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湖南省衡阳市衡阳县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、认真填一填（每题3分，共30分）1．（3分）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，用科学记数法表示这个面积平方千米．2．（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：城市北京武汉广州哈尔滨南京平均气温（℃）﹣4.63.813.1﹣19.42.4把这些平均气温按从高到低的顺序排列为．3．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有个．4．（3分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．5．（3分）如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为．6．（3分）如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m=．7．（3分）如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是，这是因为．8．（3分）已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程．9．（3分）∠α=20°21′35″，则3∠α=．10．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．二、仔细选一选（每题3分，共15分）11．（3分）如图所示的正立方体的展开图的是（）A．B．C．D．12．（3分）下列四种说法中正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等．A．①②B．①④C．①②④D．①②③④13．（3分）若n是正整数，则[1﹣（﹣1）n]n的值一定是（）A．零B．偶数C．奇数D．是零或奇数14．（3分）若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A．3B．4C．2D．3.515．（3分）如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了下列四个结论：①七大洲中面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；③非洲约占陆地总面积的20%；④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．你认为上述四个结论中正确的应该是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④三、用心做一做16．（6分）计算：．17．（6分）解方程：．18．（8分）某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．）19．（10分）画图说明题．（1）作∠AOB=90°；（2）在∠AOB的内部任意画一条射线OP；（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；（4）用量角器量得∠MON=度．试用几何方法说明你所得结果的正确性．20．（8分）某鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22，24.5（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图；（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？（4）请你对鞋店的进货提出一条合理化建议．21．（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．22．（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．已知该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润．四、附加题（每题5分，共10分．如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分．）23．（5分）一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法．24．（5分）（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有个不同的角；（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有个不同的角；（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有个不同的角；（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角；（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角．湖南省衡阳市衡阳县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真填一填（每题3分，共30分）1．（3分）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，用科学记数法表示这个面积6.4×106平方千米．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：根据题意：6400000平方千米=6.4×106平方千米．故答案为6.4×106平方千米．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．2．（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：城市北京武汉广州哈尔滨南京平均气温（℃）﹣4.63.813.1﹣19.42.4把这些平均气温按从高到低的顺序排列为13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4．考点：有理数大小比较．专题：应用题．分析：根据有理数的大小比较法则比较即可．解答：解：13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4，故答案为：13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，难度不是很大．3．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有4个．考点：绝对值．专题：常规题型．分析：求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．解答：解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．故答案为：4．点评：主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．4．（3分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是22.5°．考点：钟面角．分析：9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，则时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5°，计算0.5°×45即可．解答：解：∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5°×45=22.5°．故答案为22.5°．点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．5．（3分）如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为10cm．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得BC的长，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质AE、FD的长，再根据线段的和差，可得（AE+FD），可得EF的长．解答：解：由线段的和差，得AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=10+10=20cm．由线段的和差，得AC+CD=AD=16cm，16+BC=20，解得BC=4cm，再由线段和差，得AB+CD=AD﹣BC=16﹣4=12cm．由E、F分别是线段AB、CD的中点，得AE=AB，FD=CD．由等式的性质，得AE+FD=AB+CD=（AB+CD）=×12=6cm．由线段的和差，得EF=AD﹣（AE+FD）=16﹣6=10cm，故答案为：10cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的长是解题关键．6．（3分）如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m=．考点：一元一次方程的解．分析：把x=2代入方程mx﹣1=2，即可求得m的值．解答：解：把x=2代入方程mx﹣1=2，得：2m﹣1=2，解得：m=．故答案为：．点评：本题考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．7．（3分）如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：常规题型．分析：根据线段的性质，两点之间线段最短解答．解答：解：从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短．故答案为：b，两点之间线段最短．点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键，是基础题，比较简单．8．（3分）已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设这个学校的全体学生人数为x个，根据女生占全体学生人数的52%且比男生多80人，列方程即可．解答：解：设这个学校的全体学生人数为x个，由题意得，0.52x﹣（1﹣0.52）x=80．故答案为：0.52x﹣（1﹣0.52）x=80．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9．（3分）∠α=20°21′35″，则3∠α=61°6′45″．考点：度分秒的换算．分析：利用20°21′35″乘以3进行计算即可，注意满60向前进1．解答：解：3∠α=3×20°21′35″=60°63′105″=61°6′45″，故答案为：61°6′45″．点评：此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握角的度量单位度、分、秒之间是60进制．10．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、仔细选一选（每题3分，共15分）11．（3分）如图所示的正立方体的展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．解答：解：选项A中折叠后图形的位置不符，选项B折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D不能折叠成正立方体，所以正确的是C．故选C．点评：考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．12．（3分）下列四种说法中正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