搜索
圆周运动的理解1．下列对于匀速圆周运动的说法中，正确的是()．A．线速度不变的运动B．角速度不变的运动C．周期不变的运动D．转速不变的运动解析匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变，线速度时刻在变，故应选B、C、D.答案BCD圆周运动物理量间的关系2．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度大小之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()．A．它们的半径之比是2∶9B．它们的半径之比是1∶2C．它们的周期之比是2∶3D．它们的周期之比是1∶3解析计算半径比时，由v＝ωr，既要考虑v，同时也要考虑ω，而周期则只与ω有关．由两种速度的关系得：r＝vω，所以r1r2＝v1v2×ω2ω1＝23×13＝29，T1T2＝ω2ω1＝13.答案AD3．一台走动准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，试求：(1)秒针、分针、时针转动的角速度之比．(2)秒针、分针、时针针尖的线速度大小之比．解析(1)因为ω＝2πT，所以ω1∶ω2∶ω3＝1T1∶1T2∶1T3＝1160∶11∶112＝720∶12∶1.(2)因为v＝ωr，所以v1∶v2∶v3＝ω1r1∶ω2r2∶ω3r3＝(720×3)∶(12×2)∶(1×1)＝2160∶24∶1.答案(1)720∶12∶1(2)2160∶24∶1传动问题4．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．图5-4-7是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()．图5-4-7A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种不同速度，所以该车可变换4种挡位，选项B对；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即ωAωD＝14，选项C对．答案BC5．如图5-4-8所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1＝0.5cm，满带一边半径为r2＝3cm，已知主动轮转速不变，恒为n1＝36r/min，试求：图5-4-8(1)从动轮2的转速变化范围；(2)磁带运动的速度变化范围．解析(1)因为v＝rω，且两轮边缘上各点的线速度大小相等，所以r22πn260＝r12πn160，即n2＝r1r2n1.当r2＝3cm时，从动轮2的转速最小，n2min＝0.53×36r/min＝6r/min.当磁带走完，即r2＝0.5cm，r1＝3cm时，从动轮2的转速最大，为n2max＝r1r2n1＝30.5×36r/min＝216r/min，故从动轮2的转速变化范围是6～216r/min.(2)由v1＝r12πn1得，r1＝0.5cm时v1＝0.5×10－2×2π×3660m/s＝0.019m/s.r1＝3cm时，v1′＝3×10－2×2π×3660m/s＝0.113m/s.故磁带运动的速度变化范围是0.019～0.113m/s.答案(1)6～216r/min(2)0.019～0.113m/s