【寒假提前学】数学七年级下册-第五章相交线与平行线-平行线-寒假预习题

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智能一对一,解决作业难题,提高数学成绩【考点训练】平行线-1一、选择题(共5小题)1.(2008•荔湾区二模)在如图的几何体中,上下底面都是平行四边形,各个侧面都是梯形,那么图形中与AB平行的线段有()A.1条B.2条C.3条D.4条2.(2012•奉贤区二模)已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示,那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是()A.EAB.GHC.HCD.EF3.(2010•浦东新区二模)在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ABCD平行的棱共有()A.1条B.2条C.3条D.4条4.(2001•哈尔滨)下列命题中,真命题是()A.互补两角若相等,则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角5.下列语句正确的是()A.在所有连接两点的线中,直线最短B.线段AB是点A与点B的距离C.三条直线两两相交,必定有三个交点D.两条不重合的直线,在同一平面内,不平行必相交二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)6.如图,在同一平面内,有三条直线a、b、c,且a∥b,如果直线a与c交于点O,那么直线c与b的位置关系是_________.智能一对一,解决作业难题,提高数学成绩.(2010•静安区二模)如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为_________.8.小明从点A向北偏东75°方向走到点B,又从点B向南偏西30°方向走到点C,则∠ABC的度数为_________度.三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)9.已知方格纸上点O和线段AB,根据下列要求画图:(1)画直线OA;(2)过B点画直线OA的垂线,垂足为D;(3)取线段AB的中点E,过点E画BD的平行线,交AO于点F.10.一幅透明的直角三角尺,按如图所示的位置摆放.如果把三角尺的每条边看成线段,请根据图形解答下列问题:(1)找出图中一对互相平行的线段,并用符号表示出来;(2)找出图中一对互相垂直的线段,并用符号表示出来;(3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角,用符号把它们表示出来,并求出它们的度数.(不包括直角尺自身所成的角)智能一对一,解决作业难题,提高数学成绩【考点训练】平行线-1参考答案与试题解析一、选择题(共5小题)1.(2008•荔湾区二模)在如图的几何体中,上下底面都是平行四边形,各个侧面都是梯形,那么图形中与AB平行的线段有()A.1条B.2条C.3条D.4条考点:平行线.1528156专题:常规题型.分析:根据几何体的性质,与AB同方向的棱都与线段AB平行,找出即可.解答:解:如图,与AB平行的线段有:CD、A′B′、C′D′共3条.故选C.点评:本题考查了平行线与几何体的认识,熟知此几何体中同方向的棱都是互相平行的是解题的关键.2.(2012•奉贤区二模)已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示,那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是()A.EAB.GHC.HCD.EF考点:平行线;认识立体图形;垂线.1528156专题:常规题型.分析:根据长方体的棱要么互相平行,要么互相垂直,结合选项找出不是长方体的棱所在的直线的直线即可.解答:解:A、EA是长方体的棱,与AB互相垂直,故本选项错误;B、GH是长方体的棱,与AB互相平行,故本选项错误;C、HC不是长方体的棱,与AB不平行也不垂直,故本选项正确;D、EF是长方体的棱,与AB互相平行,故本选项错误.故选C.点评:本题借助长方体考查了平行线与垂线的知识,熟悉长方体的各棱之间的关系是解题的关键.3.(2010•浦东新区二模)在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ABCD平行的棱共有()智能一对一,解决作业难题,提高数学成绩.1条B.2条C.3条D.4条考点:平行线;认识立体图形.1528156专题:压轴题.分析:由于面EFGH与面ABCD平行,所以构成面EFGH的四条棱都与面ABCD平行.解答:解:∵面EFGH与面ABCD平行;∴EF、FG、GH、EH四条棱与面ABCD平行.故选D.点评:本题考查了平行线的定义,熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键.4.(2001•哈尔滨)下列命题中,真命题是()A.