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教学设计表学校沂源县历山中学学科数学授课年级初中一年级教师姓名耿初晴章节名称鲁教版第九章第三节第二课时用图象表示变量之间的关系计划学时1教学目标知识与技能经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步加深对图象表示的理解。过程与方法发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。情感、态度与价值观初步感受几何直观的作用。教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境导入今天,老师骑车从家赶往学校，想一想，在这个过程中，是否存在一个变量随另一个变量变化而变化的现象?多媒体展示图片独立思考找出其中存在的变量关系感受生活中处处存在的运动变化，引出今天要学习的速度与时间的变化问题合作交流，探究新知探究一合作交流，探究新知【探究一】：图中的变量是，其中自变量是，因变量是.观察图象回答下面问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发利用几何画板展示探究一图象，对学生获取的的信息进行质疑或补充，引导学生得出最后的结论。并进行板书。1、学生先利用上节课的学习分析第一部分图象（红色）。小组合作给出最多的结论。课堂展示2、观察整个图象独立完成学案上的问题，然后针对第（3）、（4）问进行合作交流，课堂展示。1、从简单图象入手利用上节课分析图象的方法，初步感受速度与时间图象的意义，为下一步分析整个图象做铺垫。2、让学生进行充分的合作探究，增强合作意识与合作能力。把问题放给学生去展示，培养学生有条理的语言能力。3、几何画板展示图象中上升的线、水平的线、下降的线，以及线的倾斜度的变化，形象的呈现给学生，帮住学生总结出变化规律。时间/分速度（km/h)22201816141264224108906030O生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？小结：速度与时间关系的图象中，从左往右看，上升的线表示，水平的线表示，下降的线表示.线的倾斜度越大，增加的越快。3、对本组内没有讨论出的内容补充整理，进行小结。练习一1.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?2.柿子熟了,从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?课件出示视频，自由落体时小球速度的变化实验，指导学生理解柿子下落的速度变化是越来越快。独立完成练习，并对第2小题的选项进行分析。感受物体下落时的速度是越来越快。（1）的设计让学生直观感受线的上升、下降、水平的意义，是对探究一的结论的最直接的应用；（2）中的设计目的是让学生学会分析图象时，注意看清横纵轴表示的量，其次认识到自由落体的速度越来越快。利用视频教学，激发学生的学习热情，更直观的理解问题中的速度变化情况。探究二小明从家步行去小亮家，聊了一段时间后回家，小明和家的距离与他离开家以后的时间之间的关系如图示，根据图像回答下列问题：课件出示【探究二】内容，引导学生分析图象的变化情况，并学生先自主完成，然后对结论进行讨论，总结出线的变化结论，进行课堂展示探究二的设计是路程与时间的情况，意在通过与探究一的比较发现不同变量之间，图形中上升的线、水平的线、下降的线代表的意义不一样.（1）小明用了多长时间步行到小亮家？小明家距小亮家多远？（2）小明在小亮家停留了多长时间？回家用了多长时间？（3）小明去小亮家和由小亮家回家的步行速度各是多少？小结：路程与时间关系的图象中，从左往右看，上升的线表示，水平的线表示，下降的线表示.线的倾斜度越大，越快。得出结论并板书。练习二3、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）；4、下午放学时，亮亮站在离学校不远的公共汽车站等车回家。图中哪一个图能最好的刻画等车这段时间离课件出示练习二内容，订正答案，对出错多的问题进行分析。学生独立完成练习二，订正答案，理解出错误原因。（3）的设计让学生直观感受路程与时间的关系图中，线的上升、下降、水平的意义，是对探究二的结论的直接的应用；（4）的设计旨在让学生重点理解静止的意义，在路程与时间图象上静止是用水平的线表示；（5）的设计是对线的倾斜度的意义的应用，线的倾斜度越大，速度越快。9000204055时间/分距离/米家距离与时间的关系（）；5、2015年04月25日14时11分在尼泊尔发生8.1级地震。甲乙两辆救援车紧急赶往灾区，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是().A、甲比乙快；B、乙比甲快；C、甲乙同速；D、不能判断.反思小结，加深理解提醒学生及时写下反思与小结学生在整理完探究及练习知识后，写下自己的收获及注意事项。加深对本节内容的记忆与理解，养成总结反思的习惯。当堂检测，查缺补漏1、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？（1）一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)；（2）一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；（3）足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)；（4）匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。课件出示测试题，学生独立完成，对第二题（3）（4）进行口头描述，课下整理。检测学生对本节课所学知识的运用和拓展情况，题目的设计从简到难，第一题考察学生观察图象横轴纵轴的意识，以及线的变化趋势。第二题考察学生分析图象的能力，从坐标轴表示的变量到点的意义，再到图象的变化趋势，最后给出图象的实际意义，即检测了学生分析图象的能力，也发散了学生的思维和语言表达能力，全面检测学生的学习情况。时间/h路程/km甲乙02、根据图象回答下列问题.（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？（2）点A，B分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；（4）找出一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系。作业布置，实践操作大家都知道龟兔赛跑的故事吧，你能画出兔子和乌龟的路程与时间关系图吗？课件展示作业课下学生完成通过绘图再次感受速度与时间、路程与时间的的图象特点，问题中的两个图象的交点的意义正是下节课要接触的问题。为下节课的学习预设。