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小学奥数四年级竞赛模拟题（三）一、填空题，共20题，每题2分1、在里填入合适的数,使下面的算式成立.【答案】;2、在方框中填上适当的数字,使算式成立:【答案】、某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件.【答案】1200件;【解析】解:720÷18÷2×20×3=1200(件)4、如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁.【答案】28岁;【解析】三人年龄和=223=66岁，设有两个人的年龄最小，和为192=38，所以，最大年龄可能是66-38=28（岁）5、小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票________张.【答案】15张;【解析】(20×8-100)÷(8-4)=15张6、有一个44的正方形钉阵,你能套出_________个不同的正方形.【答案】30(个);7、求下列多边形的面积,填在相应的括号里:=（）=（）【答案】13.5;36.5;【解析】=10+92-1=30+152-1=13.5=36.58、右图一共有___________个平行四边形?【答案】150个;【解析】右图一共有(150)个平行四边形.(542)(652)=150(个).点金术:与算平行四边形的方法一样9、甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.【答案】72千米;【解析】(千米)10、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要_____分钟.【答案】从车头上桥到车尾离桥要4分钟;、四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张覆盖在桌面上.甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字,具体如下表:结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人分别猜中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________.【答案】三张卡片的字依次是:力、学、习;【解析】因为有一人三次都猜中,就从这一点着手分析.如果甲三次都猜中,三张卡片上依次是力、努、习这三个字,那么乙猜中两次(第一和第三),丙猜中一次.题目条件中没有人恰好猜中一次,丙猜中一次与条件不符.如果乙三次都猜中,那么甲猜中两次,丙一次也未猜中,与题目条件完全符合,因此这三张卡片的字依次是:力、学、习12、有甲、乙两人,他们是老实人,或是骗子.甲说:“我们两人中至少有一人是骗子.”甲是______,乙是________.【答案】答:甲是老实人;乙是骗子.;【解析】如果甲是骗子,他说的话就是谎话,“至少有一人是骗子”是谎话,那么甲、乙应该都是老实人,与开始假设甲是骗子矛盾.现在已能断定甲是老实人,“至少有一人是骗子”是真话,只能乙是骗子.13、某年的10月里有5个星期六,4个星期日,问:这年的10月1日是星期_____.【答案】10月1日是星期四;【解析】10月有31天,而31=4×7+3,所以,这个月有4个星期零3天,要判断10月1日是星期几,可以先推算这个月的第一个星期六是几日:如果10月1日是星期六,那么10月2日、9日、16日、23日30日都是星期日,出现了5个星期日,与题设的“10月里有4个星期日”不符,所以10月1日不是星期六,用同样的方法,可以推算出10月2日也不是星期六.如果10月3日是星期六,那么10月4日、11日、18日、25日是星期日,恰好是4个星期日,符合题目条件.倒推回去,可以知道10月1日是星期四.这里的关键是要判定10月的第一个星期六是10月几日,由此就容易算出10月1日星期几,也可以先判定10月里的第一个星期日是10月几日,读者不妨一试14、某校学生参加劳动,分成若干组,如果10人一组,正好分完,如果12人一组,差10人.参加劳动的有_____人.【答案】50人;【解析】10÷(12-10)=5(组),5×10=50(人)15、下面是由5个钉组成的钉阵.(每三颗不在同一直线上).用橡皮筋一共可套出_____________三角形.【答案】10(个).;16、已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.【答案】20小时.;【解析】顺水速度:80÷4=20千米/小时逆水速度:80÷10=8千米/小时水速:(20-8)÷2=6千米/小时乙船顺水速度:80÷5=16千米/小时乙船速度:16-6=10千米/小时时间:80÷(10-6)=20千米/小时17、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米.【答案】300(米);【解析】火车速度是:1200÷60=20(米/秒)火车全长是:20×15=300(米)18、箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里_____只袜子.