互补两角若相等,则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角考点:平行线;对顶角、邻补角.1528156分析:根据补角、邻补角、平行线的定义进行分析,对各选项逐一判断.解答:解:A、设两角大小为α,则2α=180°,必有α=90°,故正确;B、直线和平角是不同的两个概念,故错误;C、应在同一个平面内,故错误;D、邻补角应是特殊的补角,不仅数量上和为180°,且位置上应有一条公共边,另一边互为反向延长线,故错误.故选A.点评:本题考查补角、邻补角、平角的概念以及两条直线的位置关系.5.下列语句正确的是()A.在所有连接两点的线中,直线最短B.线段AB是点A与点B的距离C.三条直线两两相交,必定有三个交点D.两条不重合的直线,在同一平面内,不平行必相交考点:平行线.1528156分析:根据线段、相交线和平行线的定义和性质进行判断.解答:解:A、应为在所有连接两点的线中,线段最短,错误;B、应为线段AB是直线AB点A与点B之间的部分,错误;C、三条直线两两相交,必定有三个交点或一个交点,错误;D、两条不重合的直线,在同一平面内,不平行必相交,正确.故选D.点评:熟练掌握公理和概念是解决本题的关键.二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)6.如图,在同一平面内,有三条直线a、b、c,且a∥b,如果直线a与c交于点O,那么直线c与b的位置关系是相交.智能一对一,解决作业难题,提高数学成绩考点:平行线.1528156分析:两直线平行,如果第三条直线与平行线中的一条相交,那么与另一条也相交.解答:解:∵a∥b,又直线a与c相交,∴直线c与b的位置关系是相交.点评:同一平面内,两直线的位置关系是平行和相交.7.(2010•静安区二模)如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为BF.考点:平行线.1528156分析:根据长方体的结构特征,结合平行线的定义作答.解答:解:观察图形可得,与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为BF.点评:本题主要考查平行线的定义及长方体的结构特征.8.小明从点A向北偏东75°方向走到点B,又从点B向南偏西30°方向走到点C,则∠ABC的度数为45度.考点:方向角;平行线.1528156专题:计算题.分析:根据题意画出方位角,利用平行线的性质解答.解答:解:如图,∠1=75°,∵N1A∥N2B,∴∠1=∠2+∠3=75°,∵∠3=30°,∴∠2=75°﹣∠3=75°﹣30°=45°,即∠ABC=45°.点评:解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,根据平行线的性质解答即可.三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)9.已知方格纸上点O和线段AB,根据下列要求画图:(1)画直线OA;智能一对一,解决作业难题,提高数学成绩(2)过B点画直线OA的垂线,垂足为D;(3)取线段AB的中点E,过点E画BD的平行线,交AO于点F.考点:平行线;垂线.1528156专题:作图题.分析:(1)根据两点确定一条直线作图;(2)由正方形的对角线互相垂直来作图;(3)根据平行线的性质:两直线平行,对应线段成比例,来作图即可.解答:解:(1)作法:①连接OA,②作直线AO;(2)作法:连接正方形AHGB的对角线BH交AG于点D;(3)作法:①取线段AD的中点F,连接EF.点评:本题主要考查了平行线及垂线的作法.在解答此题时,借用了正方形的性质(对角线互相垂直)及平行线的性质(对应线段成比例).10.一幅透明的直角三角尺,按如图所示的位置摆放.如果把三角尺的每条边看成线段,请根据图形解答下列问题:(1)找出图中一对互相平行的线段,并用符号表示出来;(2)找出图中一对互相垂直的线段,并用符号表示出来;(3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角,用符号把它们表示出来,并求出它们的度数.(不包括直角尺自身所成的角)考点:平行线;角的概念;垂线.1528156专题:应用题;开放型.分析:(1)直线DE∥BC,故直线DE上的线段都与BC平行.(2)根据∠CDE和∠ACB都是直角,即可找出互相垂直的线段.(3)根据角的概念进行解答.智能一对一,解决作业难题,提高数学成绩解答:解:此题答案不唯一,只要答案正确即可得分.(1)如:DE∥CB,DF∥CB,FE∥CB.(2)如:ED⊥AC,FD⊥AC,FD⊥AD.(3)如:钝角:∠GFD=135°,∠CGB=∠FGE=105°.直角有:∠ADE=90°.如:锐角∠GCB=30°,∠AFD=45°,∠CGF=75°.点评:本题考查平行线,垂线以及角的概念,难度不大.关注中学生习题网官方微信公众号,免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。微信公众账号:xitibaike扫描二维码关注:

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