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智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩【考点训练】一元一次不等式的整数解-1一、选择题（共5小题）1．（2012•崇左）不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．（2012•葫芦岛）下列各数中，是不等式2x﹣3＞0的解的是（）A．﹣1B．0C．﹣2D．23．（2009•汕头）满足2（x﹣1）≤x+2的正整数x有多少个（）A．3B．4C．5D．64．（2007•枣庄）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2011•烟台）不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共1小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2011•眉山）关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是_________．智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩【考点训练】一元一次不等式的整数解-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2012•崇左）不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1考点：一元一次不等式的整数解．1528830分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．解答：解：不等式x﹣5＞4x﹣1的解集为x＜﹣；所以其最大整数解是﹣2．故选A．点评：考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．（2012•葫芦岛）下列各数中，是不等式2x﹣3＞0的解的是（）A．﹣1B．0C．﹣2D．2考点：一元一次不等式的整数解．1528830分析：首先解不等式，然后判断各个选项是否是不等式的整数解即可．解答：解：移项，得：2x＞3，则x＞．则是不等式的整数解的只有2．故选D．点评：本题考查了不等式的整数解，关键是正确解不等式．3．（2009•汕头）满足2（x﹣1）≤x+2的正整数x有多少个（）A．3B．4C．5D．6考点：一元一次不等式的整数解．1528830分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值即可．解答：解：解不等式得x≤4，故正整数x有1，2，3，4．共4个．选B．点评：本题主要考查不等式的解法，并根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求出特殊值．4．（2007•枣庄）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次不等式的整数解．1528830专题：计算题．智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．解答：解：不等式2x﹣7＜5﹣2x的解集为x＜3，正整数解为1，2，共两个．故选B．点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．（2011•烟台）不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次不等式的整数解．1528830专题：计算题．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解答：解：不等式4﹣3x≥2x﹣6，整理得，5x≤10，∴x≤2；∴其非负整数解是0、1、2．故选C．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．二、填空题（共1小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2011•眉山）关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a＜9．考点：一元一次不等式的整数解．1528830专题：计算题；压轴题．分析：解不等式得x≤，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的职权范围．解答：解：原不等式解得x≤，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤＜3，解得6≤a＜9．故答案为：6≤a＜9．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。微信公众账号：xitibaike扫描二维码关注：智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