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用心爱心专心1单元综合测试十五(动量守恒定律)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)图11．如图1所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动．对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)()A．系统机械能不断增加B．系统机械能守恒C．系统动量不断增加D．系统动量守恒解析：对A、B组成的系统，所受电场力为零，这样系统在水平方向上所受外力为零，系统的动量守恒；对A、B及弹簧组成的系统，有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化，故机械能不守恒．答案：D2．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有()A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统解析：判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键．第二种，从动量的定义判定．B选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零．C选项末动量为零而初动量不为零．D选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大等．答案：A图23．如图2所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，用心爱心专心2又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是()A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是mv2C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化D．车上曲面的竖直高度不会大于v24g解析：小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，A错．由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为mv＝2mv′，得共同速度v′＝v2.小车动量的变化为mv2，显然，这个增加的动量是小球压力作用的结果，故B对．对于C，由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况．由于小球原来的动能为mv22，小球到最高点时系统的动能为12×2m×(v2)2＝mv24，所以系统动能减少了mv24，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即mv24＝mgh，得h＝v24g.显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些．答案：BCD图34．如图3所示．用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中．在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，动量不守恒但机械能守恒的是：①子弹射入木块的过程；②B物块载着子弹一起向左运动的过程；③弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；④B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程．()A．①②B．②③C．③④D．①④解析：子弹射入木块过程系统无外力，所以动量守恒；由于有热产生，所以机械能不守恒；B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程动量守恒，机械能也守恒．答案：B5．动能相同的A、B两球(mAmB)在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中一球停止运动，则可判定()A．碰撞前A球的速度小于B球的速度B．碰撞前A球的动量大于B球的动量C．碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化D．碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动解析：A、B两球动能相同，且mAmB，可得vBvA，再由动量和动能关系可得pApB；由动量守恒得，碰撞前后A球的动量变化等于B球的动量变化，碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动，所以A、B、D对．答案：ABD6．两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图4所示．当这个用心爱心专心3人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率图4()A．等于零B．小于B车的速率C．大于B车的速率D．等于B车的速率解析：选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律．设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和vB.由动量守恒定律得0＝(M＋m)vA－MvB，则vAvB＝MM＋m，即vAvB.故选项B正确．答案：B图57．如图5所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的140倍，则以下结论中正确的是()A．v1∶v2＝41∶42B．v1∶v2＝41∶83C．v2＝v1D．v1∶v2＝42∶41解析：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得：第一次：mv1＝(M＋m)v第二次：mv2－(M＋m)v＝(M＋2m)v可以解得v1∶v2＝41∶83.答案：B用心爱心专心4图68．一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图6所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长()A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C．环撞击板后，板的新平衡位置与h的大小无关D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功解析：若环与板碰撞时间极短，则它们受到的重力和弹簧的弹力的冲量可忽略，而除了重力和弹簧的弹力以外，没有别的外力，所以可以认为环与板的总动量守恒，故A正确．碰撞中只有完全弹性碰撞才是机械能守恒的，而题中环与板的碰撞是完全非弹性碰撞，所以碰撞时机械能不守恒，故B不正确．板的新平衡位置是指弹簧对板的弹力与环和板的重力相平衡的位置，由弹簧的劲度系数和环与板的重力决定，与环的下落高度h无关，故C正确．碰后板和环一起下落的过程中，系统机械能守恒，减少的动能和减少的重力势能之和才等于克服弹簧弹力所做的功，故D错误．答案：AC图79．矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图7所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较()A．两次子弹对滑块做的功一样多B．两次滑块受的冲量一样大C．子弹射入下层过程中克服阻力做功较少D．子弹射入上层过程中系统产生的热量较多解析：由水平方向动量守恒可以知道，两种情况对应的末速度是一样的，系统动能的减少也是一样的，系统产生的热量也一样多，D错误，由动能定理可知，子弹克服阻力做功相同，子弹对滑块做功相同，A对C错，由动量定理可以分析，两次滑块所受冲量一样大，B也正确．答案：AB用心爱心专心510．向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达地面D．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等解析：物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：(mA＋mB)v＝mAvA＋mBvB当vA与原来速度v同向时，vB可能与vA反向；另外一种情况是由vA的大小没有确定，题目只讲a的质量较大，但若vA很小，则mAvA还可能小于原动量(mA＋mB)v，这时vB的方向会与vA方向一致，即与原来方向相同，所以选项A错误．a、b两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动，即做平抛运动，落地时间由高度决定，所以选项C是正确的．由于水平飞行距离x＝v·t，a、b两块炸裂后的速度vA、vB不一定相等，而落地时间t又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以选项B错误．根据牛顿第三定律，a、b所受爆炸力FA＝－FB，力的作用时间相等，所以冲量I＝F·t的大小一定相等，所以选项D是正确的．综合上述分析．可知正确答案是C、D答案：CD第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．(2009·四川高考)气垫导轨(如图8甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．用心爱心专心6图8解析：由图乙结合实际情况可以看出，s1和s3是两物体相碰前打出的纸带，s2是相碰后打出的纸带．所以碰撞前物体的速度分别为v1＝s1t＝s15T＝0.2s1b，v2＝s3t＝0.2s3b，碰撞后两物体共同速度v＝s2t＝0.2s2b，所以碰前两物体动量分别为p1＝mv1＝0.2abs1，p2＝mv2＝0.2abs3，总动量p＝p1－p2＝0.2ab(s1－s3)；碰后总动量p′＝2mv＝0.4abs2.答案：0.2abs10.2abs30.2ab(s1－s3)0.4abs212．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图9所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：图9a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上．d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是____________________________________________．(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是__________________________．解析：(1)本实验要测量滑块B的速度，由公式