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第二十章数据的整理与初步处理章末测试（二）总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题，每题3分）1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）A．平均数B．众数C．最高分数D．中位数3．某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需要知道（）[来源:学科网]A．方差B．平均数C．众数D．中位数4．某班在“五一”假期中准备组织全班同学进行郊游，班长对同学们所能承受的郊游费用作了民意调查，并根据钱数决定到哪里郊游，在所调查的数据中，最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数5．小明五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，张老师想了解小明数学学习的稳定情况，则张老师最应该关注小明数学成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数6．某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（）A．平均分B．众数C．中位数D．方差7．在某一个月内，数学老师对本校九年级学生进行了4次周检测，若想了解学生的成绩是否稳定，需知道每个学生这4次测试成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差8．下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是（）A．平均数B．中位数3分C．众数D．标准差二．填空题（共6小题，每题3分）9．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是_________．10．一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的方差为_________．11．一组数据1，4，2，5，3的中位数是_________．12．小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期5次测试成绩如图所示．根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是_________．13．一组数据4，0，1，﹣2，2的标准差是_________．14．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为_________，_________，_________．三．解答题（共10小题）15．（6分）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：序号12345甲798610乙78988（1）求两人5次射击命中环数的平均数及方差s甲2、s乙2；（2）根据以上计算评价甲乙二人谁的成绩更稳定．16（6分）．九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_________分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_________队．17．（6分）甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，比赛成绩绘制成图①、图②．（1）在图②中画出折线统计图表示乙队这5场比赛成绩的变化情况；（2）分别求甲、乙两队这5场比赛成绩的平均数和方差；（3）根据计算结果和折线统计图，你认为哪支球队参赛更能取得好成绩？18．（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．小明的正确计算：甲=（9+4+7+4+6）=6．s2甲=[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757m7（1）求m的值和乙的方差；（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．19（8分）．为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，10，7，8；乙：9，5，10，9，7；（1）将下表填写完整：平均数极差方差甲_________31.2乙8_________3.2（2）根据以上信息，若你是教练，选择谁参加射击比赛，理由是什么？（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会_________．（填变大或变小或不变）20．（8分）一组数据﹣1，0，1，2，3，x的平均数是1，求这组数据的方差．21．（8分）某次数学竞赛，初三（8）班10名参赛同学的成绩（单位：分）分别为：85，88，95，124，x，y，85，72，88，109．若这10名同学成绩的唯一众数为85分，平均成绩为90分，试求这10名同学成绩的极差和方差．22（8分）．某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？23（10分）．描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为]，现有甲、乙两个样本，甲：13，11，15，10，16；乙：11，16，6，13，19（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？24（10分）．在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：甲1010.19.69.810.28.810.49.810.19.2乙9.710.1109.98.99.69.610.310.29.7（1）两名运动员射击成绩的平均数分别是多少？（2）哪位运动员的发挥比较稳定？（参考数据：0.22+0.32+0.22+0.42+12+0.62+0.32+0.62=2.14，0.12+0.32+0.22+0.12+0.92+0.22+0.22+0.52+0.42+0.12=1.46）第二十章数据的整理与初步处理章末测试（二）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据给出的各人方差可以判断谁的成绩最稳定．解答：解：甲、乙、丙、丁四人射击成绩的平均数均是9.2环，甲的方差是0.58，乙的方差是0.52，丙的方差0.56，丁的方差0.48，其中丁的方差最小，所以成绩最稳定的是丁．故选D．点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2．为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）A．平均数B．众数C．最高分数D．中位数考点：统计量的选择．菁优网版权所有分析：15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．解答：解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，取8位同学，第8的成绩就是中位数，所以要判断是否进入前8名，只要比较自己的分数和中位数的大小即可．故选D．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3．某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需要知道（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数考点：统计量的选择．菁优网版权所有专题：应用题．分析：由于比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，故应根据中位数的意义分析．解答：解：因为6位获奖者的分数肯定是11名参赛选手中最高的，而且11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选D．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4．某班在“五一”假期中准备组织全班同学进行郊游，班长对同学们所能承受的郊游费用作了民意调查，并根据钱数决定到哪里郊游，在所调查的数据中，最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数考点：统计量的选择．菁优网版权所有分析：班长最值得关注的应该是同学们所能承受的郊游费用中哪一种情况的人数最多，即众数．解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选C．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．5．小明五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，张老师想了解小明数学学习的稳定情况，则张老师最应该关注小明数学成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数考点：统计量的选择．菁优网版权所有分析：张老师想了解小明数学学习的稳定情况，则应当考虑方差．根据方差的意义：方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．解答：解：A、平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．[来源:学。科。网Z。X。X。K]B、众数出现的次数最多，一组数据可以有不止一个众数．C、方差是反映数据波动大小的离散程度的，是反映一组数据波动大小，稳定程度的量．D、中位数是概括一组数据的另一种指标，将一组数据按由小到大的顺序排列，中位数的左边和右边恰有一样多的数据．故选C．点评：解答此题，要掌握平均数、众数、方差、中位数的概念．6．某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（）A．平均分B．众数C．中位数D．方差考点：统计量的选择．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：17人成绩的中位数是第9名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前9名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．解答：解：由于总共有17个人，且他们的分数互不相同，第9名的成绩是中位数，要判断是否进入前9名，故应知道自已的成绩和中位数．故选C．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．在某一个月内，数学老师对本校九年级学生进行了4次周检测，若想了解学生的成绩是否稳定，需知道每个学生这4次测试成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差考