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课堂教学设计学科数学授课年级_______高二__________课题名称单位圆与周期性、诱导公式设计者_单位内蒙古自治区呼伦贝尔市扎兰屯市第一中学章节名称第一章三角函数4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式学时1课时课标依据1.借助单位圆推导出诱导公式2.了解三角函数的周期性教学目标1．知识与技能1.建构合理的问题情境，让学生体验公式的推导过程并能够理解借助三角函数的定义推导三角函数的诱导公式；2.在理解记忆的基础上，能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。2．过程与方法1.经历由观察图形、直观感知探讨数量关系式的过程，培养学生的数学发现能力和概括能力；2.通过对诱导公式的发现和探究、运用过程，培养学生的化归能力，提高分析问题和解决问题的能力。3．情感、态度、价值观1.通过对诱导公式的探究，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度；2.在诱导公式的探究过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神内容分析1.正、余弦函数是在学习了指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数后的又一个基本初等函数，同时也是中学阶段学习各类函数中首先遇到的周期性函数2.单位圆具有直观性，借助单位圆有助于理解正、余弦函数的诱导公式，同时本节学习的诱导公式为即将学习的求值化简，以及正、余弦函数图像的学习打下基础学情分析1.学生刚开始接触任意角三角函数，基础相对薄弱但对新知识比较渴望2.学生已经掌握单位圆概念、任意角三角函数定义，但关于对称问题还缺少比较清晰的认识学习目标描述知识点编号学习目标层次具体描述语句4.2-1了解[来源:学§科§网Z§X§X§K]通过对正、余弦函数的分析使学生能初步了解函数的周期性4.3-1.2.3理解借助单位圆、三角函数定义、对称性等知识点引导学生积极参与诱导公式的产生过程，加深对诱导公式的理解项目内容对策教学重点1、周期函数的定义2、探求诱导公式的推导和应用借助多媒体结合图形精讲总结探求－α的诱导公式推导过程，并在允许学生犯错的前提下鼓励学生自己推出公式教学难点1、α＋π，α-π与角α终边位置的几何关系的发现以及表示2、发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系1.讲解到位2.在适当时机揭示内在规律学生课前需要做的准备工作1、预习单位圆与周期性和单位圆与诱导公式2、任意角三角函数的定义3、关于x轴、y轴、原点对称的点坐标之间的关系的相关内容4、完成有效作业相关内容学习环境多媒体教室课堂教学过程设[来源:Zxxk.Com]计思路教学环节教师的活动学生的活动媒体的应用设计意图导入新课创设情景，揭示课题：引导学生回顾本章第一节周期现象有关内容教师语言：大家观察四幅图片，展示的是我国哪种自然现象这种自然现象又有什么规律？思考、发言、小组讨论[来源:学_科_网Z_X_X_K]图片展示吸引学生注意力、自然引入周期的话题学习新知教师提问：周期现象是自然界中非常普遍的现象，那在我们所学过的函数中是否存在周期现象哪？1.探讨函数中是否有周期现象，借助单位圆得出正、余弦函数为周期函数。并学习周期函数定义2.提出猜想cos4之间是否存在关联？通过对猜想的分析引出诱导公式的必要性归纳、总结、理解性记忆归纳、理解、小组讨论、总结性发言[来源:学科网ZXXK]1、图形展示形成过程2.图形展示、学生总结[来源:学&科&网Z&X&X&K]1.使抽象的问题具体化2.培养学生合作意识、归纳总结能力3.让学生带着问题去发现探索规律cos()43.借助单位圆合作探究诱导公式的产生，在小结－α的诱导公式发现过程的基础上，教师的引导学生合作推出α+π、α－π的诱导公式（分组竞技）4.乘胜追击学生合作推出π－α的诱导公式思考、发言、小组讨论归纳、总结、理解性记忆总结性发言4.小组讨论归纳、总结性发言3.配合学生4.多媒体出示培养学生合作意识、归纳总结能力、语言表达能力培养学生独立解决问题能力巩固练习1.求值例1例22.化简例3分组讨论、竞赛、总结性发言。求解并分析问题归纳方法分组讨论、总结性发言。求解并分析问题多媒体出示运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神课堂教学过程结构设计课堂脉络：创设情境——问题引导——整合定义——提出猜想——自主探究——归纳方法——合作探索——巩固反馈——开放小结板书设计4.2-4.3单位圆与周期性、诱导公式一．周期函数二.诱导公式例题：多媒体公式一：公式二：公式三：公式四：