确到百分位B．有六个有效数字，精确到个位C．有两个有效数字，精确到万位D．有三个有效数字，精确到千位考点：-科学记数法与有效数字．菁优网版权所有分析：-在标准形式a×10n中a的部分中，从左边第一个不为0的数字数起，共有3个有效数字是1，2，0，且其展开后可看出精确到的是千位．解答：-解：1.20×105有三个有效数字，分别是1，2，0，精确到千位．故选D．点评：-此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．二．填空题（共4小题）9．长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是2.51×10﹣5米．考点：-科学记数法与有效数字．菁优网版权所有专题：-应用题．分析：-科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，25100科学记数法可表示为2.51×104，然后把纳米转化成米2.51×104×10﹣9化简得结果．[来源:学+科+网Z+X+X+K]解答：-解：25100科学记数法可表示为2.51×104，然后把纳米转化成米，即2.51×104×10﹣9=2.51×10﹣5．故答案为：2.51×10﹣5．点评：-本题考查科学记数法的表示方法，关键是注意当n是负数．10．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为2.2×104．考点：-科学记数法与有效数字．菁优网版权所有分析：-科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：-解：21880=2.188×104≈2.2×104．故答案为：2.2×104．点评：-此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．[来源:Z&xx&k.Com]11．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为9.43分．考点：-近似数和有效数字．菁优网版权所有分析：-应根据得9.4分得到7位裁判的准确打分和，除以7，再保留2位小数即可．解答：-解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）∴9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．∵每个裁判给的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，∴该运动员的有效总得分是6