【浙江工商大学】《离散数学》期末考试题(K)参考答案

一、1.0;-1;32.2.{(1,2),(4,3)}；{(2,1),(4,3),(3,4),(3,1),(1,4)}；{(3,1),(4,4)}.3.)(BA;)(BA;)()(ABBA.4.Abel群;半群;无.5.n≥5;m≤2或n≤2；m≥3且n≥3.二、1—5:BDABC.三、1(√);2(×);3(×);4(×);5(√).四、解(1)rqprqp)()(rqp)(rqp)()()(rqrp))(())((rqpprqqp)()()(rqprqprqp(7分)(2)列出rqp)(的真值表如下.rqpqprqp)(1111101011000110100010001100111110111010所以，rqp)()()()(rqprqprqp.(8分)五、解t(R)的关系图如下:由此可见，AARt)(.(10分)六、解Hasse图如下：(5分){6,12,24,36}的极大元:24，36.{6,12,24,36}的极小元:6.{6,12,24,36}的最大元:无.{6,12,24,36}的最小元:6.{6,12,24,36}的上界:无.{6,12,24,36}的下界:2,3,6.{6,12,24,36}的上确界:无.{6,12,24,36}的下确界:6.(5分)七、证用:s苏格拉底，xxP:)(是人，xxD:)(是要死的，则)()()),()((sDsPxDxPx.(5分)(1))(sPP(2)))()((xDxPxPabcd(3))()(sDsPUS(2)(4))(sDT(1)(3)I(5分)八、证()设G的节点为nnvvvv,,,,121.由于G是强连通图，G中任意两个节点相互可达，于是1v到2v,2v到3v,…,1nv到nv,nv到1v存在路，因此存在一条回路通过所有节点.(8分)()显然.(2分)