【数学】1.3.1《三角函数周期性》课件(苏教版必修4)

§1.3.1三角函数的周期性观察摩天轮的转动yxo.oooooo.....2-2-44-62……观察一个函数图象像如果存在一个非零的常数T使得定义域内的每一个x的值，都满足一般地，对于函数f(x),f(x+T)=f(x)那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期一个周期函数的周期有多少个？理解这个定义要注意那几个方面？对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。正弦函数和余弦函数的最小正周期都是2判断下列说法是否正确（1）时，则一定不是的周期3x2sin()sin3xx23sinyx（）√（2）时，则一定是的周期76x2sin()sin3xx23sinyx（）×若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期;(2)求t=10s时钟摆的高度123th60555045403530252015105123456789o105020应用(1)()2cos1(2)()sin32fxxfxx234TT2T一般地，函数及（其中为常数，且）的周期是cos()yAx,,A0,0Asin()yAx22231若则02T通过我们刚才的研究知道y=sinx,y=cosx是周期函数，周期都是，那么下列函数的周期是多少呢？2(1)()sin(2)5fxx应用2，若函数的最小正周期为，求正数的值。23k()sin()5fxkx1(2)()cos()232xfx1，求下列函数的最小正周期函数y=tanx是周期函数吗？那么它的周期是多少？它有最小正周期吗？它的最小正周期是多少？思考正切线.gsp函数y=tan(ax)(a0)是周期函数吗？思考()5fx1，下面函数是周期函数吗？如果是周期函数，你能找出最小正周期吗？2，已知函数f(x)对定义域中的每个自变量都有f(x+2)=-f(x),它是周期函数吗？如果是，它的周期是多少？谢谢各位光临指导