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第1页（共14页）2014-2015学年辽宁省大连市庄河二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2D．22．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．1或﹣13．下列各式中正确的是（）A．﹣4﹣3=﹣1B．5﹣（﹣5）=0C．10+（﹣7）=﹣3D．﹣5+4=﹣14．绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A．0B．6C．36D．﹣365．下列运算正确的（）A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2|D．a3=|a3|6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a8．若|x|=4，|y|=2，且|x+y|=x+y，则x﹣y=（）A．2B．﹣2C．6D．2或6二、选择题9．前进3米记作+3米，那么后退5米记作米．10．比较大小：．11．用科学记数法表示13040000，应记作．第2页（共14页）12．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为．13．计算（﹣4）2=，﹣42=．14．一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小利此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，这个山峰的高度大约是米．15．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=．16．有一组按规律排列的数﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，第2014个数是．三、计算题17．计算：（1）（﹣17）+23+（﹣53）+（+36）；（2）﹣7+13﹣6+20；（3）﹣××（﹣）；（4）（﹣+﹣）×（﹣36）；（5）（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）；（6）﹣22+8÷（﹣2）3﹣2×（﹣）．四、解答题18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．19．比较下列各数的大小．（要写出解题过程）（1）﹣与﹣；（2）﹣|﹣2.65|与﹣（﹣2.6）．20．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．五、解答题第3页（共14页）21．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数76345售价/元+3+2+10﹣1﹣2该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．某城市用水标准为：居民每户用水未超过7立方米时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费．居住在惠源小区的李超家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你帮李超算算，他家这两个月共缴水费多少元？23．表示a、b、c三个数的点在数轴上如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．24．观察下列各式：=1﹣，=﹣，=﹣，…，=﹣，则+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．阅读以上解题过程，解答下列各题：（1）计算：++++++；（2）计算：+++…+．第4页（共14页）2014-2015学年辽宁省大连市庄河二中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2D．2考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣的相反数是，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．1或﹣1考点：数轴．分析：分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．解答：解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．点评：本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．3．下列各式中正确的是（）A．﹣4﹣3=﹣1B．5﹣（﹣5）=0C．10+（﹣7）=﹣3D．﹣5+4=﹣1考点：有理数的减法；有理数的加法．分析：根据有理数的减法运算法则和加法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、﹣4﹣3=﹣7，故本选项错误；B、5﹣（﹣5），=5+5，=10，故本选项错误；第5页（共14页）C、10+（﹣7）=3，故本选项错误；D、﹣5+4=﹣1，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了有理数的减法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．4．绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A．0B．6C．36D．﹣36考点：绝对值；有理数的乘法．专题：计算题．分析：找出绝对值不大于3的所有整数，用0乘以任何数结果为0，即可得到结果．解答：解：绝对值不大于3的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，则绝对值不大于3的所有整数的积等于0．故选A点评：此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键．5．下列运算正确的（）A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2|D．a3=|a3|考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值．专题：计算题．分析：相反数的平方相等，相反数的立方互为相反数，负数的绝对值等于它的相反数，a3的符号与它本身相同．解答：解：A、相反数的平方相等，故本选项正确；B、相反数的立方互为相反数，a3=﹣（﹣a）3，故本选项错误；C、负数的绝对值等于它的相反数，﹣a2=﹣|﹣a2|，故本选项错误；D、a3的符号与它本身相同，正负情况不能确定，而|a3|是非负数，故本选项错误．故选A．点评：幂运算时，指数的奇偶，直接影响结果的符号．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．解答：解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．第6页（共14页）点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a考点：有理数大小比较．分析：利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．解答：解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．点评：有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．8．若|x|=4，|y|=2，且|x+y|=x+y，则x﹣y=（）A．2B．﹣2C．6D．2或6考点：绝对值；有理数的加法；有理数的减法．分析：根据绝对值的性质，可判断出x+y的符号，进一步可确定x、y的取值，然后代值求解即可．解答：解：∵|x|=4，|y|=2，∴x=±4，y=±2；∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0；∴x=4，y=±2；当x=4，y=2时，x﹣y=2；当x=4，y=﹣2时，x﹣y=6；故选D．点评：解答此题的关键是根据绝对值的性质判断出x、y的值．二、选择题9．前进3米记作+3米，那么后退5米记作﹣5米．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以，前进3米记作+3米，那么后退5米记作﹣5米．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．比较大小：＜．考点：有理数大小比较；有理数的减法．第7页（共14页）专题：计算题．分析：先化简求值，再比较大小．解答：解：因为=﹣1.8+1.5=﹣0.3，=﹣=0，且﹣0.3＜0，所以＜．点评：本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．11．用科学记数法表示13040000，应记作1.304×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将13040000用科学记数法表示为：1.304×107．故答案为：1.304×107．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为310℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：求月球表面昼夜温差就是用白天最高温度减去夜晚最低温度即：127﹣（﹣183）=310℃．解答：解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为310℃．点评：本题主要考查有理数的减法．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．13．计算（﹣4）2=16，﹣42=﹣16．考点：有理数的乘方．分析：根据求n个相同因数的积的运算是乘方，可得答案．解答：解：（﹣4）2=16，﹣42=﹣16，故答案为：16，﹣16．点评：本题考查了有理数的乘方，注意﹣42是4的乘方的相反数．第8页（共14页）14．一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小利此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，这个山峰的高度大约是750米．考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：设这个山峰的高度大约x米，再根据题意列出关系式，求出x的值即可．解答：解：设这个山峰的高度大约x米，则5﹣×0.8=﹣1，解得x=750（米）．故答案为：750．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．15．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=﹣4．考点：有理数的加减混合运算；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a与b的值，所求式子去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：∵|a+2|+|b﹣1|=0，∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，