【随米】东北农业大学《线性代数》考试试卷(一)

开课学院任课教师出题人系主任签章考生人数：注1.请用计算机打印试卷2.请按出题格式出题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装订线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。东北农业大学《线性代数》考试试卷（一）课程名称：线性代数开课专业班级：经济类各专业题号一二三四五六七八总分得分阅卷人一：填空1．101000112．1512914118131073．求矩阵X,使得X31524321，则X4．如果三阶方阵A的特征值为5,4,2，E为三阶单位阵，则AE45.线性方程组054321xxxxx的基础解系含有个解向量。二：选择1．设BA,为n阶方阵，且满足等式OAB，则必有[](A)OBOA或(B)OBA(C)00BA或(D)0BA2．设向量组I：),,(),,,(),,,(333231323222121312111aaaaaaaaa，向量组II：),,,(),,,,(),,,,(343332313242322212141312111aaaaaaaaaaaa，则[](A)I相关II相关(B)I无关II无关(C)II无关I无关(D)II相关I相关3．A是n阶矩阵,,3A则**A[](A)2)1(3n(B)123n(C)nn23(D)13n4．设0815514431311311A，则[](A)A的所有三阶子式全为零(B)A的任意两个列向量线性无关(C)A的任意两个行向量线性无关(D)A的秩为25．设A为n阶矩阵，且A的行列式0aA，而*A是A的伴随矩阵，则*A等于[](A)a(B)a1(C)1na(D)na开课学院任课教师出题人系主任签章考生人数：注1.请用计算机打印试卷2.请按出题格式出题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装订线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。三、计算题1．求矩阵的逆413101112A2．求行列式nnnnaxaaaaaxaaaaaxaaaaax321321321321，其中，0x3．设向量组321,,线性无关，判别下列向量组的线性相关性：32332123211,3,3开课学院任课教师出题人系主任签章考生人数：注1.请用计算机打印试卷2.请按出题格式出题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装订线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4．解线性方程组。0971540347053202534321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxx5．求矩阵的特征值与特征向量A201034011开课学院任课教师出题人系主任签章考生人数：注1.请用计算机打印试卷2.请按出题格式出题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装订线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。四，证明：1．设121312321,,,rrrr，证明：r,,,21与r,,,21有相同的秩2．设BA,为n阶方阵，且EBA21证明：A满足AA2等价于B满足EB2开课学院任课教师出题人系主任签章考生人数：注1.请用计算机打印试卷2.请按出题格式出题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装订线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。五、综合题1．求正交矩阵T，使得ATT1为对角矩阵,124222421A2．讨论ba,取何值时，线性方程组4423321321321bxxxxaxxxaxx有唯一解、无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解。开课学院任课教师出题人系主任签章考生人数：注1.请用计算机打印试卷2.请按出题格式出题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装订线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。