【答案】55只;【解析】(6+8)÷(9-7)×9-8=55(只)、甲乙共有图书63册,乙丙共有图书77册,三人中图书最多的人的册数是图书最少的人的册数的2倍.那么,甲乙丙三人分别有图书______册,______册,______册.【答案】甲有21册书;乙有42册书;丙有35册书;【解析】甲有21册书,乙有42册书,丙有35册书.根据已知条件,甲乙之和小于乙丙之和,则甲之册数小于丙之册数.因而乙有三种可能:最多、最小或居中.若能否定其中两种可能,则另一种必成立.然后计算各人册数.先假设乙的图书最少,则丙的图书最多.那么,乙丙之和应是3的倍数.(最多数是最少数的2倍).所以作的假设是谬误的.再假设乙之数居中,则甲丙之差是甲的册数,且可求乙丙册数.甲:77-63=14(册)乙:63-14=49(册)丙:77-49=28(册)28<49结论与丙为最多的条件矛盾,所作假设也是谬误的.那么,乙必定是最多的.相应甲是最少的,丙之数居中.可作如下合理计算:甲:63÷(1+2)=21(册)乙:21×2=42(册)丙:77-42=35(册)答:甲有21册书,乙有42册书,丙有35册书20、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行______千米.【答案】60(千米/小时);【解析】40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小时)二、解答题，共10题，每题6分1、有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=?【答案】24;【解析】因为,2⊗4=3×2+4=6+4=105⊗3=3×5+3=15+3=183⊗5=3×3+5=9+5=149⊗7=3×9+7=27+7=34=3×7+3=21+3=242、定义新运算为.求的值.【答案】3;【解析】3、若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果共有304人,最外圈有几人?【答案】52;【解析】最外圈人数有:+(8-1)×4=(+28)人.所以共有人数可表示为:(+28)×8÷2=304+28=76=48=24最外圈有:24+28=52(人)4、将1~8个数分别填入图中,使每个圆圈上五个数和分别为20,21,22.【答案】;5、A、B、C三名学生,一个是北京人,一个是上海人,一个是长沙人;他们之中有喜欢语文,有的喜欢数学,有的喜欢外语,且(1)A不喜语文,B不喜欢外语;(2)喜欢语文的不是上海人;(3)喜欢外语的是北京人;(4)B不是长沙人.请填下表【解析】A是北京人,喜欢外语;B是上海人,喜欢数学;C是长沙人,喜欢语文.B的限制条件较多,先从B判断起.由(1)知,B不喜欢外语,联系(3),B不是北京人;由(4)知,B不是长沙人,这样B只能是上海人.B不喜欢语文而喜欢数学.B喜欢数学,由(1)知,A不喜欢语文,所以A喜欢外语.又由(3)知,A是北京人6、定义运算“⊙”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的差记为a⊙b.比如:10和14,最小公倍数为70,最大公约数为2,则10⊙14=70-2=68.(1)求12⊙21,5⊙15;(2)说明,如果c整除a和b,则c也整除a⊙b;如果c整除a和a⊙b,则c也整除b;(3)已知6⊙x=27,求x的值.【解析】(1)为求12⊙21,先求出12与21的最小公倍数和最大公约数分别为84,3,因此12⊙21=84-3=81,同样道理5⊙15=15-5=10.(2)如果c整除a和b,那么c是a和b的公约数,则c整除a,b的最大公约数,显然c也整除a,b最小公倍数,所以c整除最小公倍数与最大公约的差,即c整除a⊙b.如果c整除a和a⊙b,由c整除a推知c整除a,b的最小公倍数,再由c整除a⊙b推知,c整除a,b的最大公约数,而这个最大公约数整除b,所以c整除b.(3)由于运算“⊙”没有直接的表达式,解这个方程有一些困难,我们设法逐步缩小探索范围.因为6与x的最小公倍数不小于27+1=28,不大于27+6=33,而28到33之间,只有30是6的倍数,可见6和x的最小公倍数是30,因此它们的最大公约数是30-27=3.由“两个数的最小公倍数与最大公约数的积=这两个数的积”,得到.所以.7、跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?【答案】121.;【解析】六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成,大三角形每边上有13个棋孔,所以一个大三角形共有棋孔(1+2+3+…+13)=(1+13)×13÷2=91个,剩下三个小三角形(见图),共有棋孔:(1+2+3+4)×3=10×3=30(个).所以,跳棋盘上一共有棋孔91+30=121个.SHAPE8、在图中分别填入,,,和,,,,,使每横行,每竖列,每斜行的三个分数之和都相等.【答案】;9、小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米?【答案】72米/分钟;【解析】5402[9+(9-3)]=72(米/分钟)10、