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1变量之间的关系、位置的确定一、选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)1．在平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标可能是()A．(－1，2)B．(－1，3)C．(4，－2)D．(0，2)2．函数y＝x－1的自变量x的取值范围在数轴上可表示为()3．如图，在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度，下列能反映弹簧秤的读数y(N)与铁块被提起的高度x(cm)之间的函数关系的大致图象是()4．已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)5．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是__________．6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2，设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是__________．7．函数y＝2x＋5中，自变量x的取值范围是__________．8．在平面直角坐标系xoy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是________；当点B的横坐标为4n(n为整数)时，m＝________(用含n的代数式表示)．2三、解答题(本大题共2小题，共24分)9．(12分)看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x，y满足图示的函数关系，要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．10．(12分)某地自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．(1)某月该单位用水3200吨，水费是______元；若用水2800吨，水费是______元；(2)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式；(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水量为多少吨？3参考答案1.B解析：由各象限点的坐标特征可知，(－1，2)，(－1，3)在第二象限，符合条件的点是(－1，3)故选B.2.D解析：对于二次根式x－1，被开方数x－1≥0，即自变量x的取值范围是x≥1.在数轴上表示x＝1时，应在表示1的点处画实心圆点；在数轴上表示x＞1时，应从表示1的点外向右画，故选D.3.C解析：解题的关键是弄清楚铁块完全在水中、开始离开水、完全离开水时浮力的变化情况．当铁块完全在水中时，向上匀速提起，铁块所受浮力没有发生变化，则弹簧秤的读数没有变化；当铁块逐渐离开水时，铁块浸在水中的部分的体积逐渐变小，则铁块所受浮力也逐渐变小，弹簧秤的读数则逐渐变大；当铁块完全离开水时，弹簧秤的读数等于铁块的重力的大小，不再发生变化，故选C.4.B解析：由xy＝20得y＝20x(x＞0)，此函数是反比例函数，图象是位于第一象限的双曲线，故选择B.5.(4，1)解析：将点A(2，1)向右平移2个单位长度，则横坐标增加2个单位长度，所以横坐标变为4，纵坐标不发生变化，还是1，所以平移后点A′的坐标是(4，1)．6.m≥－52解析：由已知得，点C在以A为圆心，2为半径的圆上，且点C在第一象限内，如图，当OC与⊙A相切时，m的值最小．此时，∠BOC＋∠2＝∠2＋∠1＝90°，∴∠BOC＝∠1，在Rt△AOC中，∠ACO＝90°，CO＝AO2－AC2＝5，∴tan∠BOC＝tan∠1＝52，∴m≥52.7.x≥－52解析：根据题意得2x＋5≥0，解得x≥－52.8.3或46n－3解析：当点B的横坐标分别为2，3，4和5时，在△AOB内部的整点个数分别是1，3，3和6，所以当点B的横坐标为3或4时，m＝3.当n＝1时，点B的横坐标为4，m＝3；当n＝2时，点B的横坐标为4×2，m＝3＋3＋3＝3×3；当n＝3时，点B的横坐标为4×3，m＝3×5；……所以当点B的横坐标为4×n时，m＝3×(2n－1)＝6n－3.9.解：本题答案不唯一，下列解法供参考．该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y(单位：km)与他所用的时间x(单位：min)之间的关系．小明以400m/min的速度匀速骑了5min，在原地休息了6min，然后以500m/min4的速度匀速返回出发地．(12分)10.解：(1)1660；1400.(2分)(2)y＝0.5x（0≤x≤3000）1500＋0.8（x－3000）（x＞3000）.(6分)(3)因为缴纳水费1540元＞1500元，所以用水量应超过3000吨，故1500＋0.8(x－3000)＝1540，解得x＝3050.答：该月的用水量是3050吨．(12分)