【福建省】福建省福安市2011-2012学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级期末测试（满分：100分时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卷的相应位置填写）1.不等式20x≤的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2.如果ba，那么下列各式中正确的是（）A.33baB.33baC.ba22D.ba3.下列调查适合作普查的是（）A.了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命B.了解你们班同学的身高C．了解龙年春节晚会的收视率D．了解我市居民对废电池的处理情况4.下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线被第三条直线所截，内错角相等C.若nmnm则,22D.所有的等边三角形都相似5.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为3米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米6.若分式422xx的值为零，则x等于（）A.2B.-2C.±2D.07.已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55º，∠B=100º，则∠F=（）A.55ºB.100ºC.25ºD.30º8.在方差的计算公式s2=101[（x1-20）2+（x2-20）2+……+（x10-20）2]中,数字10和20分别表示的意义可以是（）3210123321012332101233210123A.数据的个数和平均数B.平均数和数据的个数C.数据的个数和方差D.数据组的方差和平均数9.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，由B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似，下列满足条件的点C是（）A.(3,0)B.(2,0)C.(1,0)D（-2,0）10.一次函数323xy的图象如图所示，当－3y3时，x的取值范围是（）A．x4B．0x2C．0x4D．2x4第9题图第10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卷．．．的相应位置）11.计算：111aaa．12.因式分解：aa22=．13.某学习小组各成员期中数学测试成绩分别是90分,98分,87分,78分,65分。这次测试成绩的极差是分．14.如图，AB∥CD,∠A=400,∠C=∠E,则∠C的度数是．第14题图15.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，.现测得,50,20cmAOcmOA则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是．16.已知7ba，则bba=．17.某公司打算至多用1000元印刷广告单。已知制版费为60元，每印一张广告单还需支付0.3元CBADE第15题图的印刷费，则该公司可印刷的广告单数量x(张)满足的不等式为．18.如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，第10个图形中小圆的个数f(n)为．三、解答题（本大题共8小题，共46分．请在答题卷上解答）19．（4分）根据题意填充理由：已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.证明：∵∠5=∠2（）.又∠1=∠2（已知）.∴∠5=∠1（）.∴AB∥CD().∴∠3+∠4=180°().20.（4分）已知正方形的面积是2269yxyx（x0,y0）,利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数式.21.（5分）解不等式：9311xx，并把它的解集在数轴上表示出来．22.（5分）化简：421212xxxx.23.（5分）解分式方程（注意要检验哦）：xx321ABCD2153424.（7分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生。1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”。左图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，右表是该校学生阅读课外书籍情况统计表。请你根据图表中的信息，解答下列问题：九年级38%七年级28%八年级（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率；（2）求统计表中A，B的值；（3）该校学生平均每人读多少本书？25.（8分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）猜想线段EF与AB有怎样的位置关系，试说明理由。26.（8分）京沪高铁是目前世界上一次建成的线路里程最长，技术标准最高的高速铁路，线路全长1320公里。原有京沪铁路全长约1500公里。2011年6月底京沪高铁正式通车，乘坐高铁列车比乘坐普速列车要快10小时36分。已知高铁列车时速是普速列车的3倍，求高铁列车时速。图书种类频数频率科普常识840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其他1440.06初二数学参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.D5.D6.A7.C8.A9.C10.C二、填空题11.112.a(a-2)13.3314.20º15.4∶2516.817.0.3x+60≤100018.55三、解答题19.（4分）证明：∵∠5=∠2（对顶角相等）……………1分又∠1=∠2（已知）.∴∠5=∠1（等量代换）…………………………………2分∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)…………………3分∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)……4分20.（4分）解：2269yxyx=（3x+y）²………2分∴该正方形的边长为（3x+y）.…………4分21.（5分）解：由①得x≥-2.......1分由②得x3………2分∴原不等式组的解集是-2≤x3………4分（数轴表示解集）.......5分22.（5分）解：421212xxxx=xxxxx)2)(2(2121………1分=xxxxxxxx)2)(2(21)2)(2(21………2分=xxxx22.......3分=xx2…………4分=2…………5分23.（5分）解：xx321x=3(x-2)…………2分x=3…………4分检验：将x=3代入原方程，得左边=右边所以，x=3是原方程的根。…………5分24.（7分）解：（1）34%…………1分（2）A=600，…………3分B=0.35…………5分（3）该校学生平均每人读2本课外书…………7分25.（8分）（1）证明：∵23CDAC,2346CEBC∴CEBCCDAC…………2分又∵∠ACB=∠DCE=90º∴△ACB∽△DCE…………5分（2）EF⊥AB。…………6分∵△ACB∽△DCE∴∠B=∠E∵∠A+∠B=90º∴∠A+∠E=90º∴∠AFE=90º即EF⊥AB。…………8分26.（8分）解:设普速列车时速为x千米/时，根据题意得…………1分5310313201500xx……………4分解得x=100……………6分经检验，x=100是所列方程的根……………7分3×100=300（千米/时）答：高铁列车时速为300千米/时.……………8分